2022年安徽省无为市数学九年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD2掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上3常胜村2017年的人均收入为12000元，2019年的人均收入为15000元，求人均收入的年增长率若设人均收入的年增长率为

2、x，根据题意列方程为（ ）ABCD4如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角AOB（）A40B45C50D605如图，在中，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是4，则的面积为（ ）A32B36C40D486如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y（x0）的图象交于点C，若SAOBSBOC1，则k（）A1B2C3D47下列函数属于二次函数的是ABCD8如图，是的直径，且，是上一点，将弧沿直线翻

3、折，若翻折后的圆弧恰好经过点，取，那么由线段、和弧所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（ ）A3.2B3.6C3.8D4.29要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）AB且CD且10已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_ 12如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_13若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是_14点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是 _15已知x=2是方

4、程x2-a=0的解，则a=_16写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式_17已知，那么=_18已知直线:交x轴于点A，交y轴于点B；直线:经过点B，交x轴于点C，过点D（0，-1）的直线分别交、于点E、F，若BDE与BDF的面积相等，则k=_.三、解答题(共66分)19（10分）已知抛物线C1的解析式为y= -x2+bx+c，C1经过A（-2,5）、B（1,2）两点.（1）求b、c的值；（2）若一条抛物线与抛物线C1都经过A、B两点，且开口方向相同，称两抛物线是“兄弟抛物线”，请直接写出C1的一条“兄弟抛物线”的解析式.20（6分）（1）用公式法解方程：x22x10（2）用因式分

5、解法解方程：（x1）（x+3）1221（6分）如图l，在中，于点，是线段上的点（与，不重合），连结，（1）求证：；（2）如图2，若将绕点旋转，使边在的内部，延长交于点，交于点求证：；当为等腰直角三角形，且时，请求出的值22（8分）如图示，在中，求的面积.23（8分）（1）解方程：（2）如图已知的直径，弦与弦平行，它们之间的距离为7，且，求弦的长24（8分）受非洲猪瘟的影响，2019年的猪肉价格创历史新高，同时其他肉类的价格也有一定程度的上涨，某超市11月份的猪肉销量是羊肉销量的倍，且猪肉价格为每千克元羊肉价格为每千克元.（1）若该超市11月份猪肉、羊肉的总销售额不低于万元，则11月份的猪肉销量

6、至少多少千克？（2）12月份香肠腊肉等传统美食的制作，使得市场的猪肉需求加大，12月份猪肉的销量比11月份增长了，由于国家对猪肉价格的调控，12 月份的猪肉价格比11月份降低了，羊肉的销量是11月份猪肉销量的，且价格不变.最终，该超市12月份猪肉和.羊肉的销售额比11月份这两种肉的销售额增加了，求的值.25（10分）已知二次函数yax2+bx16的图象经过点（2，40）和点（6，8）（1）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；（2）当y0时，直接写出自变量x的取值范围26（10分）二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线

7、的准线抛物线()的焦点为，例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_；将抛物线()向右平移个单位、再向上平移个单位(，)，可得抛物线；因此抛物线的焦点是例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_根据以上材料解决下列问题：（1）完成题中的填空；（2）已知二次函数的解析式为；求其图象的焦点的坐标；求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】轴对称图形一个图形沿某一直线对折后图形与自身重合的图形；中心对称图形是指一个图形沿某一点旋转180后图形能与自身重合，只有A图符合题中条件. 故应选A.2、A【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不

8、发生的事件，可得答案.【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币次，可能有2次正面朝上，故本选项正确；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查的知识点是随机事件的概念，理解随机事件的概念是解题的关键.3、D【分析】根据“每年的人均收入上一年的人均收入（1年增长率）”即可得【详解】由题意得：2018年的人均收入为元2019年的人均收入为元则故选：D【点睛】本题考查了列一元二次方程，理解题意，正确找出等式关系是解题关键4、B【分析】根据针恰好指向白色扇形

