5.4 平移 同步练习（解析卷）

1、5.4 平移 同步练习答案与试题解析一选择题（共8小题）1如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是（）A平行四边形B等腰梯形C正六边形D圆解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC重合，平行四边形ABCD是平移重合图形，故选：A2如图，ABC沿射线BC方向平移到DEF（点E在线段BC上），如果BC8cm，EC5cm，那么平移距离为（）A3cmB5cmC8cmD13cm解：由题意平移的距离为BEBCEC853（cm），故选

2、：A3下列哪些图形是通过平移可以得到的（）ABCD解：A、通过旋转得到，故本选项错误；B、通过平移得到，故本选项正确；C、通过轴对称得到，故本选项错误；D、通过旋转得到，故本选项错误故选：B4如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（）A12cmB16cmC18cmD20cm解：ABE的周长AB+BE+AE10（cm），由平移的性质可知，BCADEF1（cm），AEDF，四边形ABFD的周长AB+BE+EF+DF+AD10+1+112（cm）故选：A5下列平移作图错误的是（）ABCD解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变

3、换故选：C6如图，将ABC沿BC方向平移得到DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连接AD下列结论一定正确的是（）ABFBACDECBCDFDAC平分DE解：ABC沿BC方向平移得到DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，BDEF，BECFCEAD，ADBC，DFAC，只有当BAC90时，ACDE；只有当BC2AC时，DFACBE，所以A、B、C选项的结论不一定正确；设AC交DE于O点，如图，ADBC，OADOCE，ODAOEC，而ADCE，AODCOE（ASA），ODOE，即AC平分DE，所以D选项的结论正确故选：D7如图，表示直线a平移得到

4、直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）A方向相同，距离相同B方向不同，距离不同C方向相同，距离不同D方向不同，距离相同解：由图和平移可得：三角板平移的方向不同，距离不同，故选：B8如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC沿AB方向平移2cm得到DEF，CH2cm，EF4cm，下列结论：BHEF；ADBE；BDCH；CBHD；阴影部分的面积为6cm2其中正确的是（）ABCD解：因为将ABC沿AB方向平移2cm得到DEF，CH2cm，EF4cm，所以：BCBC，ABDE，BHEF，正确；ABDBDEDB，ADBE，正确；BCEF4cm，CH2cm，BH2cm，BH是

5、DEF的中位线，DBBE2cm，BDCH2cm，正确；BHEF，BHDF，由平移性质可得：CF，CBHD，正确；阴影部分的面积ABC的面积DBH的面积6cm2正确；故选：A二填空题（共4小题）9如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a5解：依题意有3a3112，解得a5故510把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将ABC向右平移得ABC，当边AC经过点D时，EDC75解：由题意得：ACB60，DEC45，EDC180456075，故7511如图，将长

6、为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形ABCD，则阴影部分的面积为6cm2解：由题意，阴影部分是矩形，长为523（cm），宽为312（cm），阴影部分的面积236（cm2），故答案为612已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度为n+m（用含m，n的式子表示）解：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m，设此时甲尺的刻度n会对准乙尺

7、刻度x，根据题意得36（xm）n48，解得xn+m答：此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度n+m故n+m三解答题（共4小题）13如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）（1）用含字母x的式子表示：草坪的长a202x米，宽b10 x米；（2）请求出草坪的周长；（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？解：（1）由图形所反映的草坪的长a，宽b，路的宽x与原长方形的长20m，宽10m之间关系得，a202x，b10 x，故202x，10 x；（2）由长方形的周长公式得，（202x）+（10 x）2606x（米），答：长方形的周

8、长为（606x）米；（3）当x1时，606x60654（米），答：当小路的宽为1米时，草坪的周长是54米14已知长方形ABCD的长为5，宽为4，若将其沿着射线BC方向平移到长方形EFGH处，则长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长为，求出长方形ABCD平移距离解：设长方形ABCD平移距离AEx，长方形ABCD的长为5，宽为4，长方形ABCD的周长18，长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长为，4+4+5x+5x18，x3，长方形ABCD平移距离为315ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直线交于点EADC80（1）若ABC50，求BED的度数；（2）将线段

9、BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若ABC120，求BED的度数解：（1）作EFAB，如图1，BE平分ABC，DE平分ADC，ABEABC25，EDCADC40，ABCD，EFCD，BEFABE25，FEDEDC40，BED25+4065；（2）作EFAB，如图2，BE平分ABC，DE平分ADC，ABEABC60，EDCADC40，ABCD，EFCD，BEF180ABE120，FEDEDC40，BED120+4016016在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页7选择题（2）如图1，如果ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF（）（A）180（B）270（C）3

10、60（D）540（1）请写出这道题的正确选项；（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，ABEF，请直接写出BAD，ADE，DEF之间的数量关系（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示）当AD，ED分别平分BAC，CEF时，ACE与ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，ABEF，当ACD90时，BAC、CDE和DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明解：（1）ABCDEF，A+ACD180，E+ECD180，A+ACD+E+ECD360，即BAC+ACE+CEF360，故选：C（2）BAD+DEFADE，如图，过D作DGAB，ABEF，DGABEF，AADG，EEDG，A+EADG+EDGADE；（3）C+2ADE360，理由：由（1）可得，BAC+C+CEF360，由（2）可得，DBAD+DEF，又AD，ED分别平分BAC，CEF，BAC2BAD，CEF2DEF，2BAD+C+