合情推理在小学数学教材中的呈现研究

1、合情推理在小学数学教材中的呈现研究摘要：新课程改革要求小学数学要关注学生创新精神的培养，引导学生将学习到的数学知识切实的运用到实践中去。创新的过程其实是发现问题，分析问题，推理问题的过程，此时就涉及到合情推理。也就是说合情推理在小学数学课程中的运用，是有利于学生数学思维素质提升的。由此，以合情推理在小学数学教材中的呈现为论题，探究其在小学数学教学中的价值，是非常有教育意义的。关键词：合理推理；小学数学教材；小学数学教育合情推理，就是在当前已知事实或者结论的背景下，综合运用归纳总结法，类比分析法，合理猜想法或者实践研究法，实现个人知识经验，个人情感，个人直觉的融合，继而得出合理的推理结果。小学数

2、学属于逻辑性比较强的学科，其教育教学过程中渗透合情推理理论是符合新课标的基本精神的。但是当前很多的小学数学教师并没有意识到这一点，甚至不知道如何将合理推理法融入到小学数学教学中去。由此，笔者结合自身实际教育教学案例，分别从小学数学及格教育教学版块入手，分析合情推理在不同知识版块中的运用技巧。合情推理在“数与代数”中的呈现数与代数作为小学数学课程体系的重要组成部分，其基础性的特点十分明显，可以将其归结为数学知识殿堂的地板砖。在小学数学教材中，运用合情推理的方式，不仅仅可以实现学生数学学习兴趣的培养，还可以使得学生创新意识得到不断提升。对于人教版小学数学此部分的课程标题进行分析发现，其大致内容主要

3、涉及到：整数，小数，分数，百分数，负数等知识点。此处我们援引人教版小学数学一年级10以内数的认识课程为例，其教学目标在于使得学生能够准确的辨识10以内的各个数字，并且知道其中变化规律，懂得将其运用到实践生活中去。此课程在开展的时候，可以以合情推理理论为引导，巧妙的运用数独数字游戏的方式来开展，由此引导学生懂得在特定情境中运用合适的推理方法，继而推动小学数学课堂的顺利开展。详细来讲，其教学步骤为：首先，给予学生讲述清楚数独游戏的规则，在九宫格中应该保证做到怎样才能够算是获得结果，此时可以以展示的方式来进行，比如首先要求每行，每列，每宫都出现1234这四个数字，可以参照上列图示1-1234的数独游

4、戏。接着，应用更加全面的数独，注意需要控制其难度，并且向学生展示如何去思考，如何依照规则去进行合理猜测，要求学生最好以分小组的方式来进行，由此营造出良好的思考氛围。在学生对于数独游戏规则完全熟悉之后，可以以分小组开展比赛的方式，使得学生都积极参与到数学比赛过程中去，并且要求不同学生分别说出自己在整个比赛过程中的解答过程，使得学生意识到合理推理在解决数学问题中的价值。在上述教学过程中，学生成为观察者，成为分析者，成为比较者，在不断对于数字规则了解之后，也可以找到对应的规律，由此可以更加得心应手的完成填空，这充分展现出合理推理在小学数学课程中的价值。由此，合情推理法，小学数学教师可以在“数的认识”

5、中运用，可以在“数字的运算”中运用，可以在“比例与方程”中运用，可以在“探索规律”中运用，这样才能够保证学生更好的学习数学课程中的数与代数知识。合情推理在“图形与几何”中的呈现 “图形与几何”也是小学数学课程的重要板块，对于此部分的数学课堂进行解构分析，会发现在很多方面都使用过合情推理的方法。小学课程中的“图形与几何”主要牵涉到：图形的认识，图形的测量，图形的运动，图形的位置等知识点。此教学课程的特点在于：引导学生更好的认识人类的生存空间，在合情推理的基础上，实现必需知识的学习，掌握必要的技能，实现空间理念的奠定。此处援引人教版小学数学五年级下册长方体与正方体的课程为例，此课程的目标在于：引导

