北师版五年级下册数学教案

1、北师版五年级下册数学教课设计北师版五年级下册数学教课设计 1教材剖析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出此刻 孙子算经中。它集题型的兴趣性、解法的多样性、应用的宽 泛性于一体，是实行开放式教课的好题材。教材中要求掌握3种解题方法（逐个列表法、跳跃列表法、 取中列表法），要修业生在教师的指导下，经过小组合作，运用假 定举例列表等方法，找寻解决的结果。教课中，要讨教师不宜增补 其余解法，免得分别学生的注意力。学情剖析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，？还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度错落不齐。学生的思想活跃？敢想、敢说，有必定的

2、小组合作经验。教课目的：1 、认识“鸡兔同笼”问题，感觉古代数学识题的兴趣性。2、试试用列表、假定的方法解决“鸡兔同笼”问题，经过列表试试和不停调整的过程，从中领会解决问题的一般策略一列表，让学生学会从不一样角度剖析，掌握解题的策略与方法。3、在解决问题的过程中，培育学生的迁徙思想能力。合作、沟通等学习质量和能力。教课要点：让学生经历列表、试试和不停调整的过程，领会解决问题的一般策略一列表。教课难点：运用学到的解题策略解决生活中的实质问题。教课过程：一、创建情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露， 数数脚有一 TOC o 1-5 h z 百只，几个鸡来几个兔？师：这就是我公民间的三大趣

3、题之一，最早记录在1500年前的数学名著孙子算经中 （课件出示古书动画翻开书出现原 题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下|有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题?（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）师：谁能用自己的话谈谈这道题的意思？（鸡兔同笼，上边数有35个头，从下边数共有94条腿，问鸡、兔各有几个 ？）师：这道古代趣题你能解决吗 ？我们仍是化繁为简，从简单下手吧！二、研究新知出示例题： 鸡兔同笼， 有20个头，54条腿，鸡兔个有几个 ？ TOC o 1-5 h z 1、明确问题，独立思虑经

4、过读题你获取了那些数学信息？这道题里还有隐蔽的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?（找一两个同学猜测）究竟是几个鸡几个兔呢？2、小组合作沟通。师：小组议论，要解决这个问题能够用什么方法？师：把你们的方法写在纸上。能够使用桌子上老师供给的表格。师：哪个小组谈谈你们的想法？小组1:我们采纳列表法得出的答案。（实物投影展现小组的成就）先假定有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，而 后又假定有2只鸡，18只兔子，脚仍是太多了。这样试下去就获 取了有13只鸡，7只兔子。 TOC o 1-5 h z 师：腿多了，减少谁的只数，增添谁的只数？师：你们是怎么想到这类方法的？生：在旅行花费的

5、租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的种类跟那差不多，我们想，也能够用这类试试列表的方法找出答案。师：这类列表法有什么特色？生：鸡一只一只地增添，兔子一只一只地减少。师：谁能给这类列表法取个名字？生：逐个列表法。师：还有哪些小组采纳不一样的列表法小组 2 ：我们也采纳列表法得出的答案，我们发现鸡增添1 只，兔子减少 1 只，腿就减少 2 条，因此我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到 6只鸡，14只兔最后也获取了 13只鸡，7只兔。师：腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么？生：腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增添兔子的

6、只数。师：我们也给这类方法取个名字，好吗 ？生：跳跃列表法。10小组3:我们小组也是列表法。我们是先假定鸡有只，兔子也有10只。这样比较简易。师：你能给这类方法取个名字吗？生：取中列表法师（展现台展现三张表格）同学们三张表格都能很好地求出 鸡、兔的只数，哪一种方法最捷径。“试”的过程能更简易、生1 :取中列表法直取中间数减少了快捷地找到答案。生2:我以为应当三种列表法联合使用，先用取中列表法减少一半的猜想数字，再用跳跃列表法加速猜想的速度，在靠近答案时用逐个列表法。生3:那是数字大时使用，数字小时，仍是使用逐个列表 法好，它答案不会重复、不会遗漏。小组4:（展现台展现）我们组以为仍是采纳列方程

7、法最简易、快捷，先假定鸡的只数为X,兔子的只数就为20-x。列式是：2x+4（20-x）=54 解得x=13兔子的只数是7.师：你们 小组的同学很聪慧， 但这类方法我们暂不议论， 有兴趣的同学，课 后和老师一同向他们讨教，好吗 ？师：还有哪些组没有报告？小组5:我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数（展现）：假定所有是鸡(54-20 X 2) +(4-2)求出兔 7 只，鸡 13 只 师：这类方法，我们也留在课后私下沟通师：我们的先人很聪慧，为我们的先人感觉骄傲，其实老师也为你们感觉骄傲， 你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的方法，你们很了不起!四、方法应用，稳固新知过渡语：、“鸡兔同笼”

