统计学练习与作业(内)2013

1、第三章统计整理1、某生产车间20名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 3531 36 49 42 32 25 30 46 29 34要求：根据以上资料分成如下儿组：25-30, 30-35, 35-40, 40-45, 45-50,计 算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。第四章总量指标和相对指标4.1某空调厂2003年产量资料如表4-1所示。表41某空调厂产量表单位：万台项目2002 年2003 年实际计划实际国家重点企业窗式42454666柜式10152030合计52606696此外，该厂2003年利润总额为12542万元，占用资金为6.9

2、6亿元；2003年空调生产 的单位成本计划降低5.2%,实际降低6.4%o试运用各类相对指标对该厂2003年的空调 生产惜况进行分析。第5章平均指标和变异度指标5.1某白货公司6月份询6天的销售额数据（万元）如下：276 297 257 252 238 310计算该厅货公司这6天的日销售额的均值、中位数、众数、四分位数。52某自行车公司下属20个企业，2000年屮种车的单位成本分组资料如下:屮种车单位成本（元/辆）企业数（个）各组产量占总产量的比重（）200-220540220-2401245240-260315试计算该公司2000年甲种自行车的平均单4立成本。5.3已知某集团下属各企业的生产

3、资料如下:按计划完成百分比分组（）企业数（个）实际产值（万元）8090568901001257100110101261101202184试汁算该集团生产平均汁划完成百分比5.4某电子产品某电子产品企业匚人日产量资料如下表:日产量（件）工人数（人）50以下60试根据表中资料计算工人日产量的平均50-60140数、中位数和众数，并判断该分布数列 的分布状态。60-702605.5 一位投资者持有一种股票，70-801502001-2004年的收益率分别为4.5%,80以上502.1%, 25.5%和1.9%。要求计算该投资合计660者在这4年内的平均收益率。5.6 一种产品需要人工组装，现有两种可

4、供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取6名工人，让他们分别用两种方 法组装，测试在相同的时间内组装的产品数量。得到笫一种组装方式组装的产品平均数 量是127件，标准差为5件。第二种组装方式组装的产品数量（单位：件）如下：129, 130, 131, 127, 128, 129o 要求：1）计算第二种组装方式组装产品的平均数和标准差。2）如果让你选择一种组装方式，你会选择哪种？5.7 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均 分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。 一位应试者在A项测试中得了 115分，在B项测试中得

5、了 425分。和平均分数相比，该 位应试者哪一项测试更为理想？5.8 4.甲、乙两企业工人有关资料如下：按年龄分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人 数的比重（）25以下120525353403535452003545以上10025合计800100要求：（1） b匕较哪个企业职工年龄偏髙（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性（1）甲企业：25* （120/800） +30* （340/800） +40* （200/800） +45* （100/800） =32.125 乙企业：25*5%+30*35%+40*35%+45*25%=37所以乙企业员工年龄偏高（2）5.9有两种水稻品种，分

6、别在五块田上试种，其产量如下：屮品种乙品种田块面积（亩）每个田块的产 量（公斤）田块面积（亩）每个田块的产量（公斤）1.26001.58401.14951.47701.04451.25400.95401.05200.81200.9450要求：（1）分别讣算两品种单位面积产量（即每亩的产量）。（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广（1）甲品种单位面积产量:（600+495+445+540+420） / （1.2+1.1+1. 0+0. 9+0.8） =500乙品种单位面积产量:（840+770+540+520+450） / （1. 5+1. 4+1. 2+1. 0+0. 9

7、） =5205.10表中给出了某班级毕业生的签约工资以及签约工资的描述统计结果。1）对签约工资的平均值、中位数、众数.标准差、偏度、峰度、区域数据进行解释。32003500400030003900380044004200280037003300500038003900310043004300370033002900550045004100310040003500360039004000400035004000390038003200的分布是何类型?2)3)计算签约 工资的离 散系数和 极差值。签约丄资平均3791.428571中位数3800众数4000标准差572.5954473方差32786

8、5.5462峰度1.304961973偏度0.693172753签约工资听懂课了吗?区域2700最小值2800最大值5500求和132700观测数35最大（1）5500最小（1）2800明白大部分C.明白小部分A.全部明白BD.都不明白第6章抽样和参数估计一、单向选择题（请将正确答案的题号填入题后的括号内）1 每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（）。A必然事件B样本空间C随机事件D不可能事件2下面的分布中哪一个不是离散型随机变量的概率分布：（）A、二点分布B、二项分布C、泊松分布D、正态分布3经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数口 X是服从常数为120的泊松分 布，请问该订票点每

