六年级数学第三单元教案c

1、名师精编 精品教案第三单元比例教材争论与教法建议单元内容三、比例方案课时12 课时本单元教学“ 数与代数” 领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；仍教学“ 空间与图形” 领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关 的实际问题；教学 内容 分析教学 目标把两个领域的学问结合起来教学,既能给予比例丰富的现实意义,又能懂得图形放大、缩小的数学含义,仍能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法；全单元编排 12 道例题、五个练习,分成四段教学；例 1例 3、练习六,比例的意义和基本性质；例 1例 3、练习七,正比例和反比例的意义；例 1例 6、练习八十,比例的应用；“ 实践活动自行车里的

2、数学” 进一步体验图形的放大与缩小；1懂得比例的意义和基本性质,会解比例；2懂得正比例和反比例的意义,能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例学问解决简洁的实际问题；3熟识正比例关系的图像, 能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方 格纸上画出图像,会依据其中一个量在图像中找出或估量出另一个量的值；4明白比例尺,会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离；5熟识放大与缩小现象, 能利用方格纸等形式按肯定的比例将简洁图形放大或缩小,体会图形的相像；6渗透函数思想,使同学受到辩证唯物主义观点的启蒙训练；教学重难 点及解决措施教学 设计思路 含教法设计 学法 指导懂得比例的意

3、义,比例基本性质的应用,熟识正反比例的意义及图象,懂得比 例尺的意义及应用,用正反比例解决问题并正确解答；1、表达比例在生产和生活中的广泛应用；第一学问由实际问题引入, 其次在练习中增加应用问题； 第三,比例的应用；2、渗透函数思想；在学校主要是通过一些学问的学习渗透函数思想；如结合乘除法的学习, 通过数量关系进行渗透, 通过实例, 用列表的形式, 让同学体会变量之间的关 系,并用 y =k、x y=k 的式子表示两个变量之间的关系；教法学法指导： 1、重视基本概念的教学；x 2、提高同学综合运用学问的才能；本 单元教材 学问 结构名师精编 精品教案课时教学设计课题1、比例的意义方案课时1 教

4、比例的意义这部分学问是在学习了比的学问和除法、分数等得基础上教学的,是本套教材教学内容的第三个单元；而本节课内容主要学属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做预备的；同学学内好这部分学问,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日容常生活中一些详细的问题；分析教学会懂得比例的意义,判定两个比能不能组成比例,并写出比例；学 目 标教学重点：比例的意义；教 教学难点：找出相等的比组成比例；学 重 难 点教具学实物投影情境图具预备1、教学前,先复习比的学问；例如：什么是比？什么是比值？怎样求 比值？怎样化简比？2、出示场景图, 依据四周过期的长宽详细数据, 让同学说出它们的比；教学 设计

5、思路（含 教法 设计、学法 指导）3、选取其中的两个比,让同学求出比值,说明比值相等,可以写成一 个等式,从而引出比例的意义；4、哪些比可以组成比例？（一般的方法是求出每个比的比值,比值相等的两个就可以组成比例；假如同学把每个比都化成最简整数比进行比较也可以；）老师要留意适度引导,勉励同学充分发挥合作学习的作用,从不同角 度去查找,一加深对比例意义的熟识；教学环节名师精编精品教案设计意教学内容与老师活动同学活动图一、旧1、什么是比？同学摸索后回答复 习 什知铺垫（1）一辆汽车 5 小时行驶 300 千米,么叫比,二、探究新写出路程与时间的比,并化简；是 为 了300：5=60：1 让 学 生（

6、2）小明身高 1.2 米,小张身高 1.4在 巩 固米,写出小明与小张身高的比；旧 知 识 1.2：1.4=12：14=6：7 的同时,2. 求下面各比的比值；学 习 并12：16 3 ：41 4.5 ：2.7 10 ：6 8区 别 比例 与 比教学例 1；的区分；知（1）实物投影出现课文情境图；（不同学依据情境图回显现国旗长、宽数据）答说一说各幅图的情形；图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 显现各图中国旗的长、宽数据； 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米；（3）（指教室里的国旗）这面国旗 的长和宽的比值是多少？老师板书： 60 ：40= 32（4） 操场上的国旗的长和宽的比

7、同学回答值是多少？与这面国旗有什 么关系？ 同学回答长、宽比值；测量运算后同学回24：1.6=3答2 两面国旗的长和宽的比值相等；板书 :2.4:1.6=60:40 也可以写成2 .1 .4=606405 什么是比例 . 在这一基础上,老师可以明确告知 同学比例的意义,并板书：表示两个比相等的式子叫做比例；（6）找比例；师：在这四周国旗的尺寸中,你仍 能找出哪些比可以组成比例？过程要求： 同学猜想另外两面国旗长、 宽的 比值；名师精编 精品教案 求出国旗长、宽的比值,并组成学 生 通 过 计 算 比三、拓展提比例；值,找出比例；如：5：10 = 33 15 2：10=3同学比较后回答25：10

8、 =15：10 5 ：310 =2.4:1.6 315 = 2 . 4 15 = 6010 1 . 6 10 40（7）闭合比例的区分是什么？（根据定义来区分）高做一做；完成课文“ 做一做”第 1 题；（1） 什么样的比可以组成比例？（2） 把组成的比例写出来；（3） 说一说你是怎么找的；同学相互沟通后,回答；（4） 同学之间相互沟通,检验各 自所写的比例；第 2 题；（1） 同学独立写比例,看谁写得 多；同学之间相互沟通,说一说你是怎 么写的,一共可以写多少个不同的比例；四、课堂总巩固练习13 题；结完成课文练习六第（2）3课堂小结；（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不 同的