6、学生能够正确认识长方体和正方体，能够总结和归纳出两种图形的特点，并且知道如何去进行辨识。此课程的教学步骤为：首先，选择生活中常常的长方体或者正方体，可以是实物的，也可以是图片的，引导学生去观察，继而在头脑中形成长方体或者正方体更加直观的感受；接着，在PPT上展示长方体模型和正方体模型，引导学生去进行观察和交流，继而保证在脑海中形成长方体和正方体的直观图，在此环节应该引出面，棱以及顶点的概念，使得学生对于其有着更加深刻的认识；然后，要求学生分小组去探究长方体面和棱的特点，再去探究正方体面和棱的特点，在观察，计量，测量之后，实现长方体和正方体特点的对比，接着总结和归纳出长方体长宽高的概念，在长方体

7、长宽高概念得以界定之后，正方体的对应特点也就自然会呈现出来。上述仅仅体现出了合情推理在图形认识环节中的运用，其实在小学数学课程中还可以将其渗透到图形的测量过程中去，由此保证几何图形知识的学习变得更加简单快捷。因此，小学数学教师在几何图形教育教学的时候，应该懂得在图形认识，图形测量的过程中，引导学生巧妙的运用合情推理的方式，立足当前已经掌握的数学知识，继而探索更加深刻的数学知识体系。合情推理在“统计与概率”中的呈现 “统计与概率”也是小学数学课程体系的重要内容，其在当前课程体系中的比重也在不断提升，这代表其渐渐成为义务教育阶段的重点教育教学内容。所谓统计与概率，是在对于数据进行收集整理，描述分析

8、之后，对于事件发生的可能性进行探究，由此做出更加正确的决策。但是对于当前小学数学教育教学过程进行探究，可以发现统计与概率并没有成为小学课程教学重点，教师也没有有意识的将合情推理理论融入到“统计与概率”中去，由此使得该环节成为小学数学教学的盲点。为了积极改变这样的格局，应该积极融入合情推理理论，争取使得“统计与概率”的知识体系能够得以重构。此处我们以人教版小学四年级上册条形统计图课程为例，此课程的目标在于引导学生初步认识统计的相关知识，使得其懂得运用图表的方式来诠释信息，能够正确分析图表的相关信息。以课本中北京市2012年8月天气情况图表课程为例，首先引导学生其思考北京的天气会有哪几种？分别为晴

9、天，阴天，多云天，阵雨天气，雷阵雨天气等。接着对于8月份每天的天气情况进行记录，其中晴天有9天，阴天有6天，多云天有9天，阵雨天有5天，雷阵雨有2天。接着引导学生尝试运用表格的方式来统计和记录上述的信息，由此援引出统计，统计表的概念，在此次课程中分别运用了天气和天数的元素，并且将其列举为晴天，阴天，多云天，阵雨天，雷阵雨天等几种，详细的统计表格为可以参见下图2-2012年8月北京天气统计图。接着，还可以引导学生以条形图统计的方式来表示北京天气统计信息，在此环节可以援引条形图的概念，并且对于条形图的结构和绘画技巧进行诠释，这样就可以找到第二种描述北京8月份天气的方式和方法。比如下图3为2012年

10、8月份北京天气条形图。图2-2012年8月北京天气统计图图3-2012年8月北京天气条形图统计与概率知识中合情推理理论的渗透，可以激发学生去思考如何开展统计，统计表格如何去布局，统计表格如何去分析，如何在统计的过程中得出结论，比如上述的天气统计图中可以看出北京2012年8月份的天气还是与晴天和多云为主的，降水量不是很多，这些信息都是学生通过统计表格分析出来的，这就是合情推理理念在实际数学教育教学过程中的运用。“统计与概率”知识的特点集中体现在：逻辑性比较强，倾向于对于某对象的统计分析，其需要站在统筹的视角下，对于事情有着更加全面更加深刻的认知，继而以更加一目了然的方式呈现出来，这就涉及到图表的

