圆内接四边形的性质

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【中考冲刺】圆内接四边形的性质 【中考冲刺】圆内接四边形的性质一、选择题（共15小题）1（2011肇庆）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是（）A115Bl05C100D952（2010北海）如图，四边形ABCD内接于O，若C=36，则A的度数为（）A36B56C72D1443（2006宁德）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若BCD=110，则BAD为（）A140B110C90D704（2001咸宁）如图，圆

2、内接四边形ABCD的外角ABE为85，则ADC的度数为（）A120B95C85D42.55（2010台湾）如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（）A26B29C24D256（2006武汉）已知：四边形ABCD是O的内接四边形，D=50，则ABC等于（）A100B110C120D1307（2004武汉）如图，四边形ABCD内接于O，已知C=80，则A的度数是（）A50B80C90D1008（2004丰台区）如图，ABC

3、D为圆内接四边形，若A=60，则C等于（）A30B60C120D3009（2003泉州）如图，在O的内接四边形ABCD中，若BAD=110，则BCD等于（）A110B90C70D2010（2003海淀区）如图，四边形ABCD内接于O，E在BC延长线上，若A=50，则DCE等于（）A40B50C70D13011（2003甘肃）如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若C=45，则BAE等于（）A90B30C135D4512（2002苏州）如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=160，则BCD=（）A160B100C80D2013（2000西城区）如图，ABCD为圆内接四边形，如果C

4、=50，那么A等于（）A40B50C130D15014（2000朝阳区）四边形ABCD内接于O如果D=80，那么B等于（）A80B100C120D16015（1999成都）如图，ABCD是O的内接四边形，且ABC=115，那么AOC等于（）A115B120C130D135二、填空题（共14小题）（除非特别说明，请填准确值）16（2011江津区）已知如图，在圆内接四边形ABCD中，B=30，则D=_17（2005滨州）如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=110，则BOD=_度18（2005安徽）如图，ABCD是O的内接四边形，B=130，则AOC的度数是_度19（2003三明）如图：A、B

5、、C、D是O上的四个点，BD是直径，点E在AD的延长线上，只考虑小于平角的角，图上共有_对相等的角（不添加辅助线）20（2003桂林）如图，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_度21（2003大连）如图，四边形ABCD内接于O，BOD=160，则BAD的度数是_度，BCD的度数是_度22（2002盐城）已知：如图，圆内接四边形ABCD中，BAD=65，则BCD=_度23（2002泉州）如图，已知ABCD为O的内接四边形，B=40，AD=CD，则ACD=_度24（2002南宁）圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数的比是1：2：3，那么这四边形最大角的度数是_度25（2

6、002吉林）如图，四边形ABCD内接于O，BOD=110，则BCD=_度26（2006盐城）已知四边形ABCD内接于O，且A：C=1：2，则BOD=_度27（2003宁波）如图，四边形ABCD内接于O，BCD=120，则BOD=_度28（2002陕西）如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=130，则BOD的度数是_度29（1999辽宁）在圆内接四边形ABCD中，A：B：C=4：3：5，则D=_度三、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）30如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是它的四条边AB、BC、CD、DA的中点，E、F、G、H四个点共圆吗？（友情提示：要

7、找到一点，证明这四点到找到的这点（圆心）的距离相等即可）【中考冲刺】圆内接四边形的性质参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1（2011肇庆）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是（）A115Bl05C100D95考点：圆内接四边形的性质专题：计算题分析：根据圆内接四边形的对角互补得到BAD+BCD=180，而BCD与DEC为邻补角，得到DCE=BAD=105解答：解：四边形ABCD是圆内接四边形，BAD+BCD=180，而BCD+DCE=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=105故选B点评：本题考查了圆内接四边形的性质：

8、圆内接四边形的对角互补也考查了邻补角的定义以及等角的补角相等2（2010北海）如图，四边形ABCD内接于O，若C=36，则A的度数为（）A36B56C72D144考点：圆内接四边形的性质专题：计算题分析：根据圆的内接四边形的对角互补得到A+C=180，把C=36代入计算即可解答：解：四边形ABCD内接于O，A+C=180，而C=36，A=18036=144故选D点评：本题考查了圆的内接四边形的性质：圆的内接四边形的对角互补3（2006宁德）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若BCD=110，则BAD为（）A140B110C90D70考点：圆内接四边形的性质分析：根据圆内接四边形的对角互补求

9、BAD的度数即可解答：解：四边形ABCD为O的内接四边形，BCD+BAD=180（圆内接四边形的对角互补）；又BCD=110，BAD=70故选D点评：本题主要考查了圆内接四边形的性质解答此题时，利用了圆内接四边形的对角互补的性质来求BCD的补角即可4（2001咸宁）如图，圆内接四边形ABCD的外角ABE为85，则ADC的度数为（）A120B95C85D42.5考点：圆内接四边形的性质专题：计算题分析：直接根据圆内接四边形的性质可得到答案解答：解：ABE=85，ADC=ABE=85故选C点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆的内接四边形的对角互补，一个外角等于它的内对角5（2010台湾）如图1，