9、比例式？作 业 设 计（可 附 页）一、下组哪组中的两个比可以组成比例？吧能组成比例的写出来：36:10 和 8:2 20:5和 1:4 0.6:0.2和1 ：43 0.4 4：8 和 1.2:1155二、我是小法官；1、两个比组成的式子叫比例；（）2、1 ：21 和 12:8 可以组成比例；3（）3、表示两个数相等的式子叫做比例； （）4、由于 3x=4y, 所以x = y4 ；3（）5、4 6=8 6 只能组成一个比例；（）名师精编 精品教案比例的意义板书两个数相除, 也叫两个数的比如： 60 ：40=3 2 24：1.6=32表示两个比相等的式子叫做比例；如：5：10 = 33 15 2

10、：10=32设计5：10 =15：10 5315 = 2 . 410 1 . 6：10 =2.4:1.6 315 = 6010 40教学反思 或案例分 析检查 检查人看法时间课时教学设计课题2、比例的基本性质方案课时1 分为四个步骤进行；1）介绍组成比例的四个数的名称：项内项、外项；教 学 内 容 分 析2）分别运算出上例的比例中的两个内项之积和两个外项之积,从而发 现两个乘积的关系；3）把比例改写为分数形式,把等号两边的分子与分母交叉相乘,发觉 积的关系；4）在此基础上,总结出比例的基本性质；5）“ 做一做” 要求依据比例的基本性质,判定两个比能否组成比例,以进一步加深对比例基本性质的熟识；

11、其中（2）（3）题中的比可以组成比例；教 学 目名师精编精品教案1、使同学进一步懂得比例的意义,懂得比例各部分名称；2、经受探究比例基本性质的过程,懂得并把握比例的基本性质；3、能运用比例的基本性质判定两个比能否组成比例；标教 学教学重点：比例的基本质性；教学难点：发觉并概括出比例的基本质性；重 难 点教具学小黑板具预备结合详细的比例式,引导同学通过观看、运算、发觉内项之积与外项教学 设计 思路（含 教法 设计、学法 指导）之积的关系,并利用其他比例式进行验证,总结出比例的基本性质；1、采纳小组争论的形式熟识项、内项、外项；2、通过争论沟通得出两个外项的乘积等于两个外项的乘积,再用几个 比例进

12、行验证,归纳出比例的基本性质；3、将比例写成分数的形式,找出内项和外项,验证比例的基本性质；4、“ 做一做” 签掉依据比例的基本性质判定,（同学已学习了两种判定的方法,一种是依据比例的意义；另一种是依据比例的基本性质,看两个内项和两个外项的乘积是否相等）教学环节教学内容与老师活动同学活动设计意图一、旧知铺1应用比例的意义,判定下面的比小组合作沟通垫能否组成比例；0.5:0.25 和 0.2:0.4 1 : 1 和 5:2 5 23 : 5 和 5 : 3 0.2: 4 和 1:4 4 8 8 4 52用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？2 3 如1 半径与直径的比 : 2 = 34 62

13、 半径的比等于直径的比 : 2 = 43 63 半 径 的 比 等 于 周 长 的 比 : 指名同学回答；二、探究名师精编=精品教案2 = 312.5618.8418.844 周长与直径的比 : 1. 比例各部分名称；12.56新知46（1）老师说明组成比例的四个数的名称；板书：组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外 项,中间的两项叫做比例的内项；例如： 2.4:1.6 = 60:40 内项 同桌之间相互说,外项2 同学认一认,说一说比例中的外项和内 项；如：1 ：31 = 61 ：41 8外 内 内 外项 项 项 项 2比例的基本性质；你能发觉比例的外项和内项有什么关系吗？同

14、学小组沟通 以小组汇报沟通成 果（1）同学独立探究其中的规律；（2）与同学沟通你的发觉；（3）汇报你的发觉,全班沟通；板书：两个外项的积是 2.4 40=96 两个内项的积是 1.6 60=96 外项的积等于内项的积；（4） 举例说明,检验发觉；指名同学进行板演,如：4 :0.5=1.2: 53对得到的结论进行检验；44 3 =0.6 5 40.5 1.2=0.6 两个外项的积是两个内项的积是外项的积等于内项的积；假如把比例改成分数形式呢？三、拓展提 高如：24.=6016.4024 40=1.6 60 等号两边的分子和分母分别交叉相 乘, 所得的积相等；（5） 归纳；在比例里,两外外项的积等

15、于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质；1、填一填；（出示小黑板）（1）4 =0 . 51.602.名师精编 精品教案（） （）=（） （）（2）0.8:1.2=4:6 （） （）=（） （）（3）4 5=2 10 4：（）=（）：（）=四、课堂总2、做一做；完成中的“ 做一做”；完成课文练习六第46 题；结3、课堂小结（1） 说一说比例的基本性质；（2） 你可以用什么方法来判定两个比能否组成比例？作 业 设 计（可 附 页）一、填空；1、在比例里,两个外项的（）等于两个（）的积；这叫做比例的基本性质；2、假如 a:b=5 ；7,那么 a =b 3、假如 4a=5b,就 a:b= : a,b不

