考点专项突破8立体几何、概率与统计第3讲排列

1、排列、组合教 师：苗爱护环境，从我做起提倡使用排列、组合知识要点：1、分类计数原理与分步计数原理分类的要求（1）每一类中的每法都可以单独完成此事；（2）两类不同的方法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；（3）完成此事的任何分步的要求（1）任何一步中的法，都属于某一类（即分类不漏）。法都不能完成此事，必须且只须连续走完这几步才能完成此事；各步计数相互独立，即上一步的不同方法不会影响下一步的方法数；只要有一步中所取方法不同，则对应完成此事的方法也不同。2、排列与排列数（1）法（2）插空法（3）除序法（4）排除法（5）穷举法（树图）（6）特元与特位3、组合与组合数（1）两个性质（2）挡板法补充题：

2、24求下列方程解的个数：（1） x y z 100(x, y, z N )（2） x y z 100(x, y, z N )- 第 1 页 -天地精华教育科技例 1两个基本原理15 名运动员参加军事三项赛，射击、游泳、越野长跑各设一名冠军，则三项冠军获得者的结果有多少种？2由 3 枚 1 分硬币，6 枚一角硬币和 4 张 10 元，共可组成多少种非零币值？3.从 A a1 , a2 , a3 , a4到B b1, b2 , b3 , b4的一一中，规定 a1 的象不能是b1 ，且b4 的原象不能是a4 ，这样的共有多少个？例 2排队问题48 人排队照相，按如下要求各有多少种不同排队方法？（1）

3、甲乙丙三人必须相邻、两人不能相邻.甲乙两人必站中间，丙丁两人不站两端.甲不在左端且不在乙的右侧任何位置.（4）8 人中 4 男 4 女做到同不相邻.（5）8 人中 3 个大人，5 个小孩，要求每个大人右边相邻的必是小孩.（6）8 人中 3 名教师随意站，5 名学生由左至右按身高从高到低排列.甲乙两人必相邻且甲乙都不与丙相邻.甲乙两人中甲不在左端、乙不在右端.- 第 2 页 -天地精华教育科技例 3组数问题5用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字组成无重复数字的自然数.（1）可组成多少个四位自然数？（2）可组成多少个四位偶数？（3）可组成多少个被 25 整除的四位数？（4）可组成

4、多少个从开始，偶数位上是偶数的四位数？（5）可组成的四位自然数的个位上的数字之和是多少？（6）比 5612 大的四位数有多少个？（7）将组成的所有四位数按大小、从小到大排队，第 1010 个数是哪个四位数？例 4综合应用6.从 16 人中选出 3 名会议代表，其中甲、乙、丙三人至少 1 人做代表的选法有多少种？7.从 1，2，3，17，18 这 18 个数中取 3 个数相加，它们的和恰好被 3 整除的取法有多少种？- 第 3 页 -天地精华教育科技8从 0、1、2、5、6 这些数中任取 3 个作为二次函数 y=ax2+bx+c 中 a，b，c 的取值。问共可组成多少个不同的二次函数，其中偶函数

5、有多少个？9某篮球队共 10 名队员，其中 4 名只会打前锋，另 4 名只能打后卫，其余 2 名是全面手。现派 5 名队员上场，要求 3 人是前锋，2 人是后卫，有多少种选派方法？10从 0、1、2、8、9 这 10 个数中任取 2 个不同数作为对数的底数与真数，可组成多少个值不相等的对数，其中值大于 1 的有多少个？11将 5 名优秀生保送到 3 所大学，每所大学至少录取一名优秀生，则录取的结果有多少种？12将 n 个不同的小球放入 n 个不同的小盒中，恰好出现一个空盒的放法有多少种？13教育局将 11 个夏令营指标分配给 8 所学校，每校至少获得 1 个指标的分配方法共有多少种？14会议室

6、前排共 9 个座位，现让 3 个人坐前排，使每个人左右都有空座位的坐法有多少种？- 第 4 页 -天地精华教育科技参 考例 1两个基本原理1解：555 = 1252解：元角分5741 = 1393解： A4 2 A3 A2 14 A3 C1C1 A2 14432例 2排队问题32 2 2A84（1） A4 A2 A3 2880（2） A2 A2 A4 576（3） 8 A7 15120（4） 2 A4 A4 11524 5 32 4 474 4A22A8（5） A5 A3 7200（7） A5 A2 A2（8） A8 2 A7 A6 30960（6） 8 5 55 6 2876A55例 3组数

7、问题5（1）解： C1 A3 45369 9（2）解： A3 C1C1 A2 229694 8 8（3）解： A2 2C1C1 15487 7（4）解： C1 A2 A2 A2C1C1 10364 2 84 7 7（5）解： C A 1 2 3 9 201601 28 85 2231（6）解：6 7 1023A3 9 8 7 504 a 2987（7）解： a191008A3 9 8 7 504 a 30149例 4综合应用10106 C3 C3 27416137 3C3 C1C1C1 27666 6 68 C1 A2 180 A2 306 669 C3C 2 C1C 2C 2 C 2C1C 2 2044 62 4 52 4 4101 A2 4 53log 3 log 9log 2 log 4log 4 log 9log 2 log38 53 1 26