2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学期末试卷（九）含解析

1、 PAGE 172022-2023学年北京市西城区七年级下册数学期末试卷（九）一.选一选（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列方程是二元方程的是A. B. C. D. B【分析】直接利用二元方程的定义即可解答【详解】选项选项A，是一元方程；选项B，是二元方程；选项C，是二元二次方程；选项D，是二元二次方程.故选B本题题主要考查了二元方程的定义，正确把握二元方程的定义是解题关键2. 如图图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是A. B. C. D. A【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念解答即可【详解】选项A、是轴对称图形，也是对称图形；选项B、没有是轴对称图形，也没有是对称图形；选项C、

2、是轴对称图形，没有是对称图形；选项D、是轴对称图形，没有是对称图形.故选A本题考查了对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；对称图形是要寻找对称，旋转180度后与原图重合3. 若方程的解与关于x的方程的解相同，则的值为A. 2B. C. 1D. D【分析】先解方程3(2x-1)=3x，得x=1，因为这个解也是方程6-2a=2(x+3)的解，根据方程的解的定义，把x代入方程6-2a=2(x+3)中求出a的值即可【详解】3(2x-1)=3x解得：x=1把x=1代入方程6-2a=2(x+3)得：6-2a=2(1+3)解得：a=-1故选D本题考查了方程

3、的解的定义，解题的关键是熟知能够使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解4. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）A. 正六边形和正方形B. 正五边形和正八边形C. 正六边形和正三角形D. 正十边形和正三角形C【详解】能够铺满地面的图形，即是能够凑成360的图形组合解：A、正六边形的每个内角是120，正方形的每个内角是90，120m+90n=360，显然n取任何正整数时，m没有能得正整数，故没有能铺满；B、正五边形每个内角是180-3605=108，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360，显然n取任何正整数时，m没有能得正整数，故没有能铺满；C、正六边形的每个内角为12

4、0，正三角形的每个内角为60，一个正六边形和一个正三角形刚好能铺满地面；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360，显然n取任何正整数时，m没有能得正整数，故没有能铺满故选C掌握好平铺的条件，算出每个图形内角和即可5. 如图，直线，直线c分别与a，b相交于A，C两点，于点A，AB交直线b于点B，若，则的度数为A. B. C. D. 5.B【分析】先根据，求得的度数，再根据平行线的性质，即可得到的度数【详解】如图，故选B本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等6. 若，则下列没有等式中，没有成立的是( )A. B. C. D.

5、D【详解】A. B. 没有等式的两边都加或都减同一个整式，没有等号的方向没有变，故A.B正确；C. 没有等式的两边都乘以同一个正数没有等号的方向没有变，故C正确；D. 没有等式的两边都乘以同一个负数没有等号的方向改变，故D错误；故选D.点睛:此题考查了没有等式的基本性质,属于基础题.7. 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形即空白的长方形，若，则一个小长方形的面积为A. B. C. D. 32B【分析】设长方形的长和宽为未数，根据图示可得两个量关系：小长方形的1个长个宽，小长方形的1个长个宽，进而可得到关于x、y的两个方程，可求得解，从而可得到小长方形的面积【详解】设小长

6、方形的长为x，宽为y，如图可知，解得：所以小长方形的面积故选B本题考查了二元方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解8. 若关于x的没有等式组无解，则m的取值范围为A. B. C. D. A【分析】解两个没有等式，再根据没有等式组的解集确定方法“小小找没有着”可得m的取值范围【详解】解没有等式，得：，解没有等式，得：，没有等式组无解，故选A本题主要考查了解没有等式组，根据求没有等式的无解，遵循“小小解没有了”原则是解题关键9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8

7、元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）没有收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A. 10分钟B. 13分钟C. 15分钟D. 19分钟D【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3

8、x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.10. 如图是由按照一定规律组成的图形，其中第个图中共有3个，第个图中共有8个，第个图中共有15个，第个图中共有24个照此规律排列下去，则第个图中的个数为A. 105B. 110C. 120D. 140C【分析】观察图形，根据图形中蕴含的规律得出第n个图中的个数为，把n=10代入即可求解【详解】第个图中有个，第个图中有个，第个图中有个，第个图中有个，第个图中的个数为个，故选C本题主要考查图形的变化

9、规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中的个数为二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分）11. 方程的解为_x=-2【分析】方程移项合并同类项后，把x系数化为1，即可求解【详解】方程，移项合并得：，解得：，故答案为本题考查了解一元方程，解方程移项时注意要变号12. 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是_；29【分析】没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：当5为腰长时，5+512，故能组成三角形，故周长为：5+12+12=29；故29本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况

10、，分类进行讨论，同时需要验证各种情况是否能构成三角形进行解答13. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.这个多边形的边数是7【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n2）180与外角和定理列出方程，求解即可【详解】设这个多边形边数为n，根据题意，得（n2）180=2360+180，解得n=7故这个多边形的边数是714. 如图，在中，将沿着BC的方向平移至，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为_30【分析】先根据平移的性质得，再可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可【详解】直角沿BC边平移3个单位得到直角，四边