16、为 0 4、从 24 的因数中选择四个数组成比例是（）；二、应用比例的基本性质,判定下面每组中的两个比能否组成比例；1 ：21 和 12:8 31 ：8 和 21：12 24 和 61234三、把 46=38 改写成比例式,你能写出几个？2、比例的基本性质组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项；例如： 2.4:1.6 = 60:40 板书两个外项的积是内项设计外项2.4 40=96 两个内项的积是1.6 60=96 外项的积等于内项的积；在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质；教学反思或案例分析检查 检查人看法 时 间名师精编

17、精品教案课时教学设计课题3、解比例方案课时1 1、这部分内容是比例基本性质的应用,方法是依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解；后面学习比例尺和用比例解决问题都要用到解比例；教 学 内 容 分 析2、教材第一介绍什么叫解比例,解比例的依据是什么；然后用两个例 题教学如何应用比例的基本性质解比例；3、例 2 是由实际问题引入,让同学体会解比例在生活中的应用；教材 出现明白答问题的过程； 依据问题设 x依据比例的意义列出比例式依据比例的基本性质把比例转化为方程解方程；4、例 3 是解用分数形式表示的比例,教材只依据比例的基本性质把比 例转化为方程,解方程就由同学自己完成；5、“ 做一做

18、” 设计三道未知项位置不同及不同表示形式的比例,巩固 解比例方法；教 学 目 标教 学 重1、使同学学会解比例的方法,进一步懂得和把握比例的基本性质；2、通过合作沟通、尝试练习,提高同学运用比例的基本性质解比例的 才能；3、培育同学的学问迁移的才能,增强同学的合作意识；教学重点：使同学把握解比例的方法,学会解比例；教学难点：引导同学依据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的 积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式难点教具学课件具预备1、教学例 2 时,引导同学依据“ 模型高度”与 320 的位置,理出正确的比例式；：原塔的高度 =1:10,确定 x教学 设计 思路（含 教法 设计、

19、学法 指导）2、教学中要突出解比例的关键,怎样依据比例的基本性质,把比例转化为方程；（提示同学一般把含有未知数的x 的乘积写在等号的左边,解方程可让同学自行解答）3、一些简洁的比例, 同学依据比例的意义直接退出未知项也是可以的；教学环节名师精编精品教案设计意图教学内容与老师活动同学活动一 、 回 顾1、上节课我们学习了一些比例的知指名同学回答旧 知 , 复识,谁能说一说什么叫做比例？比习铺垫例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？二 、 引 导2、判定下面每组中的两个比是否能同学争论沟通,并说 明理由；组 成 比 例 ？ 为 什 么 ？ 6:3和8:4 : 和 : 3、这节课我们连续

20、学习有关比例的 学问,学习解比例；（板书课题）探 索 , 学 1、什么叫解比例？习新知 我们知道比例共有四项,假如知道 其中的任何三项,就可以求出这个 比例中的另外一个未知项；求比例 中的未知项,叫做解比例；解比例 要依据比例的基本性质来解；2、教学例 2；（课件出示）（1）把未知项设为 X；解：设这座 模型的高是 X米；（ 2）依据比例的意义列出比例：学 生 讨 论 , 如 何 解X:320=1:10 X:320=1:10比 例 方（3）让同学指出这个比例的外项、程,解方程的依据是内项,并说明知道哪三项,求哪一项；什么？依据比例的基本性质可以把它变成 什么形式？ 3x815；这变成了什么？（

21、方程； ）老师说明：这样解比例就变成解方 程了,利用以前学过的解方程的方 X 的值；由于 法就可以求出未知数 解方程要写“ 解：” ,所以解比例 也应写“ 解：” ；（4）同学说,老师板书解比例的过程；老师：从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以依据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数 x；3、教学例 3；出示例 3：解比例 1 . 5 = 62 . 5 x提问：“ 这个比例与例 2 有什么不同学尝试解比例；同学进行区分,并回同？” （这个比例是分数形式； ）答这种分数形式的比例也能依据比例的基本性质,变成方程来求解吗？名师精编 精品教案同学回答后,老师说明在写方程时,

22、同学回答含有未知数的积通常写在等号的左边,然后板书： 1.5X2.5 6 同学在课本上填出求解过程；解答后,说）4、总结解比例的过程；一说是怎样解的；刚才我们学习明白比例,大家回忆 一下,解比例第一要做什么？（根同学总结,老师归纳；据比例的基本性质把比例变成方 程；）变成方程以后,再怎么做？（依据 以前学过的解方程的方法求解； ）从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新学问？（依据 比例的基本性质把比例变成方程； ）5、P35“ 做一做” ； 同学独立解答,订正时,让同学说说是怎么做的；三 、 巩 固 深 化 , 拓展思维三、巩固深化,拓展思维 P37 第 7 题； 1、P38第 12

23、、13 题；2、4:8=12:24 ,假如将其次项削减 1,要使比例成立,就第四项削减多少？3、P3738 第 811 题；四 、 全 课 小 结 , 提 高熟识四、全课小结,提高熟识 什么叫解比例？解比例的依据是什么？解 比例的书写格式应留意什么？作 业 设 计（可 附 页）1、以下说法是否正确；1 含有未知数的比例也是方程；（ ）2）求比例中的未知项叫解比例；（ ）3）5：x=5 ；就 x=7 （7） 4 ）已知 a:3=7:b, 那么 ab=3（72、解比例 X：45=8:12 1 ：63 = 42 ：x 515 = x2.40.83、解比例板书解：设这座模型的高是X米；例 3：解比例1

