2019-2020年高一数学下学期期中试卷-文

1、2019-2020年高一数学下学期期中试卷 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。把正确答案的代号填在答题卷上。）1. 在直角坐标系中,直线的倾斜角是 （ ）A30 B120 C60 D1502、角的终边过点P(1,2)，则sin ( )A.eq f(r(5),5)B.eq f(2r(5),5) Ceq f(r(5),5) Deq f(2r(5),5)3已知cos eq f(1,2)，(370，520)，则等于( )A390 B420 C450 D4804函数ytan eq f(x,2)是( )A周期为2的奇函数 B周期为

2、eq f(,2)的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数5. 经过点且在两轴上截距相等的直线是 （C） A. B. C. 或 D.或 6. 直线，和交于一点，则的值是 ( ) A B. C. 2 D. -27. 点为圆的弦的中点,则直线的方程为 （ ）ABCD8圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是 ( )A.相离 B.相交 C.外切 D.内切9. 函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是 （ ）A2B0CD610. 函数y2sin(eq f(,6)2x)(x0，)为增函数的区间是 ( )A0，eq f(,3) Beq f(,12)，eq f(7,12

3、)Ceq f(,3)，eq f(5,6) Deq f(5,6)，11设asin eq f(5,7)，bcos eq f(2,7)，ctan eq f(2,7)，则( )Aabc Bacb Cbca Dbac12. 若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-1 二、填空题（本大题共4小题，每题5分,满分20分。将答案填在答题卷的相应位置上。13. 扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是_ _ cm214直线与直线垂直，则a .15. 圆上的点到直线的距离的最小值是 .16、函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出

4、所有正确结论的编号） 图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函数； 由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题（本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）直线l过直线x + y2 = 0和直线xy + 4 = 0的交点，且与直线3x2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.18.（本小题满分12分）.已知f()eq f(sin2（）cos（2）tan（）,sin（）tan（3）)(1)化简f()；(2)若f()eq f(1,8)，且eq f(,4)eq f(,2)，求cos sin 的值；19.（本小题满分12分

5、）已知函数f(x)2sin(2xeq f(,6)1.(1)求f(x)的最小正周期及最大值及函数取最大值时的x的取值集合；(2)求函数f(x)的零点的集合20（本小题满分12分）已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且AB=2.（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程.21. 如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1)求这一天的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式22.（本小题满分12分已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上. （1）求圆C的方程； （2）设

6、直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由张掖二中20132014学年度第二学期期中考试试卷高 一 数 学 答 案一、选择题题号123456789101112答案CBBACBCBBCDB二、填空题：132 14.0或2 15. 4 16. 三 解答题17 3x2y + 9 = 018. 解：(1)f()eq f(sin2cos tan ,（sin ）（tan ）)sin cos .(2)由f()sin cos eq f(1,8)可知(cos sin )2cos22sin cos sin212

7、sin cos 12eq f(1,8)eq f(3,4).又eq f(,4)eq f(,2)，cos sin ，即cos sin 0.cos sin eq f(r(3),2).19. 解：(1)最小正周期T，当2xeq f(,6)eq f(,2)2k，即xeq f(,6)k(kZ)时，函数f(x)的最大值为1.(2)由f(x)0，得sin(2xeq f(,6)eq f(1,2)，所以2xeq f(,6)eq f(,6)2k或2xeq f(,6)eq f(5,6)2k(kZ)，即xk或xeq f(,3)k(kZ)，故函数f(x)的零点的集合为x|xk或xeq f(,3)k，kZ20解: (1)

8、方法一：设P(x , y ), AB=2,且P为AB的中点， OP=1 点P的轨迹方程为x2+y2=1. 方法二：设P(x , y )， P为AB的中点，A (2x , 0 ), B(0 , 2y ), 又AB=2 (2x)2+(2y)2=2 化简得点P的轨迹C的方程为x2+y2=1. (2) 当切线的斜率不存在时，切线方程为x=1, 由条件易得 x=1符合条件; 当切线的斜率存在时，设切线方程为 y-2=k(x-1) 即kx-y+2-k=0 由得k=,切线方程为y-2= (x-1)即 3x-4y+5=0综上，过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程为： x=1 或3x-4y+5=0 21. 解：(1)由图象可知，最大温差为301020()(2)从图中可以看出，从6时到14时的图象是函数yAsin(x)b的半个周期的图象，所以Aeq f(1,2)(3010)10，beq f(1,2)(3010)20.eq f(1,2)eq f(2,)146，eq f(,8).将x6，y10代入上式，解得eq f(3,4).综上，所求解析式为y10sin(eq f(,8)xeq f(3,4)20，x6,1422.解：（1）设圆C的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0 则有 2分解得 4分圆C的方程为：x2+y2-6x+