11、制作技巧。合情推理在“综合与实践”中的呈现新课标高度重视小学生数学实践能力的培养和锻炼，由此“综合与实践”课程环节成为小学数学教育教学的关键所在，懂得运用合情推理的方法，切实的保证小学数学教育教学的有效性，也就成为小学数学教育教学的重要思想。从本质上来讲此部分教育教学的目标在于：营造实践活动情境，引导学生运用数与代数，图形与几何，统计与概率等知识，分析实际问题，解决实际问题，由此保证学生综合实践能力得以培养和锻炼。合情推理在“综合与实践”中的应用，我们可以通过人教版四年级数学上册的一亿有多大课程教学为例，此次课程的开展可以这样按照以下的步骤来进行：首先，以我国2010年全国第六次人口普查的数据

12、为例，运用图文来展示数据信息，北京人口为19612368人，西藏人口为3002166人，四川人口为80418200人，河南人口为94023567人，新疆人口为21813334人，黑龙江人口为38312224人，我国总人口为1339724852人。接着，要求学生测量十枚硬币的厚度，接着要求学生去推算一亿枚硬币的厚度，学生可以以分小组的方式来进行，由此在当前数字理解范围内实现对于对应一亿概念的深刻认识。或者结合学生的兴趣，提出这样的假设：孙悟空一根猴毛可以吹出猴万个，那么如果孙悟空要吹出一亿个猴哥，请问孙悟空需要拔出多少根猴毛，此时可以以竹签计量的方式来进行，一根竹签代表一千万个猴哥，接着去进行计

13、量需要多少根竹签才能够达到一亿个猴哥？这样的假设是与小学生的兴趣相互吻合的，很能够激发出学生的推算积极性，此时融入合情推理的方式方法，可以保证此次教育教学的有效性。从上述教学案例中可以看到，合情推理在小学数学教材中体现，可以在“综合和实践”环节实现渗透。作为小学数学教师应该懂得深刻分析合情推理理论的价值，分析其在综合实践教学环节中的价值，接着找到学生感兴趣与课程知识之间的切合点，找到综合实践教学目标与合情推理之间的融合点，由此保证实际数学教育教学工作的有效开展。在此环节，教师需要一方面深刻剖析课程内容，另外一方面做到合情推理教学手段的合理融入。结束语 综上所述，合情推理在小学数学教材中的运用，

14、其集中体现出来坚持以学生为本的教育原则，其鼓励学生在教育教学的过程中，运用自己的知识和体验去分析问题，解决问题，继而采取有效的决策手段，保证获得对应的推理结果，由此实现小学生数学思维能力的锻炼和解决问题能力的提升。作为小学数学教师，应该树立正确的合情推理价值观，正确看待其在数学课程学习过程中的作用，接着在深刻分析教育教学内容与教学教学目标，教育手段与合情推理之间的关系，由此制定出更加科学更加有效的教育教学方案，这样可以使得师生之间的互动变得更加有效，使得教育教学策略展现出更加优化的特点来，这对于改变当前小学数学教育教育格局，促进小学生数学思维的培养而言，都是很有意义的。参考文献：1王雪晶. 合

15、情推理在小学数学教材中的呈现研究D.南京师范大学,2015. 2王莉珺. 基于问题解决的小学数学合情推理能力的研究D.杭州师范大学,2011. 3王小宁. 小学生数学推理能力发展的研究D.南京师范大学,2013. 4郑亚男. 小学生数学合情推理能力培养的现状及策略研究D.陕西师范大学,2013. 5范敏. 对小学数学教学中培养学生“合情推理”能力的思考J. 呼伦贝尔学院学报,2011,06:96-98. 6陈修臻. 数学建模思想在小学数学教学中的应用研究D.山东师范大学,2015. 7于国海. 小学数学合情推理教学的思考J. 中国科教创新导刊,2010,12:84-85. 8杨志翔. 小学数学教学中学生合情推理能力的培养J. 内蒙古教育,2010,12:15-