24、.5= 6设计2.5xX:320=1:10 1.5X2.5 6 教学 反思 或案 例分 析检查 检查人看法 时 间名师精编 精品教案课时教学设计课题4、解比例（练习课）方案课时1 本节课主要通过练习六的习题,巩固上节课所学的学问点,练习 六共有十三道习题,其中十二、十三题是星号题；第 1 题,右边两个表相对应的两个量的比可以组成比例,左边两个表对应的两个量的比不能组成比例；第 2 题,的（ 1）和（ 4）可以组成比例,留意可以组成多个比例；教 学 内 容 分 析第 3 题,比学问 5 的比很多,如10:22.5:0.530:615:3等,练习时可以让同学先写,在沟通；第 6 题,判定小红说的是

25、否正确,可以哟不同的方法；方法一 : 运算 1分钟（60秒）心跳的次数,看是不是72次,由此判定小红说 的对；方法二：运用比例的学问,运算54:45 与 72:60 的比值,看是否相同,相同说明小红说的对,由于这两个比的比值相同都是1:2 ,说明心跳速度没变；第 811 题,是与解比例协作的题；练习时应提示同学仔细分析 题意,列出正确的比例式,留意各数据与未知量的正确位置,同事注 意统一同类量的单位；1、使同学巩固解比例的方法,进一步懂得和把握比例的基本性质；教学 目标教学 重难2、练习中联系同学的生活实际创设情形,体会解比例在生活中的广泛应用；3、提高同学运用所学的学问解决生活中的问题,进一

26、步培育同学综合运用学问的才能及情感、态度、价值观的进展；教学重点：比例基本性质的应用；教学难点：分析题意,列出正确的比例式；点教具学投影仪具预备教学 设计 思路（含 教法 设计、学法 指导）教学环节1、实行重点题型的讲解与部分题大胆放手,让同学小组合作争论质疑,解决问题相结合的方法,化解重难点；2、进展同学的不同思维才能,达到一题多解得目的；3、实行讲练结合的方法,半辅半放的手法,充分发挥小组合作学习的 优势,让不同同学都能得到不同的进展；教学内容与老师活动同学活动设计意图一、复习导 入二、学习新 知名师精编精品教案（小黑板出示）概念巩固： 什么叫比？比值 .组成比同学争论回答例的四个数分别叫

27、什么？什么叫比 例的基本性质？什么叫解比例？解比例的依据是什么？投影仪出示练习六的第6 题；同学读题审题；明白题 意；同学争论沟通,并回 答；1、如何判定小红说的是否正确？2、你有什么方法？3、老师归纳总结 方法一 : 运算1分钟（60秒）心跳的次数,看是不是72次,由此判定小红说的对；（心脏 45秒跳 54次,可以得出 5 秒 跳 6 次；一分钟=60秒,所以一分钟跳 72 次是正确的）方法二：运用比例的学问,计 算 54:45 与 72:60 的比值,看是否相同,相同说明小红说的对,由于这两个比的比值相同都是1:2 ,说明心跳速度没变；（54:45 的比值是6 ；72:60 的 5比值是6

28、 ；由于比值相同都是 56 ,5所以小红的说法是正确的）4、在运算中要留意什么？（单位不三、巩固练统一）同学小组合作沟通一、小组合作沟通习1、出示第 1 题；老师巡察指导2、出示第 2 题四、质疑3、出示第 5 题指名同学教学板演二、运算解比例解难1、出示第 7、8、9 题五、课堂第 12、13 题；先有同学争论质疑、总结说明总结释疑；本节课复习了哪些学问？你在这节课有什么收成？仍有什么不明白有同学自己总结；的？作 业 设 计（可 附 页）练习六 第 9、10、11 题名师精编 精品教案解比例（练习课）方法一: 运算1 分钟（60秒）心跳的次数,看是不是 72次,由此判定小红说的对；（心脏 4

29、5秒跳54次,可以得出 5秒跳6次；一分钟=60秒,所以一分钟跳72次板书 设计是正确的）方法二：运用比例的学问,运算 54:45与 72:60的比值,看是否相同,相同说明小红说的对,由于这两个比的比值相同都是1:2,说明心跳速度没变；（54:45的比值是6 ；72:60的比值是 56 ；由于比值相同都是 56 ,所以小红的说 5法是正确的）教学反思或案例分析检查 检查人看法时间课时教学设计课题5、成正比例的量方案1 课时教学正比例的意义；教材出现了用相同的圆柱形杯子装水的试验,教 学 内 容 分 析用列表的形式给出了装水的高度和相应的体积的试验数据,让同学填出对应的底面积； 然后引导同学观看

30、此表, 争论水的体积和高度这两个量的变化关系及规律；使同学从三个层次熟识这两个量的变化关系：（1）水的体积和高度是两种相关联的量,水的体积随着高度的变化而变化；（2）水的高度增加,体积也增加,水的高度降低,体积也削减；（3）水的体积和高度的比值肯定； 由此,说明什么叫正比例关系； 在此基础 上,明确例1中的体积和高度成正比例关系,体积和高度是成正比例的量；接着用字母 x、y 表示两种相关联的量,把正比例关系进一步抽象概括成 x y=k（肯定）；最终让同学找一找生活中成正比例的量,进一步巩固正比例的意义；结合详细情境, 体会生活中存在着大量相互依靠的变量,并尝试用自己教 的语言描述两个变量之间的

