-七年级下数学思维拓展训练试题

1、号 考题七（下）数学思维拓展训练答时间： 45 分钟分值： 100 分一、挑选题（每道题5 分,共 25 分）准1. 如 n 为正整数,且x2n=3,就 3x3n24x22n 的值为 （ A） 207 （B）36 （C）45（D）217 2一个长方形的长是2x 厘米,宽比长的一半少4 厘米,如将长方形的长和宽都不增加 3 厘米,就该长方形的面积增加为（）A9 （B） 2x 2+x3 （C） 7x3 （D） 9x3 3如 x- 5 A= x2+x+B,就（）（ A） A=x+6,B=30 （B）A=x6,B=30 名 姓内（ C） A=x+4,B=20 （D）A=x4,B=20 OA顺时4. 已

2、知a8131,b2741,c961,就 a,b,c 大小关系是（）（ A） acb （B） abc （ C）abca 5. 如图 1,直线 MN/PQ, OAOB, BOQ=30. 如以点 O为旋转中心,将射线线级 班封针旋转 60 后,这时图中30 的角的个数是（）b a+b 的正方形,A 4个 B 3个 C 2个 D 1个M A B a N 二、填空题（每道题 P O 5 分,共 25 分）Q a A 类 B类 a b C 类 b 6. 用如图 2 所示的正方形和长方形卡片如干张,拼成一个边长为 图 2 密需要 B类卡片 _张. 7. 如图 3,AB CD,M、N 分别在 AB,CD上,P

3、 为两平行线间一点, 那么 1+2+3=. 8. 如图 4,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点M ADE125 , 就 DBC= B. E、D、B、F 在同一条直线上,如P 23 a x b y c 1 x 39. 三 个 同 学 对 问 题 “图 3 如 方 程 组a x 图 4 b y c 2 的 解 是y 4, 求 方 程 组3 a x 1 2 b y 1 5 c 1 的解” 提出各自的想法甲说：“ 这个题目好象条件不够,不3 a x 2 b y 5 c 2能求解” ；乙说：“ 它们的系数有肯定的规律,可以试试” ；丙说：“ 能不能把其次个方程组的两个方程的两边都除以 5,通过换元替代的方

4、法来解决” 参考他们的争论,你认为这个题目的解应当是10. 数学家创造了一个魔术盒,当任意数对 a, b 进入其中时, 会得到一个新的数：a 1 b 2 . 现将数对 m 1, 放入其中得到数 n ,再将数对 n, m 放入其中后,假如最后得到的数是 .（结果要化简）三、解答题（每道题 10 分,共 50 分）11. 计 算：1+2+3+ +20222+3+4+ +20221+2+3+ +2022 2+3+4+ +202212. 图 5 是按肯定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,如方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、 方程组 n（ 1）将方程组

5、1 的解填入图中；（ 2）请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 n 和它的解直接填入集合图中；（ 3）如方程组xy116的解是x10,求 m的值,并判定该方程组是否符合 （2）xmyy9中的规律？方 程 组 集 13. 如图 6,已知两组直线分别相互平行（ 1）如 1=115o,求 2,3的度数； 组集解的图 5 （ 2）题（ 1）中隐含着一个规律,请你依据（出来；1）的结果进行归纳,试用文字表述（ 3）利用（ 2）中的结论解答：假如两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的 2 倍,求这两个角的大小1 2 3 24x+6）+4 进行因式分解的过程图 6 14. 下面是某同学对多项式（x

6、2 4x+2）（x解：设 x24x=y原式 =y+2 y +6+4 =y2+8y+16 = y+42 =x24x+42 回答以下问题：（ 1）该同学 到运用了因式分解的 _. （ A）提取公因式（B）平方差公式（ C）两数和的完全平方公式（D）两数差的完全平方公式（ 2）该同学因式分解的结果是否完全？_（填 “ 完全 ” 或“ 不完全 ” ）；如不完全,请直接写出因式分解的最终结果 _（ 3）请仿照以上方法对多项式（x 22x）（ x 22x+2）+1 进行因式分解15如下几个图形是五角星和它的变形（ 1）图 7 中是一个五角星,就 A+B+C+D+E= o（ 2）图 7 中的点 A 向下移到

7、 BE上时,五个角的和（即 CAD+B+C+D+E）有无变化？如图 8,说明你的结论的正确性（ 3）把图 8 中的点 C向上移到 BD上时,五个角的和（即 CAD+B+ACE +D+E）B A E B A E B A E C D C D C D 有无变化？如图 9,说明你的结论的正确性参考答案15.ADABA 6.2 7.360 8.55 9. x 5 10. m 2+2m y 1011. 设 1+2+3+ +2022=a,2+3+4+ +2022=b,就 a= b+11+2+3+ +20222+3+4+ +20221+2+3+ +2022 2+3+4+ +2022= a+2022b ab+2

8、022=ab+2022b ab 2022a=2022b 2022a=2022b 2022b+1= 2022b 2022 b 2022= 2022x 112. （ 1）直接消元可求出；（2）观看第一个方程都是 x+y=1,其次个方程 xy 0前面的系数都是 1,而 y 前面的系数应是 n,常数项应是 n 2,这样其次个方程应是 xny= n 2,所以第 n 个方程组为 x y 12其解的规律是 x 从 1 开头依次增x ny nx n x 101,y 从 0 开头依次减 1,这样第 n 个方程组的解为；（3）把 代入y 1 n y 9方程 xmy=16,得 m= 2 明显不符合 2 中的规律313. （ 1）由于两组直线分别相互平行,所以由平行线的性质可得2=1=115o,3+2=180o,就 3=180o 115o=65o；（ 2）假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补；（ 3）设其中的一个角为 xo,就另一个角为 2xo由于 xo+2xo=180o,所以 x=60o故这两个角分别为 60o 和 120o14. （ 1） C （ 2）不完全, x 24 （ 3）设 x22x=y原式 =y y +2+1= y2+2y+1= y+12=x22x+12= x 14