初中七年级上册数学《一元一次方程》教案

1、课第五章第三节求解一元一次方程3 型：新授课教学目标 ：1会用较简洁的方法解含分数系数的一元一次方程,并归纳解一元一次方程的步骤 . 重点 2把握一元一次方程的解法、步骤,并敏捷运用解答相关题目,体验把复杂转化为简洁,把“ 生疏” 转化为“ 熟知” 基本思想 难点 . 提倡同学自主地挑选合理的方法解题,关注同学个性的进展 . 教法和学法指导：本课利用了滕南中学“ 一案三环节” 课堂教学模式,老师以引导法为主,辅之以直观 演示法、争论法,向同学供应充分从事数学活动的机会,激发同学的学习积极性,使同学主动参加学习的全过程；本课让同学通过详细的实例 系数带有分母 的方程,使同学感受到解这类方程的繁琐

2、,并尝试用新的方法去解决,同时也感受到用方程解决实际问题的魅 力. 让同学自己动手去解有分母的方程,让同学自己归纳解一元一次方程的步骤,这样做可 以加深同学的印象,激发同学的学习动机,从而感受学习的欢乐 . 教学手段：采纳多媒体帮助教学,提高课堂教学效率 . 教学过程：一、情形导入 明确目标：（一）情形导入 活动内容：老师用多媒体出示：马思源同学今年的年龄为六岁,他的祖父是 72 岁. 几年后马思源1的年龄是他祖父年龄的 4 . 1生：解设 x 年后马思源的年龄是他祖父的4 ；很快列出方程得：x61x724师: 对于这个方程我们怎么求解呢？男生张聪 ：板书x61x72来求这个方程的解呢. 4师

3、 : 仍有没有别的方法x61x184x16（老师留意留给同学充分的时间去发觉不同的解法 生：成果较好的张川同学上黑板板书x61x724, 更不能越俎代庖急于讲解）4xx6x41x724424723x7224x16师：请同学们观看这位同学板书的方法,他对原方程第一进行了什么运算？生：去分母,两边同时乘以 4. 师：很好,对于带有分母的一元一次方程,这是一种很好的方法,本节课我们将针对这类方程的解法进行深化的探究 . 老师板书 : 5.2 求解一元一次方程 3 设计意图： 复习前两课时学过移项、去括号等学问 . 创设解带分数的一元一次方程的情形 ,调动同学的奇怪心和积极性 . 能够水倒渠成的引出本

4、课的内容 , 且极大的调动同学的奇怪心和积极性 .二、自主学习 合作探究探究活动一 解带分母的系数的一元一次方程师：同学们摸索一下,用板书的这种方法解方程需要哪些步骤？生 1：其实就多了一步去分母 . 生 2：去掉分母后就回到了以前的内容了 . 师：那怎么样才能去分母呢？生：乘以全部分母的最小公倍数 . 师：同学们说的很好,通过刚才的摸索、探究、沟通,同学们对解决带分数系数的方程的解法有了初步的熟悉,大家来尝试解决以下方程：生： 解方程 : 1 7x141 4x204x47x20去分母 ,得去括号 ,得4x567x1403x84移项、合并同类项得方程两边同除以3,得x28师：点拨过程,规范步骤

5、；设计意图：用不同解法解题的同学,都能顺当地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数,将“ 新” 问题转化到“ 旧学问” 的基础上来解决一方面引导同学利用以往的学问尝试解决生疏的题目的习惯和士气,另一方面检验同学对去分母解方程的懂得和运用 . 再就,考察学生在互助学习中,彼此间的督促、帮忙、启示作用如何？师：我们趁热打铁再来做一做下面题目 . 看谁做的又快又好；1 1 1 x 15 x 7 5 2 3解：去分母,得 6 x 15 15 10 x 7 去括号,得 6 x 90 15 10 x 70移项、合并同类项,得 16 x 55x方程两边同除以 16,得 16 . 同学：独立完成 , 两名同学

6、在黑板上板书 , 做完后集体订正；老师：引导同学规范解题过程 . 设计意图：（1）使同学巩固学到的解带分母的一元一次发程的步骤、方法 .（2）规范解题过程、（3）明确解一元一次方程的步骤 . 教学聪明： 在集体订正的过程中,同学对使用等式的基本性质二去分母中的关键懂得很到位1x1511x7时,有同学提到：“ 各分母的最小公倍数为1130,方程在解方程52330,在方程右边相当于利用乘法安排律30 与方程1x15x7两两边同乘以523边的每一项都乘” 这样就对于解类似的方程打下了很好的基础探究活动二 总结解一元一次方程的一般步骤 师：同学们在这几节课中顺当求解了各式各样的一元一次方程,结合今日的