31、关系；学 2、结合丰富的实例,熟识正比例；目 3、能依据正比例的意义,判定两个相关联的量是不是成正比例；标 4、利用正比例解决一些简洁的生活问题 . ,感受正比例关系在生活中的广泛应用；教 学名师精编精品教案教学重点：结合丰富的实例, 熟识正比例；教学难点：能依据正比例的意义 , 判定两个相关联的量是不是成正比例；重 难 点教具学情境图具预备教学 设计 思路（含 教法 设计、学法 指导）教学环节一 、 揭示课题二、探究新知正比例的意义应结合同学熟识的数量关系进行教学；采纳教材中的例子. 教材供应的例子, 争论的是圆柱形水杯的体积与高度的关系,有6 组数据,这些数据不必通过试验得出. 争论水的体

32、积和高度的关系前,可先让同学运算出每组数据相应的底面积,然后采纳小组争论的形式进行争论；教学内容与老师活动同学活动设计意图一、揭示课题 1、在现实生活中,我们经常遇到两种相 关联的量的变化情形,其中一种量变化,另一种量也随着变化, 你以举出一些这样 的例子吗？在老师的此导下, 同学会举出一些简洁的 例子,如：同学举例1）班级人数多了,课桌椅的数量也变多 了；人数少了,课桌椅也少了；2）送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量 也多了；包数少了,总质量也少了；3）上学时,去的速度快了,时间用少了；速度慢了,时间用多了；4）排队时,每行人数少了,行数就多了；每行人数多了；行数就少了；2这种变化的量有什么规

33、律？存在什么带着关系呢？今日, 我们第一来学习成正比例问题的量；板书：成正比例的量学习二、探究新知1教学例 1 新知1）出示例题情境图； 问：你看到了什么？（2）出示表格；高 度2 4 6 8 10 12 生：杯子是相同50 100 150 200 250 300 的；杯中水的高体 积度不同,水的体3积也不同,高度底 面 2 积越高体积越大；高度越低,体积名师精编精品教案越小；问：你有什么发觉？同学不难发觉：杯子 2 的底面积不变,是 25 板书：50100150200.252468老师：体积与高度的比值肯定；2 说明正比例的意义；在这一基础上,老师明确说明正比例的意义；由于杯子的底面积肯定,

34、 所以水的体积随 着高度的变化而变化；水的高度增加,体 积也相应增加,水的高度降低,体积也相 应削减,而且水的体积和高度的比值肯定；板书出示：像这样,两种相关联的量,一 种量变化,另一种子量也随着变化,假如 这两种量中相对应的两个数的比值肯定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关 系叫做正比例关系； 同学读一读,说一说你是怎么懂得正 比例关系的；要求同学把握三个要素：第一,两种相关联的量；其次,其中一个量增加,另一个量也增 加； 一个量削减,另一个量也削减；第三,两个量的比值肯定；（5） 用字母表示；假如用字母 X和 Y表示两种相关联的量,用 K 表示它们的比值（肯定） ,比例关系可以用正的式

35、子表示：Y K 肯定 X（6） 想一想：师：生活中仍有哪些成正比例的量？如：长方形的宽肯定, 面积和长成正比例；每袋牛奶质量肯定, 牛奶袋数和总质量成 正比例；衣服的单价一不定期, 购买衣服的数量和 应对钱数成正比例；地砖的面积肯定, 教室地板面积和地砖块 数成正比例；2教学例 2；（1） 出示表格（见书）（2） 依据下表中的数据描点； （见书）（3） 从图中你发觉了什么？这些点都在同一条直线上；（4） 看图回答疑题；a 假如杯中水的高度是 7 ,那么水的体 积是多少？生： 175 3；b 体积是 225 3的水,杯里水面高度是 多少？生： 9 ；同学不难发觉：杯子的底面积不 2 变,是 25

36、 同学依据自己的 懂得教学解答同学举例说明；三、巩固名师精编精品教案同桌之间相互沟通c、杯中水的高度是 14 ,那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是 350 3,相对应的点一定在这条直线上；（5）你仍能提出什么问题？有什么体会？通过沟通使同学明白成正比例量的图像特点；3做一做；过程要求：提高（1） 读一读表中的数据, 写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么？如:160320四、课堂24同学相互总结,教比值表示每小时行驶多少千米；表中 的路 程和 时间 成 正比例 吗 ？为什么？（成正比例；）理由： 路程随着时间的变化而变化； 时间增加,路程也增加,时间削减,路程

37、也随着削减； 种程和时间的比值（速度）肯定；（2） 在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来； 有什么发觉？所描的点在一条直线上；（3） 行驶 120KM大约要用多少时间？（4） 你仍能提出什么问题？4课堂小结总结师补充,订正；说一说成正比例关系的量的变化特点；完成课文练习七第15 题；作 业 设 计（可 附 页）名师精编 精品教案5、成正比例的量 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定,这两种理就叫做成正比例板书 设计的量,它们的关系叫做正比例关系；要求同学把握三个要素：第四,两种相关联的量；第五, 其中一个量增加,另一个量也增加；

38、一个量削减,另一个量也削减；第六,两个量的比值肯定；YK肯定X教学 反思 或案例分 析检查 检查人看法时间课时教学设计课题6、成反比例的量方案课 时1 教学教学反比例的意义；教材通过争论装水试验中,水的高度和水杯底面积的关系来熟识反比例的意义；编排思路与例1 相类似；内容分析教学 目标教学 重1经受探究两种相关联的量的变化情形过程,发觉规律,懂得反比例 的意义；2依据反比例的意义,正确判定两种量是否成反比例；教学重点：反比例的意义；教学难点：正确判定两种量是否成反比例；难点教具学课件具预备名师精编 精品教案教学 有了学习正比例意义的基础,反比例意义的学习应更加表达同学设计 的主体性,除了让同学