10、平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（）A26B29C24D25考点：圆内接四边形的性质；平行四边形的性质分析：根据题意，知要求的两条对角线的和即为AD与AD边上的高的和解答：解：AD=20，平行四边形的面积是120，AD边上的高是6要求的两对角线长度和是20+6=26故选A点评：此题主要是能够把线段之间的对应关系弄清6（2006武汉）已知：四边形ABCD是O的内接四边形，D=50，则ABC等于（）A100B110C120D

11、130考点：圆内接四边形的性质专题：计算题分析：根据圆内接四边形的对角互补，得ABC=180D=130解答：解：四边形ABCD是O的内接四边形ABC+D=180D=50ABC=180D=130故选D点评：本题考查了圆内接四边形的性质，圆内接四边形对角互补7（2004武汉）如图，四边形ABCD内接于O，已知C=80，则A的度数是（）A50B80C90D100考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：根据圆内接四边形的对角互补，可得A+C=180，已知了C的度数，可求出A的度数解答：解：四边形ABCD是O的内接四边形，A=180C=100故选D点评：主要考查圆内接四边形的性质8（2004丰台区）如

12、图，ABCD为圆内接四边形，若A=60，则C等于（）A30B60C120D300考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：A、C是圆内接四边形的内对角，根据圆内接四边形的对角互补，可求出C的度数解答：解：四边形ABCD内接于O，A+C=180，C=180A=120故选C点评：本题考查了圆内接四边形的性质9（2003泉州）如图，在O的内接四边形ABCD中，若BAD=110，则BCD等于（）A110B90C70D20考点：圆内接四边形的性质分析：由圆内接四边形的对角互补知，BCD=180A=70解答：解：四边形ABCD是O的内接四边形，又BAD=110，BCD=180A=70故选C点评：本题考查了

13、圆内接四边形的性质，即圆内接四边形的对角互补10（2003海淀区）如图，四边形ABCD内接于O，E在BC延长线上，若A=50，则DCE等于（）A40B50C70D130考点：圆内接四边形的性质分析：根据圆内接四边形的外角等于它的内对角解答解答：解：四边形ABCD内接于O，DCE=A=50故选B点评：本题利用了圆内接四边形的性质求解11（2003甘肃）如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若C=45，则BAE等于（）A90B30C135D45考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：根据圆内接四边形的性质进行分析即可解答：解：由圆内接四边形的外角等于它的内对角知，BAE=C=45，

14、故选D点评：本题考查了圆内接四边形的性质12（2002苏州）如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=160，则BCD=（）A160B100C80D20考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系，易求得圆周角BAD的度数；由于圆内接四边形的内对角互补，则BAD+BCD=180，由此得解解答：解：四边形ABCD内接于O，BAD+BCD=180；又BAD=BOD=80，BCD=180BAD=100；故选B点评：此题主要考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合应用能力13（2000西城区）如图，ABCD为圆内接四边形，如果C=50，那么A等于（）A40B50C130

15、D150考点：圆内接四边形的性质分析：根据圆内接四边形的对角互补直接计算解答：解：ABCD为圆内接四边形，A=180C=130故选C点评：此题考查了圆内接四边形的性质14（2000朝阳区）四边形ABCD内接于O如果D=80，那么B等于（）A80B100C120D160考点：圆内接四边形的性质分析：根据圆内接四边形的对角互补，即可求得B的度数解答：解：四边形ABCD内接于O，B+D=180；D=80，B=180D=100；故选B点评：此题主要考查的是圆内接四边形的性质15（1999成都）如图，ABCD是O的内接四边形，且ABC=115，那么AOC等于（）A115B120C130D135考点：圆内

16、接四边形的性质；圆周角定理分析：先根据圆内接四边形的性质求出ADC的度数，再根据圆周角定理解答即可解答：解：ABCD是O的内接四边形，且ABC=115，ADC=180ABC=180115=65，AOC=2ADC=265=130故选C点评：此题比较简单，考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理二、填空题（共14小题）（除非特别说明，请填准确值）16（2011江津区）已知如图，在圆内接四边形ABCD中，B=30，则D=150考点：圆内接四边形的性质分析：根据圆内接四边形对角互补，直接求出即可解答：解：圆内接四边形ABCD中，B=30，D=18030=150故答案为：150点评：此题主要考查了圆内接四