9、的概率得到黑、白两种颜色的扇形的面积比为1：7，计算即可【详解】解：指针恰好指向白色扇形的穊率为，黑、白两种颜色的扇形的面积比为1：7，AOB36045，故选：B【点睛】本题考查的知识点是求圆心角的度数，根据概率得出黑、白两种颜色的扇形的面积比为1：7是解此题的关键5、D【分析】连接BQ，证得点Q在以BC为直径的O上，当点O、Q、A共线时，AQ最小，在中，利用勾股定理构建方程求得O的半径R，即可解决问题.【详解】如图，连接BQ，PB是直径，BQP=90，BQC=90，点Q在以BC为直径的O上，当点O、Q、A共线时，AQ最小，设O的半径为R，在中，即，解得：，故选：D【点睛】本题考查了圆周角定理

10、，勾股定理，三角形面积公式解决本题的关键是确定Q点运动的规律，从而把问题转化为圆外一点到圆上一点的最短距离问题6、D【分析】作CDx轴于D，设OB=a（a0）由SAOB=SBOC，根据三角形的面积公式得出AB=BC根据相似三角形性质即可表示出点C的坐标，把点C坐标代入反比例函数即可求得k【详解】如图，作CDx轴于D，设OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面积为1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函数y（x0）的图象经过点C，k2a1故选D【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，会运用相似求线段长度是

11、解题的关键7、A【分析】一般地，我们把形如y=ax+bx+c（其中a，b，c是常数，a0）的函数叫做二次函数.【详解】由二次函数的定义可知A选项正确，B和D选项为一次函数，C选项为反比例函数.【点睛】了解二次函数的定义是解题的关键.8、C【分析】作OEAC交O于F，交AC于E，连接CO，根据折叠的性质得到OEOF，根据直角三角形的性质求出CAB，再得到COB，再分别求出SACO与S扇形BCO即可求解.【详解】作OEAC交O于F，交AC于E，由折叠的性质可知，EFOEOF，OEOA，在RtAOE中，OEOA，CAB30，连接CO，故BOC=60r=2，OE=1,AC=2AE=2=2线段、和弧所围

12、成的曲边三角形的面积为SACO+S扇形BCO=3.8故选C.【点睛】本题考查的是翻折变换的性质、圆周角定理，扇形的面积求解，解题的关键是熟知折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等9、D【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零，可得出x的取值【详解】解：要使二次根式有意义，则，且，故的取值范围是：且.故选：D.【点睛】此题考查了二次根式及分式有意义的条件，属于基础题，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零，难度一般10、C【分析】直接利用概率公式求解【详解】10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，

13、从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是. 故选C.【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】首先求得圆锥的底面周长，即扇形的弧长，然后根据弧长的计算公式即可求得圆心角的度数【详解】解：圆锥的底面周长是：，设圆心角的度数是，则，解得：故侧面展开图的圆心角的度数是故答案是：【点睛】此题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长12、4cm【分析】连接AO，过O作ODAB，交于

14、点D，交弦AB于点E，根据折叠的性质可知OE=DE，再根据垂径定理可知AE=BE，在RtAOE中利用勾股定理即可求出AE的长，进而可求出AB的长【详解】解：如图，连接AO，过O作ODAB，交于点D，交弦AB于点E，折叠后恰好经过圆心，OE=DE，O的半径为4cm，OE=OD=4=2(cm)，ODAB，AE=AB，在RtAOE中，AE=2(cm)AB=2AE=4cm故答案为：4cm【点睛】本题考查了垂径定理，翻折变换的性质以及勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键13、m8【分析】对于反比例函数：当k0时，图象在第一、三象限；当k0时，图象在第二、四象限【详解】由题意得，解得故答案为：【点睛】本题

15、考查的是反比例函数的性质,本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成14、（2，5）【解析】点（-2，5）关于原点的对称点的点的坐标是（2，-5）.故答案为（2，-5）.点睛：在平面直角坐标系中，点P（x，y）关于原点的对称点的坐标是（-x，-y）.15、4【分析】将x=2代入方程计算即可求出a的值【详解】解：将x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案为：4.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16、y=2x2(答案不唯一)【分析】由题意知，图象过原点，开口向下则二次项系数为负数，由此可写出满足条件的二次函数的表达式【详