39、发觉成反比例的量之间的关系,也可以让同学思路 仿照正比例意义,尝试归纳反比例的意义；（含教法 教学时,可以让同学找一找生活中有哪些成反比例的量；也可以设计、举出一些数量关系,让同学判定是否成反比例 , 并说说理由,以巩固对学法 反比例意义的熟识 . 指导）设计教学环节 教学内容与老师活动 同学活动意图一、导 一、导入新课入 1让同学说一说成正比例的两种量 指名同学复述正比新课 的变化规律；例的两种量的变化回答要点：规律；（1） 两种相关联的量；（2） 一个量增加,另一个量也相应增加；一个量削减,另一个量也相应削减；（3） 两个量的比值肯定；2举例说明；如：每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成

40、正比例；理由：（1） 每袋大米质量肯定,大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2） 大米的袋数增加,大米的总质量也相应增加,大米的袋数减少,大米的总质量也相应削减；（3） 总质量与袋数的比值肯定；所以,大米的袋数与总质量成正比例；大米总质量板书：每袋质量 肯定 大米的袋数3揭示课题；今日,我们一起来学习反比例；两种量是什么样的关系时,这两种量成反比例呢？二、探究新 板书课题：成反比例的量知 二、探究新知 1、教学例 3；（1） 出示课文例题情境图；问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子； 杯里水的高度不相同； 杯子底面积小的, 水的高度比较高 ,同学依据自己的观杯子底面积大

41、的,水的高度比较低；察自由发言；（2）出示表格；高度 / 30 20 15 10 5 2底面积10 15 20 30 60 3体积名师精编 精品教案请同学仔细观看表中数据的变化情形；问：你有什么发觉？同学不难发觉：底面积越大,水的高 度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积 （水的体积）肯定；老师板书协作说明这一规律：30 10=20 15=15 20= =300 （3）归纳反比例的意义；在这一基础上,老师明确说明反比例 的意义,并板书；由于水的体积肯定,所以水的高度随 着底面积的变化而变化； 底面积增加,高度反而降低, 底面积削减, 高度反而 上升,而且高度和底面积的乘积肯定

42、；板书出示：像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积 肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；（4） 用字母表示；三、质疑解 难、拓展提 高假如用字母 X 和 Y 表示两种相关联的 量,用 K表示它们的乘积（肯定） ,反 比例关系的式子可以怎么表示？同学探讨后得出结果；X Y=K（肯定）同学举例说明1想一想；师：生活中仍有哪些成反比例的量？在老师的引导下,同学举例说明；如：（1） 大米的质量肯定,每袋质量和 袋数成反比例；（2） 教室地板面积肯定,每块地砖四、课堂总 结的面积和块数成反比例；（3） 长方形的面积肯定,长和宽成反

43、比例；2你仍有什么疑问？假如同学提出表示反比例关系的图像 有什么特点,老师应当引导同学观看名师精编 精品教案课文“ 你知道吗” 中的图像；1）反比例关系也可以用图像来表示；2）表示两个量的点不在同一条直线 上,点所连接起来是一条曲线；3）图像特点不要求把握；完成课文练习七第 611 题；3课堂小结；说一说成反比例关系的量的变化特点；一、 依据 a b=cc 0 作 业 设 计（可 附 页）1、当 a 肯定是, b 和 c 成（）比例；）2、当 b 肯定是, a 和 c 成（）比例；3、当 c 肯定是, a 和 b 成（）比例；二、当回小法官；1、正方体的棱长和表面积成正比例； （2、护卫道士的

44、两个数成反比例；（）3、圆的面积与半径成正比例；（）4、速度与时间成反比例；（）6、成反比例的量板书 设计大米总质量每袋质量肯定成正比例大米的袋数像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它 们的关系叫做反比例关系；X Y=K（肯定）成反比例教学 反思 或案 例分 析检查 检查人看法时间名师精编 精品教案课时教学设计课题教学 内容 分析教学 目标教学 重7、正反比例的比较（练习课）方案1 课时通过比较, 使同学进一步懂得正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区分, 把握它们的变化规律, 能够正确地判定正、 反比例的

45、关系,进一步进展同学的分析、比较、抽象、概括等才能；通过比较, 使同学进一步懂得正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区分, 把握它们的变化规律, 能够正确地判定正、 反比例的关系,进一步进展同学的分析、比较、抽象、概括等才能；能够正确地判定正、 反比例的关系, 进一步进展同学的分析、 比较、抽象、概括等才能；难点教具学投影仪具预备教学设 计思路（含教 法设 计、学 法 指导）教学环节一、复习引入二、引导练习通过比较, 使同学进一步懂得正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区分, 把握它们的变化规律, 能够正确地判定正、 反比例的关系,进一步进展同学的分析、比较、抽象、概括等才能；教学内容与老