17、边形的性质，灵活应用圆内接四边形的性质是解决问题的关键17（2005滨州）如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=110，则BOD=140度考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：根据圆内接四边形的对角互补求得A的度数，再根据圆周角定理求解即可解答：解：BCD=110A=180BCD=70BOD=2A=140故答案为：140点评：综合运用圆内接四边形的性质和圆周角定理18（2005安徽）如图，ABCD是O的内接四边形，B=130，则AOC的度数是100度考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理专题：计算题分析：首先根据圆内接四边形的对角互补，得D=180B=50再根据圆周角定理，得AOC=2D

18、=100解答：解：四边形ABCD是O的内接四边形，D=180ABC=50；AOC=2D=100点评：本题考查了圆内接四边形的性质以及圆周角定理的应用19（2003三明）如图：A、B、C、D是O上的四个点，BD是直径，点E在AD的延长线上，只考虑小于平角的角，图上共有二对相等的角（不添加辅助线）考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：本题的相等角可通过两种方式获得：圆周角定理；圆内接四边形的性质由圆周角定理的推论可得：A和C都是直角，这两角相等；由圆内接四边形的性质可得：四边形ABCD的外角CDE应该和它的内对角ABC相等解答：解：BD是O的直径，BAD=BCD=90；四边形ABCD是圆的内接

19、四边形，CDE=ABC；因此图上共有两对相等的角，即：BAD=BCD，CDE=ABC点评：本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，需同学们熟练掌握20（2003桂林）如图，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=120度考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：本题比较简单，运用圆周角定理及圆内接四边形的性质解答即可解答：解：过点A，C，分别作直线AE，CE，与圆相交于E，则AOC=2AEC（1）AEC+ABC=180（2）CBD+ABC=180即ABC=18060=120（3）由（1）（2）（3）得AOC=120点评：本题比较简单，考查的是圆内接四边形的性质，需同学们熟

20、练掌握21（2003大连）如图，四边形ABCD内接于O，BOD=160，则BAD的度数是80度，BCD的度数是100度考点：圆内接四边形的性质分析：根据圆周角定理，可求得BAD的度数；再根据圆内接四边形的对角互补，可求得BCD的度数解答：解：BOD=160BAD=BOD=80四边形ABCD内接于OBCD+BAD=180，即BCD=100点评：本题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质22（2002盐城）已知：如图，圆内接四边形ABCD中，BAD=65，则BCD=115度考点：圆内接四边形的性质分析：根据圆内接四边形的对角互补即可求得BCD的度数解答：解：四边形ABCD内接于O，BCD=180

21、A=115点评：本题主要考查圆内接四边形的性质23（2002泉州）如图，已知ABCD为O的内接四边形，B=40，AD=CD，则ACD=20度考点：圆内接四边形的性质分析：根据圆内接四边形的对角互补的性质，得D=140，在ACD中，根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，得：CAD=ACD=20解答：解：四边形ABCD是O的内接四边形B+D=180B=40D=140在ACD中=AD=CDDAC=ACDD=140ACD=DAC=（180B）=20点评：此题综合考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理等知识的应用能力24（2002南宁）圆内接四边形ABCD中，A、B、C的

22、度数的比是1：2：3，那么这四边形最大角的度数是135度考点：圆内接四边形的性质；多边形内角与外角分析：本题可设A=x，则B=2x，C=3x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出A、C的度数，进而求出B和D的度数，由此得解解答：解：设A=x，则B=2x，C=3x因为四边形ABCD为圆内接四边形所以A+C=180即：x+3x=180 x=45，则A=45，B=90，C=135所以D=90所以这个四边形的最大角的度数为135度点评：本题需仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题25（2002吉林）如图，四边形ABCD内接于O，BOD=110，则BCD=125度考点：圆内接四边

23、形的性质；圆周角定理分析：根据圆周角定理可求得BAD的度数，由于四边形ABCD内接于O，根据圆内接四边形的对角互补可求得BCD的度数解答：解：BOD=110BAD=BOD=55四边形ABCD内接于OBCD+BAD=180，即BCD=125点评：本题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质26（2006盐城）已知四边形ABCD内接于O，且A：C=1：2，则BOD=120度考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理专题：计算题分析：根据圆内接四边形的性质，可得A+C=180，联立A、C的比例关系式，可求得A的度数，进而可根据圆周角和圆心角的关系求出BOD的度数解答：解：四边形ABCD内接于O，A+C=180；又A：C=1：2，得A=60BOD=2A=120故答案为：120点评：本题考查圆内接四边形的性质以及圆周角定理的应用能力27（2003宁波）如图，四边形ABCD内接于O，BCD=120，则BOD=120度考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：根据圆内接四边形的性质，可求得A的度数，根据圆周角定理，可求得BOD的度数解答：解：四边形ABCD内接于O，BCD=120A=1