9、10分钟内接到订票电话数目Y的分布类型是：（）A、正态分布 B、泊松分布C、二项分布 D、超儿何分布4.某种酒制造商听说市场上有54%的顾客喜欢他们所产品牌的酒，另外46%的顾客不喜 欢他们所产品牌的酒，为证实该说法，现从市场随机抽取容量为n的样本，其中有x 位顾客喜欢他们所产品牌的酒，则X的分布服从：（）A、正态分布B、二项分布C.泊松分布D、超儿何分布，5家电脑配件供应商声称，他所提供的配件100个中拥有次品的个数X及概率如下表 所示：次品数（X二Xi ） 0123概率（pi ）0.750.120.080.05则该供应商次品数的数学期望为：（）6.设XpXp，心是从某总体X中抽取的一个样本

10、，下面哪一个不是统计量AX,.;i川C o-2 =-V(X. -X)2i ”_B S7 (X,乂 )2-1结D ；Xf-E(X)2A0.43Bs 0.15C、0.12D、0.75该供应商次品数的标准差为：（)A、0.43B. 0.84C、0.12D、0.717.中心极限定理表明，如果容量为n的样本来自于任意分布的总体，则样本均值的分布 为（）A.正态分布B.只有当n30时为正态分布D.非正态分布&某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22,标准差为4.45。如果采取重复抽样的方法 从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（）A正态分布，均值为22,标准差为0.445B分布形状未知，均值

11、为22,标准差为4.45C正态分布，均值为22,标准差为4.45D分布形状未知，均值为22,标准差为0.445二、填空题是指一个总体中所有观察值所形成的分布；o 是指一个样本中所有观察值所形成的分布；抽样分布是指的概率分布。假定总体比例为0.4,采用重复抽样的方法从该总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望为,样本比例抽样分布的标准差为O3已知J表示P（ZZa）= a ,。表示P（t/）=a,则So5 =:仏= 三、计算题。61 设 XN （3, 4）,试求：P （1X1 2）62某电冰箱厂生产某种型号的电冰箱，其电冰箱压缩机使用寿命服从均值为10年，标 准差为2年的正态分布

12、。（1）求整批电冰箱压缩机的寿命大于9年的比重；（2）求整批 电冰箱压缩机寿命介于911年的比重；（3）如果该厂为了提高其产品竞争力，提出其电 冰箱汗缩机在保用期限内遇有故障可免费换新，该厂预讣免费换新的比重为1%,试确定 该厂电冰箱压缩机免费换新的保用年限。6.3某工厂生产了一批零件,数量比较大，且该种零件的直径服从标准差为lcm的正态分 布，现在从中抽得5个零件作为样本，测得其直径（单位：cm）分别为4.0, 4.5, 5.0, 5.5, 6.0,试计算以下问题。（1）、计算该样本的平均数。（2）.计算该样本的方差。（3）、估计这批零件的平均直径的93%的置信区间。注：可能需要使用的值Zo

13、.o5=l 645, Zo.025=1 - 96，to.025 （4） 2. 176, to.os （4） =2. 132, to.025（5）二2. 571 to.os （5） =2. 01564某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是 否赞成。采取不重复抽样方法随机抽取了 50户，其中有32户赞成，18户反对。1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%o2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%, （A汁的边际误差不超过10%,应抽取 多少户进行调查？6.5从某企业工人中随机抽选部分工人进行调查，所得工资分配数列如下：工资水平（元）

14、6007008009001000工人数（人）56851已知该企业工人工资服从正态分布。（r0.05（27） =1.7033 z0.05 =1.645 ）1）计算样本均值和样本标准差、标准差系数2）以90%的置信度估计该企业工人的平均工资的置信区间。6.6从某校随机抽选100学生进行调查，测得他们的身高资料如下:身高（厘米）150-160160-170170-180180以上学生人数2060164要求计算：当概率为95%时，（1）该校全部学生身高在170厘米以上的人数比例的区间估计。（2）如果使身高在170厘米以上的人数比例的抽样极限误差缩小为原来的1/2,则需要 抽取多少样本单位数？听懂课了吗

15、？A.全部明白B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白建议：第7章假设检验7.1某电池厂生产的某号电池，历史资料表明平均发光时间为1000小时，标准差为80 小时。在最近生产的产品中抽取100个电池，测得平均发光时间为990小时。若给定显 著性水平为0. 025,问新生产的电池发光时间是否有明显的降低？7.2某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批食该品中任意抽取50 袋，发现有6袋低于230克。若规定不符合标准的比例超过础就不得出厂，问该批食品 能否出厂？ （ Q二0.05）7.3用一台自动包装机包装葡萄糖，按规格每袋净重0.5千克。长期积累的数据资料表 明，每袋的实际净重服

16、从正态分布，标准差为0.015千克。现在从成品中随机抽取8袋,结果其净重分别为 0. 479, 0. 5006, 0.518, 0.511, 0. 524, 0. 488, 0.515, 0.512。试根 据抽样结果说明：（1）标准差有无变化？（2）袋糖的平均净重是否符合规格？（a二0. 05）7.4某电视台要了解某次电视节LI的收视率，随机抽取500户城乡居民作为样本，调查 结果，其中有160户城乡居民收视该电视节山 若有人认为该电视节IJ收视率低于30%, 给定显著性水平为0.025,你认为这个人说的有道理吗？听懂课了吗？A.全部明白B.明白大部分C.明白小部分D.都不明白建议：第8章相关