8、问题传到日本，日自己称它为“龟 鹤问题”，你以为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相像 之处？1、师：除了 “龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题近似之外， 我们在实质生活中还有好多近似的问题。（出示）学校举行乒乓球竞赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有 34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的 台子各有几张？问：这题能否属于“鸡兔同笼”问题2、师：我们班同学很聪慧，会解“鸡兔同笼”种类的问题， 那聪慧的你，能否会出一道“鸡兔同笼”种类的题，考考其余组 的同学呢？3、（出示）一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三 人分一个，大小和尚各几人？师：有兴趣的同学，课后思虑这一趣题。四、小结沟通今日

9、这节课，我们超越了 1500多年的历史，即商讨了中国古 代的数学名题，又解决了我们身旁的一些数学识题。经过这节课,你有哪些收获？北师版五年级下册数学教课设计 2一、创建情境，游戏导入。1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完 全同样的三角形。（黑板早先出示以下题目和三角形图）（学生找到的完整同样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左侧。）（1）找一找：出示几组完整同样的三角形，打乱次序后让学生找。（2）拼一拼：这些完整同样的两个三角形能拼成你学过的什 么图形？（把贴在左侧的完整同样的几对三角形让学生登台来拼成几 种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三 角形合起来的大三

10、角形，分别贴在黑板的左侧。）3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗？二、着手操作，研究沟通。1、指引学生找寻思路：方才我们这些图形都是由完整相等 的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢？三角形的面积有没有计算公式呢 ？可否从这些拼成的图形中把 三角形的面积计算出来呢 ？2、小组合作研究。3、展现学生的研究过程，报告沟通。师：哪个小组愿意将你们研究的结果与大家沟通分享？报告的每一小组两人代表带实在验报告表登台来报告实验 状况，并把拼出的图形贴在黑板上。两个完整同样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；每个三角形的

11、面积是拼成的平行四边形面积的一半。还有不一样的拼法吗 ？4、概括并用字母表示公式。(1)指引学生概括三角形面积的计算公式。师：依据方才的分享沟通，此刻我们一同来概括三角形的面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗？那三角形的面积如何计算呢拼成的平行四边形的面积=底X高一半三角形的面积=底x高一 2(2) 用字母表示公式。师：假如用字母 S表示三角形的面积，a表示三角形的底,h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母如何表示？（板书：S=ah +2）三、实践运用，拓展创新。1、学习P85的例1师：你们真棒！把三角形的面积计算公式推导出来了，下边 我们应用公式来解决一些实质问题。少先队员

12、的标记是红领巾， 你们知道自己每日佩带的红领巾面积有多大吗？这条红领巾的底长就是 1米，老师把高也量出来了 33CM（课件 出示P85的例1）,此刻你们会计算了吗 ？学生列式计算。教师巡视找来学生不一样答案的练习本，展现学生的达成状况，让学生评论。S = a h S = a h +2= 100 X33 =100 X33 + 2=3300（平方厘米）=1650（ 平方里米） （生1）做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三 角形的面积S = a h-2,不要忘掉除以 2。（重申+ 2。）2、认识交通警告牌，经过计算浸透安全教育。（课本第86页）师：少先队员要典范恪守交通规则，交通警告牌能让

13、我们更好的恪守交通规则。那你们认识这些警告牌吗？（逐个让学生认识）一部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警告牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗?（课件出示题目和图 ）3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜爱的三角形量出相关的数据计算面积。4、动脑筋。比较下边两个三角形的大小（小组议论）练习题第5题。结论：等底等高的两个三角形面积相等。四、评论体验，总结延长。能谈谈这节课你有什么收获吗？能评评各小组或其余同学北师版五年级下册数学教课设计3【学习目标】1、试试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题，并领会代数方法的一般性。2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜想、列表、假定或方程解等方法。3、领会到数学

14、识题在平时生活中的应用。重学习重难点】1、要点是试试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、难点是在解决问题的过程中培育逻辑推理能力。【学习过程】一、故事引入在我国古代流传着好多风趣的数学识题，“鸡兔同笼”就是此中之一。这个问题早在 1500多年古人们就已经开始商讨了。阅念书籍P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下 题目的意思吗？:、研究新知1、阅读P113例1,依据书籍提示，会用列表法求出鸡、兔 各几个吗？（达成课本表格。）2、假定笼子里都是鸡或许都是兔，脚数会发生什么变化呢能列式解决吗？（会用假定法解决“鸡兔同笼”问题）3、自己动笔，试试用方程的方法解决鸡兔只数的问题（有困难的可参照书籍P114）4、用假定或许解方程的方法解决 P112 “鸡兔同笼”问题（1）方程解：（2）算术解：解：设鸡有x只，那么兔就有（35-x）只。解：假定都是鸡。依据鸡兔共有 94只脚来列方程式 2 X 35=70（只）2x+（35-x）义 4=94 94-70=24（ 只）2x=46 24 +（4-2）=12（ 只）x=23 35-12=23（只）35-23=12（只）答：鸡有23只，兔有12只。答：鸡有23只，兔有12只。5、以上三种解法，哪一种更方便 ？友谊小提示：要解决“鸡兔同笼”问题，能够采纳假定法