16、解】解：由题意可得：y=2x2(答案不唯一)故答案为：y=2x2(答案不唯一)【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键17、【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【详解】解：，当时，有；故答案为：.【点睛】本题考查了求函数值，解题的关键是熟练掌握函数的解析式.18、【分析】先利用一次函数图像相关求出A、B、C的坐标，再根据BDE与BDF的面积相等，得到点E、F的横坐标相等，从而进行分析即可.【详解】解：由直线:交x轴于点A，交y轴于点B；直线:经过点B，交x轴于点C，求出A、B、C的坐标分别为，将点D（0，-1）代入得到，又BDE与BDF的面积相等，即知点

17、E、F的横坐标相等，且直线分别交、于点E、F，可知点E、F为关于原点对称，即知坡度为45，斜率为.故k=.【点睛】本题考查一次函数图像性质与几何图形的综合问题，熟练掌握一次函数图像性质以及等面积三角形等底等高的概念进行分析是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）b=-2，c=5；（2）(答案不唯一).【分析】（1）直接把点代入，求出的值即可得出抛物线的解析式；（2）根据题意，设“兄弟抛物线”的解析式为：，直接把点代入即可求得答案.【详解】（1）在C1上 ， ，解得： .（2）根据“兄弟抛物线”的定义，知：“兄弟抛物线”经过A（-2,5）、B（1,2）两点，且开口方向相同，设“兄弟抛物线”

18、的解析式为：，在“兄弟抛物线”上， ，解得：.另一条“兄弟抛物线”的解析式为：.【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数，正确理解题意，明确“兄弟抛物线”的定义是解题的关键.20、（1）x；（2）x5或x3【分析】（1）根据公式法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案；【详解】解：（1）a1，b2，c1，8+412，x；（2）（x1）（x+3）12，（x+5）（x3）0，x5或x3；【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型21、（1）见解析；（2）见解析；【分析】（1）通过证明EABFAB，即可得到BE=BF；（2）首先证明AEBAFC，

19、由相似三角形的性质可得：EBA=FCA，进而可证明AGCKGB；根据题意，可分类讨论求值即可【详解】（1）AB=AC，AOBC，OAC=OAB=45，EAB=EAF-BAF=45，EAB=BAF=45，在EAB和FAB中，EABFAB（SAS），BE=BF；（2）BAC=90，EAF=90，EAB+BAF=BAF+FAC=90，EAB=FAC，在AEB和AFC中，AEBAFC（SAS），EBA=FCA，又KGB=AGC，AGCKGB；当EBF=90时，EF=BF， FEB=EBF=90（不符合题意），当BEF=90，且EF=BF时， FEB=EBF=90（不符合题意），当EFB=90，且EF=

20、BF时，如下图，FEB=FBE=45，AFE=AEF=45，AEB=AEF+FEB=45+ 45=90，不妨设，则BF= EF=，BE=，在RtABE中，AEB =90，BE，综上，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，题目的综合性很强，最后一问要注意分类讨论，以防遗漏22、【分析】首先过点作，然后在中，利用锐角三角函数解出，再在中得出，进而得出AB，即可得出ABC的面积.【详解】过点作，垂足在中，在中，【点睛】此题主要考查利用锐角三角函数解直角三角形，熟练掌握，即可解题.23、（1）；（2）1【分析】（1）先移项，然后利用因式分解法解方程即可

21、（2）作OMAB于M，ONCD于N，连接OA、OC，根据垂径定理求出AM，根据勾股定理求出OM，根据题意求出ON，根据勾股定理、垂径定理计算即可【详解】（1）解：或 （2）作OMAB于M，ONCD于N，连接OA、OC， 则点在同一条直线上，在中在中， 【点睛】本题考查了解一元二次方程、垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键24、（1）11月份猪肉销量至少为千克；（2）的值为【分析】（1）根据“总销售额不低于27.2万元”建立一元一次不等式，解不等式即可；（2）根据“12月份猪肉和羊肉的销售额比11月份这两种肉的销售额增加了”建立方程，解方程求解即可【详解】解：（1）设11月份猪肉销量为千克，则：，解得：，答： 11月份猪肉销量至少为千克；（2）设11月份羊肉销量为千克，猪肉销量为千克，则：，令，则，整理得：，解得