17、和回归分析作业8.1从某行业随机抽取6家企业进行调查，所得有关数据如下：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）150122154325643785481566525要求：（1）判别该数列相关和回归的种类，拟合销售利润（y）对产品销售额（x）的回归直 线，并说明回归系数的实际意义。（2）计算产品销售额和销售利润的相关系数。（3）当销售额为1 0 0万元时，销售利润为多少？8.2随机抽取的10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查, 采集的数据及其经excel有关方法的处理后的结果如下表：航空公司编号航班正点率/%投诉次数/次181.321276.658376.68547

18、5.768573.874673.293771.272870.8122992.418106&5125投诉次数/次OOOOOOOO4 2 0 8 6 4 21 1 1投诉次数/次20406080100航班正点率回归统讣Multiple R0. 852212R Square0. 726265Adjusted RSquare0.692048标准误差19.94542观测值10方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析18443. 8438443.84321.22530440.001739257残差83182. 557397. 8196总计911626.4Coefficients标准误差t

19、 StatP-valueLower 95%Intercept 航班正点率/%415. 6905-4.500674.520410. 9768855. 57821-4.607090.000523390.00173926243.8460175-6 753300128试根拯以上数据处理结果，分析：1）根据散点图，说明二者之间的关系形态。2）航班正点率和顾客投诉次数的相关系数是多少？3）请解释标准误差为19. 94542的含义。4）用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。5）检验回归方程的显著性（&二0.05）。6）检验回归系数的显著性（&二0.05）。7）

20、计算方差分析部分的F值。8）顾客投诉次数的变差中有多少是由于航班正点率的变动引起的？9）求航班正点率为80飯时，顾客投诉次数的置信区间（t“（8）二2.306=2. 262（10）二2. 228）& 3某产品的产羊和单位成本的资料如下：产量（千件）x 单位成本（元/件）y273372471373469568量产量与生产费用散点图生产费用/万元O5IX00IX50要求:（1）计算相关系数，判断其相关方向和程度；（2）建立直线回归方程，并解释回归系数的意义；（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变化多少。& 4从某行业中随机抽取12家企业，对其产量和生产费用进行调查，数据见下表:企业编号

21、产量/万台 生产费用/ 万元14013024215035015515514056515067815478416581001709116167101251801113017512140185利用EXCEL的数据分析功能进行回归分:斤得到小下表的结月L请祗据这些结果叵答问题。SUMMARY OUTPUT回归统讣Multiple R0.920232R Square0.846828Adjusted RSquare0. 83151标准误差6.761705观测值12方差分析dfSSMSF Significance F回归分析12527. 712527. 71 55.285962.22E-05残差10 45

22、7.2065 45. 72065总计11 2984.917Coefficients标准误差t StatP-valueLower95%Upper95%Intercept124.155.21201523.819963.86E-10112. 5369135. 7631产量/万台0. 4206830. 0565787. 4354532.22E-050. 294620. 5467471）产量和生产费用的简单相关系数是多少？两变量之间呈现怎样的相关关系？2） 用产量作自变量，生产费用作因变量，求出佔讣的回归方程，并解释回归系数的 意义。求回归方程的判定系数，并解释判定系数的含义。检验回归方程线性关系的显著

23、性(Q二0.05)。检验回归系数线性关系的显著性=0. 05)o求产量为80万台时，生产费用95%的预测区间(tg (10)二2 228 , 10.025(11)=2.201 , x =85.4167 ,乙=34.4999)了页*则区问的计算公武：Y (Y) +Q/25 2)where相关和回归A.全部明白 B.明白大部分 C.明白小部分 D.都不明白意见和建议：第9章时间序列分析和预测9.三月四月五月六月月末工人数（人）200200220220产值（万元）1101261 16163计算：1）第二季度平均月产值；2）第二季度平均人数；3）二季度每人平均月产值。9.2某地区1996年2000年国民生产总值数据如下：（10分）年份19971998199920002001国民生产总值（亿元）40. 968. 558发展速度环比(%)定基151. 34增长速度环比10. 3(%)定基增长量（亿元）逐期累计增长1%绝对值要求：（1）填列表中所缺数字;（2）以1997年为固定基期，计算1998-2001年国民生产总值年平均发展速度 和平均增长速度。9.3根据下表中已知资料：月份产量 冶）逐期增长量（台）环比发展 速度（）定基增长速度（）同比增长速度（）增长1%绝对 值冶）1999年2月7501999年3月78001999年12月8502000年1月9502000年2月10002000