11、形ACFD为平行四边形，即阴影部分的面积为30故答案为30本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等15. 如图在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边上的点F处若，的周长为3，则的周长为_9【分析】根据折叠的性质可得，从而的周长可转化为：，求出CF，再由的周长，即可解决问题【详解】由折叠得：，的周长为3，的周长为：，故答案为9本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质等几何知识点；根据折叠的性

12、质将的周长进行转化是解决问题的关键16. 已知关于x、y的方程组，其中，有以下结论：当时，x、y的值互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；若，则其中所有正确的结论有_填序号【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，再逐一判断即可【详解】解方程组，得，当时，x，y的值互为相反数，结论正确；当时，方程两边相等，结论正确；当时，解得，且，结论正确，故答案为本题考查了二元方程组解，解一元没有等式组关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围三.计算题（本大题共4小题，共24.0分）17. 解下列方程组：（1） （2）(1)x=-4;(2).【分析】方程去分母

13、，去括号，移项合并，把x系数化1，即可求出解；方程组利用加减消元法求出解即可详解】解：（1）去分母得：，移项合并得：，解得：；（2），+得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为本题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18. 解没有等式组，并把解集在数轴上表示出来-2x2【分析】分别求出各没有等式的解集，再求出两个没有等式解集的公共部分即可得没有等式组的解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解没有等式，得：，解没有等式，得：，则没有等式组的解集为，将没有等式组的解集表示在数轴上如下：本题考查的是解一元没有等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找

14、没有到”的原则是解答此题的关键19. 已知关于x、y的方程组的解满足，求整数k的值1、2【分析】两方程分别相加和相减可得，由已知没有等式组得出关于k的没有等式组，解没有等式组即可【详解】两方程分别相加和相减可得，解得，整数k的值为1、2本题考查了二元方程组的解与解一元没有等式组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，解决本题的关键是求出方程组的解，列出没有等式组20. 对于任意有理数x，我们用表示没有大于x的整数，则如：，请根据以上信息，回答下列问题填空：_，_；若，求x的取值范围；已知，求x的值(1)7,-6;(2) ;(3).【分析】根据整数的定义即可求解；根据整数的定义即可得

15、到一个关于x的没有等式组，即可求得x的范围根据新定义列出关于x的没有等式组，解之求得x的范围及的范围，再根据为整数可得的值，解之可得【详解】，故答案为7、；，解得：；，解得，为整数，或1，本题考查了解一元没有等式组，能得出关于x没有等式组是解此题的关键四、解 答 题（本大题共5小题，共40.0分）21. 如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）的三个顶点均在小方格的顶点上（1）画出关于O点的对称图形；（2）画出将沿直线l向上平移5个单位得到的；（3）要使与重合，则绕点顺时针方向至少旋转的度数为_90【分析】（1）找出点关于原点的对应点，顺次连接即可.（2）将按照平移条件找出它们的对

16、应点，顺次连接即可.（3）观察一对对应点的位置关系即可求出答案.【详解】（1）如图，即为所求（2）如图，即为所求（3）由题可得，要使与重合，则绕点顺时针方向至少旋转的度数为故答案为考查旋转以及平移作图，都需要找到各关键点的对应点，然后顺次连接即可.22. 如图，ABCDEF，A=33，E=57，CE=5cm（1）求线段BF的长；（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由(1)5cm;(2)见解析.【分析】(1)根据全等三角形的性质得出BC=EF，求出EC=BF即可；(2) 根据全等三角形的性质可得A=D=33，根据三角形内角和定理求出DFE的度数，即可得出答案【详解】，即；，本题考查了全等三

17、角形的性质和三角形内角和定理，能灵活运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键23. 如图，在中，点D为BC上一点，将沿AD翻折得到，AE与BC相交于点F，若AE平分，求的度数30【分析】根据三角形内角和定理可求出BAC的值，根据角平分线的性质折叠的性质可得出BAD=DAE=CAE=35、B=E=40，再利用三角形的外角的性质可求出AFD及1的度数【详解】解：，又平分，由翻折得：，又，本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的性质以及折叠的性质，利用角平分线的性质、折叠的性质及三角形的外角性质找出各角之间的关系是解题的关键24. 2018年暑期临近，学生们也可轻松逛逛商场，选择自

18、己心仪的衣服安岳上府街一服装店老板打算没有错失这一良机，计划购进甲、乙两种T恤已知购进甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；购进甲T恤1件和乙T恤2件共需190元求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用没有超过6540元，并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的，请你通过计算，确定服装店购买甲乙两种T恤的购买(1) 甲种T恤每件进价为50元，乙种T恤每件进价为70元;(2)见解析.【分析】(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据“购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出关于x、y的二元方程组，解方程组即可得出两种商品的单价；(2)设商场购进甲种T恤a件，则购进乙种