46、师活动同学活动设计意图一、复习引入判定下面每题中的两种量是成正比例仍是成反 比例？1速度肯定,路程和时间；学 生 讨 论 回 答2正方形的边长和它的面积；3生产总时间肯定,生产一个零件所用时 间和零件总数；4中国儿童报的订数和钱数；二、引导练习 这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点；板书课题：正、反比例的比较 出示表格；表一：路程 / 千米40 80 160 200 320 时间 / 时1 2 4 5 8 表二速度 / 每时行多名师精编精品教案30 120 90 60 40 少千米时间 / 时3 4 6 9 12 争论沟通,指 名回答1说一说；提问：从表1 中,你怎样发

47、觉速度是肯定的？依据什么判定路程和时间成正比例？从表2 中,你怎样发觉路程是肯定的？依据什么判定速度 和时间成反比例？2想一想：路程、速度和时间这三个量中每两 个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度 时间 =路程路程速度路程时间时间速度师：当速度肯定时,路程和时间成什么比例关系？当路程肯定时,速度和时间成什么比例关系？当时间肯定时,路程和速度成什么比例关系？3比较正比例和反比例关系；通过前面的例子,比较正比例关系和反比例关 系；你能写出它们的相同点和不同点吗？同学同桌或前后桌争论,老师提问并板书如下：正比例： 两种相关联的量； 一种量增加,另一种量也相应增加；一种量 削减,另一种量也相应削减

48、； 两种量的比值肯定；反比例：三 巩 固 两种相关联的量； 一种理增加,另一种量反而削减；一种量减同学填表格少,另一种量反而增加； 两种量的乘积肯定；三巩固提高1填一填,说一说；提高（1） 每箱木瓜的个数肯定,运来木瓜的箱数 和木瓜总个数如下表；箱数 / 箱4 8 16 32 总个数 / 个32 64 把表格填写完整,说一说你是怎么做的；争论沟通,指 说一说箱数和总个数的变化情形；名回答 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2） 木瓜的总个数肯定,每箱个数与所装的箱数情形如下表；每 箱 个4 8 10 20 同学填表格数箱数50 25 你能把表格填写完整吗？名师精编 精品教案 说一说

49、每箱个数和箱数的变化情形；争论沟通,指 这里哪一个量肯定？名回答 每箱个数和箱数成什么比例？（3） 看一本书,每天看的页数和所看天数的情形如下表；每天看的页4 8 10 16 20 同学填表格数所看天数80 40 32 把表格填写完整； 说一说你是怎么做的； 这里哪一个量肯定,你是怎么知道的？争论沟通,指 名回答 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由；（4）征订 XX学习报,征订的份数与应对的钱数如下表；征订份数 / 份 50 40 30 20 10 同学填表格应对的钱数 / 1500 1200 元 争论沟通,指 请你把表格补充完整；名回答 征订的份数与应对的钱数成什么比例？说明理由；1

50、、同学独立2正、反比例意义；摸索,尝试归问：你是怎样判定两种量是否成正比例或反比例 纳；的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？2、同学之间四、课堂 4小结；正比例和反比例有什么相同点和不同 相互沟通,学总结 点？判定两种量是否比例,成什么比例的,会表达；方法是什么？3、全班沟通；一、 判定题：1、圆的面积和圆的半径成正比例； （）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例； （）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例； （）4、正方形的面积和边长成正比例； （）5、正方形的周长和边长成正比例； （）作 6、长方形的面积肯定时,长和宽成反比例；（）业 7、长方形的周长肯定时,长和宽成反比例；（）设 二

51、、判定对错 .1. 路程肯定,速度和时间成正比例； （）计（可 2. 一堆煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成反比例；3. 花生的出油率肯定, 花生的重量与榨出花生油的重量成正比例； （）附 4. 平行四边形的面积不变,它的底与高成反比例；（）页 三、选择题； 1. 长方形的,它的长和面积成正比例；A.周长肯定；）B.宽肯定； C.面积肯定；2. 圆柱体体积肯定,和高成反比例；A.底面半径.B底面积.C表面积. 六. 应用题；1. 工厂制作一种零件,现在每个零件所用的时间由革新前的 8 分钟削减到 3 分钟,原先制造 60 个的时间现在能生产多少个？ （用比例方法解答）2. 一个晒盐场用 500

52、 千克的海水可以晒 15 千克盐；照这样的运算,用100 吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）名师精编 精品教案正比例、反比例的量（练习课）正比例： 两种相关联的量；板书 设计 一种量增加,另一种量也相应增加；一种量削减,另一种量也相应削减； 两种量的比值肯定；反比例： 两种相关联的量； 一种理增加,另一种量反而削减；一种量削减,另一种量反而增加； 两种量的乘积肯定；教学反思 或案 例分析检查 检查人看法 时 间课时教学设计课题8、比例尺（第一课时）方案课时2 教材第一说明为什么要确定图上距离与实际距离的比,明确它的教学 内容 分析意义,并给出比例尺的概念,再结合两幅地图的比例尺介绍数值比

53、例 尺和线段比例尺,又通过一个机器零件的放大图纸,让同学熟识把实 际距离放大的比例尺如何表示；最终说明为了运算便利,通常把比例尺写成前项或后项是1 的比；例 1 教学把线段比例尺改写成数值比例尺,为后面比例尺的运算做铺垫；教学 目标教学 重 难点教具学1、在实际问题中懂得比例尺的意义,熟识数值比例尺和线段比例尺；2、学会求比例尺,能够把数值比例尺和线段比例尺正确转换；3、在解决问题的过程中,培育同学靠近数学的良好习惯；教学重点：比例尺意义的懂得；教学难点：数值比例尺和线段比例尺的转换多媒体课件；具预备名师精编 精品教案教学比例尺时,可以出示一幅用数值比例尺表示的地图,结合地 图说明绘制地图第一