7、学习谁能够总结一下解一元一次方程的一般步骤？生 1：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 师：最终必需化成什么形式呢？生 2：化成 x=a 的形式师：哪位同学能够完整的出现一元一次方程的解题步骤？生： 解一元一次方程,一般要通过 去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化 x=a 的形式为等步骤,把一个一元一次方程” 转化” 成 师：太棒啦！ （带头鼓掌）设计意图：（1）让同学在自己的摸索、探究、合作的基础上得出解一元一次方程的步骤 .（2）同学供应充分从事数学活动的机会,激发同学的学习积极性,使同学主动参加学习的 全过程,使每个同学都明确解一元一次方程的一般步骤 . 议一议：师

8、：通过刚才的做题,同学们对解一元一次方程应当有了更深的熟悉,哪位同学能够把求解过程中易错的地方给大家沟通一下？或者说给大家提个醒,防止大家犯同样的错误？生 1：乘以最小公倍数时易漏项,例如1x1511x7中的130. 5232 易漏乘以生 2：有时移项时仍是忘转变符号. 生 3：老师,我到倒数其次步时常常显现这样的情形,例如16x5. x16也就是化系数为一时放松自己,分子与分母颠倒,很简洁出错5生 4：我有时找最小公倍数时,找不准. 生 5：我遇到分子是多项式的题目时,易错符号 号,就不错了 . 师：同学们说的太好了,我们大家共勉！即时练习 ：课本 139 页的练习 生： 4 名生到黑板板书

9、；师：引导同学纠错；.假如刚开头时就给分子的多项式加上括设计意图： 进一步训练巩固解一元一次方程的一般步骤,规范解题过程,精确运算,练 习的前两道题难度低,请请学习才能稍弱的同学到黑板上板书 .探究活动三：争论争论 深化懂得 师：请同学们重新注视本课的例题,对比分析他们的解答过程,完善自己的解题步骤；生：纷纷看书对比；设计意图：1 进一步体会规范做题对解题的严谨、精确所产生的积极影响作用 2 对于较复杂的方程,培育同学自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习 惯3 让同学自觉发觉解方程的方法,使他们体会解法步骤可以敏捷多样,但其基本思路是把“ 复杂” 转化为“ 简洁” ,把“ 新” 转

10、化为“ 旧” 三、归纳总结 拓展提高老师：请同学说出这节课自己的收成 . 生 1：我学会明白带分母的一元一次方程的解法 . 知道去分母时易漏乘不含分母的项 . 生 2：我知道明白一元一次方程的 5 种步骤,仍有每个步骤中易错的地方 .设计意图：对带分母的一元一次方程的解法进行梳理,形成学问系统 达标检测：一、挑选题：1、方程3y12y1的解是（）. . 同时锤炼同学的口头表达才能；（A）y 0（B）y 2（C）y 4（D）y 2考察学问点： （复习前两课时内容,考察同学对去括号和等式的基本性质的懂得、运用）2、方程 2x 3 5,就 6x 10 等于（）. （A）15 （B）16 （C）17

11、（D）34 考察学问点： （同学对等式基本性质的敏捷运用）3、方程6x82x）. 182 xx3882xx32去分母,得（2x382x B （A）6C 362x382x D 36222考察学问点： （同学对去分母学问的把握）二、解答题：解以下方程：7x53112x15x1300 x300948682x15x3200 x236101025考察学问点： （同学对解一元一次方程方法的把握程度）设计意图： 本环节的目的就是为了检测同学的达标情形和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的的问题,以满意不同同学在数学进展方面的需要 .教学成效：练习的结果说明通过前面环节的学习与辨析,同学

12、把握情形比较好,突出了本节课的重点 .板书设计：5.2 求解一元一次方程一、典型例题二、解一元一次方程的一般步骤一般要通过 去分母 、去括号 、移项 、合并同类项 、未知数的系数化为等步骤,把一个一元一次方程” 转化” 成 x=a 的形式三、拓展应用教学反思：从复习同学利用去括号、移项等方法可以解决的一元一次方程,过渡到带分母的一元一次方程,自然的调动同学的奇怪心；老师和同学一起想方法解决,极大激励同学的积极性,接着用一组辨析问题让同学加深懂得；在让同学反复动手操作去主动获得去分母的方法,并学习用语言描述出解一元一次方程的一般步骤；小结沟通所学所获所感 . 整节课出现一种层层推动的节奏,环环相扣的连接,也让同学经受了“ 情形导入建