54、需要把实际距离按肯定的比缩小,引出比例尺；教学 设计 思路（含 教法 设计、学法 指导）接着再出示一幅用数值比例尺标注的地图,让同学说说它的详细含义；另外出示一幅用线段比例尺标注的地图,让同学熟识线段比例尺；为充分熟识比例尺,仍可以再出示一张放大的图纸,说明有时根 据需要,要按肯定的比把实际距离扩大肯定的倍数再画到图纸上；让 同学找出这张图纸的比例尺,说一说它表示的意义,体会比例尺前项 比后项大时,表示放大；结合上面三个比例尺,说明为了运算便利,通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比；教学环节教学内容与老师活动同学活动设计意图一、 激趣一、 激趣引入；同学自由说；脑筋急转弯：一只蜗牛从北京爬引

55、入到郑州只用了 1 分钟,这是怎么回事？引出地图；出示中国地图 标出北京、中宁,比例尺 ；问：北京和中宁之间的实际距离二 、 学 习是这么长吗？这张地图与我国幅员集体争论沟通,明晰广阔的国土有什么关系呢？师：原先这幅地图是由我国的版图按肯定的比缩小绘制出来的；出示显微镜放大的雪花图片；师：这是一张显微镜下放大的雪花图片,它和实际的雪花相比又有什么关系呢？看来,在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按肯定的比缩小（或扩大）,再画在图纸上；这时,就要确定图上距离和实际距离的比；这个比叫做什么呢？它叫比例尺,今日就让我们一起去熟识比例尺；（课件放大图中比例尺、板书课题；）二、教学比例尺的意义1

56、、提纲定向,自学课本；自学提纲：（1）什么是比例尺？（2）它是尺吗？是比例吗？（3）由比例尺可以知道什么？自学教材第 48 页；概念；新知板书 : 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离 实际距离=比例尺2、说明；名师精编 精品教案（1）熟识数值比例尺；出示引入时中国地图 比例尺 1 ：100000000 比例尺 1：5000000 说一说：这张地图的比例尺表示什 么意思？得出：1：100000000是数值比例尺,表示图上距离 1 厘米,代表实际距 离就是 100000000厘米,图上距离 是 1 分米,表示的实际距离就是 10 0000000 分米 它仍有一种表示 1 方法：；10000000

57、0 出示标有数值比例尺 1：5000000 的北京市地图,让同学再来说一说具体含义；得出： 1：5000000是数值比例 尺,表示图上距离 1 厘米,代表实 际距离就是 5000000厘米,图上距 离是 2 厘米,表示的实际距离就是 1 0000000 厘米 （2）熟识线段比例尺； 0 50km 比例尺 把北京市地图上的数值比例尺1：5000000 改为 数值比例尺后, 课 件出示；让同学量一量,试一试,同桌之间再来说一说你的发觉；得出：线段比例尺, 表示图上距离 1 厘米,代表实际距离就是 50 千 米,图上距离是 2 厘米,表示的实 际距离就是 100 千米 3、教学例 1；出示宁夏地图；

58、你能把线段比例尺改成数值比例尺吗？问：这个线段比例尺假如改成数 值比例尺,它是一个怎样的比呢？同学尝试独立解决；展现不同的算法,比较各自的合理性；引导同学聚焦：转换时需要特殊留意什么？（1）统一单位；（2）缩小的图上,前项一般为1；板书： 1cm：50km =1cm：5000000km =1：5000000 名师精编 精品教案4、生活中的比例尺；出示教材第 49 页的放大零件图纸；沟通：这 里的“ 2：1” 表示什么意思？比例尺中 的后项是“ 1” 说明白什么？强调：为了便利,一般把比例尺写成前项或后项为 1 的比,也就是最简整数比；5、你知道吗？三 、 练 习 三、练习深化深化 1、完成教材

59、第 49 页的“ 做一做” ；同学独立完成；集体沟通,归纳转换中的留意点和技巧； 2 、完成教材第 54 页第 3 题；四、课堂 四、课堂小结小结 1、这节课学习了什么内容？2、关于比例尺,你知道了什么？你认为需要留意什么？五、布置 3、除此以外,仍有哪些你印象深刻的地方？作业；五、布置作业；练习八第 13 题；1、（）和（）的比,叫做这幅图的（）；作业 2、把线段比例尺 0 50千米 100千米改写成数值比例尺为：设（）；计 3、应用题：（ 1）求比例尺：（1、在一幅中国政区图上, 用 3 厘米的线段表示实际长度 105 千米；可 求这幅图的比例尺？格式：图上距离：实际距离 = 比附 例尺页

60、） 3 厘米：105 千米 = = 8、比例尺板书图上距离：实际距离 =比例尺或图上距离=比例尺实际距离设计1cm ： 50km = 1cm ：5000000km = 1 ： 5000000教学反思或案例分析检查名师精编精品教案检查人看法时间课时教学设计课题9、比例尺（其次课时）方案课时2 教学其次课时主要是比例尺的应用；第一通过对上节学问的回忆,继续进行争论对比例尺的应用；然后老师又通过两个例题的探究分析让内容同学把握通过列方程的方法解决比例尺的应用事例；教学中,留意对分析同学方程思想的培育,以及对问题的探究、分析才能； 1 学问与技能：正确运算平面图的比例尺；知道比例尺在实际生活中的各种用