江西省于都中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷(学生版)

1、江西省于都中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.（2020兰州模拟）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2020的相反数是（ ） A.2020B.-2020C.12020D.120202.（2020七上海淀期末）2019年10月1日国庆阅兵是进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相.此次阅兵编 59 个方(梯)队和联合军团，总规模约 1.5 万人将“ 1.5 万”用科学记数法表示应为（ ） A.1.5103B.15103C.1.5104D.151043.（2020七上江西期中）下列说法正确的是（ ） A.单项式x的系数是1B.单项式

2、x2y 的次数是2C.x2+2xy3+2 是三次三项式D.2xy 和 yx 不是同类项4.（2020七上江岸期末）下列说法中错误的是（ ） A.若 a=b ，则 ac=bcB.若 ac=bc ，则 a=bC.若 ac1=bc1 ，则 a=bD.若 a=b ，则 ac2+1=bc2+15.（2020七上息县期末）如图， A，B 两点表示的有理数分别是 a,b ，则下列式子正确的是（ ） A.(a+1)(b1)0B.(a1)(b1)0C.ab0D.ab06.（2019七上鞍山期中）观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） A.2n2B.4n4C.4nD.4n4二、填空题7.（2019七

3、上杭州期末）计算：|-2|+1=_. 8.（2020七上江西期中）已知 a2b=3 ，则式子 7a+2b= _ 9.（2020七上江西期中）若规定这样一种运算法则ab=a2+2ab，例如3(-2) = 32 + 2 3(-2) =-3 ,则 (-2) 3 的值为_. 10.（2020七上江西期中）增删算法统宗记载：“有个学生资性好，部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少”？其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则列方程为_ 11.（2020七上江西期中）若方程 2x1=3 的解与方

4、程 xm2=2 的解相同，则 m= _ 12.（2020七上江西期中）若关于x的多项式 mx4+4x212 与多项式 3xn+5x 的次数相同，则式子 3n4 的值为_ 三、解答题13.（2020七上江西期中）计算： （1）(6)(11)+(4)(+5) （2）12020+|5|2516(2)3 14.（2020七上江西期中） （1）化简： 3(4a22a)4(5a3a2) （2）解方程： 3(3x+2)2(x5)=6 15.（2020七上阳高月考）为了防控新冠肺炎，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶如果购买这两种消毒液共用780元，求甲

5、、乙两种消毒液各购买多少瓶？ 16.（2019七上霍林郭勒期中）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的 14 圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米 （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留） 17.（2020七上石城期末）在整式的加减练习课中，已知 A=3a2b2ab2+abc ，小江同学错将“ 2AB ”看成“ 2A+B ”，算得不符合题意结果是 4a2b3ab2+4abc ，已知.请你解决以下问题： （1）求出整式B； （2）求正确计算结果； （3）若增加条件：a、b满

6、足 |a4|+(b+1)2=0 ，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由 18.（2020七上石城期末）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元 厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带定价打9折付款现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条 (x50) （1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元 ( 用含x的式子表示 ) （2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算 （3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案 和 购买较为合算 19

7、.（2020七上江西期中）如图，在数轴上有四个点A、B、C、D ， 点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15， AB长2个单位长度，CD长1个单位长度 （1）点B在数轴上表示的数是_，点C的数轴上表示的数是_，线段BC_ （2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值； （3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动设运动时间为t秒 用含有t的式子分别表示点A、B、C、D ， 则A是_，B是_，C是_，D是_若0t24时，设M为AC中点，N为

8、BD中点，试求出线段MN的长_答案解析部分一、单选题1. A 【考点】相反数及有理数的相反数 2020的相反数是2020. 故A.【分析】根据相反数的定义求解即可.2. C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 解： 1.5 万=1.5104 故C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数3. A 【考点】多项式，单项式的次数和系数，同类项 A、单项式x的系数是1，此项说法符合题意； B、单项式 x2y 的次数是 2+1=

9、3 ，此项说法不符合题意；C、 x2+2xy3+2 是四次三项式，此项说法不符合题意；D、 2xy 和 yx 所含字母相同，并且相同字母的指数分别相同，是同类项，此项说法不符合题意；故A 【分析】利用单项式的系数、次数，多项式，同类项的定义逐项判定即可。4. B 【考点】等式的性质 A、 a=b ，两边同乘以c，则 ac=bc ，此项正确 B、 ac=bc ，当 c0 时，两边同除以c，则 a=b ，此项错误C、 ac1=bc1 ，两边同乘以 (c1) ，则 a=b ，此项正确D、 a=b ，两边同除以 c2+1(c2+10) ，则 ac2+1=bc2+1 ，此项正确故B.【分析】等式的性质：

10、（1）等式两边同加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等；（2）等式两边同乘以（或除以一个不为0）相等的数或式子，两边依然相等；（3）等式两边同时乘方，两边依然相等5. A 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的减法，有理数的乘法 根据题意得a-1，b1， 则a+10，b-10，则（a+1）（b-1）0故A【分析】根据数轴即可确定a和b的范围，则a-1和b+1的符号即可确定，进而确定（a-1）（b+1）的符号6. C 【考点】探索图形规律 解：根据给出的3个图形可以知道： 第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第

11、n个图形中三角形的个数是4n 故C【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可二、填空题7. 3 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法 原式=2+1=3. 故3. 【分析】由绝对值的性质可得-2=2，然后根据有理数的加法计算即可求解。8. 10 【考点】代数式求值 a2b=3 ， 7a+2b=7(a2b) ，=7(3) ，=7+3 ，=10 ，故10 【分析】将代数式7-a+2b添加括号转化为7-（a-2b），再将a-2b=-3整体代入计算即可。9. -8 【考点】定义新运算 （-2）3=（-2）2+2（-2）3=4-12=-8， 故-

12、8 【分析】根据题干的定义代入计算即可。10. x+2x+4x=34685 【考点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题 由题意得：他第二天阅读的字数为 2x 个字，他第三天阅读的字数为 4x 个字， 则可列方程为x+2x+4x=34685，故x+2x+4x=34685 【分析】用含x的表达式表示出第二天、第三天阅读的字数，再根据“一书共有34685个字”列方程求解即可。11. -2 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 2x1=3 ， 2x=4 ，x=2 ，由题意，将 x=2 代入方程 xm2=2 得： 2m2=2 ，去分母，得 2m=4 ，移项、合并同类项，得 m=2 ，系数化为1，得

13、 m=2 ，故-2 【分析】先解出方程2x-1=3的解，再将解代入方程xm2=2求解即可。12. 2或8 【考点】代数式求值，多项式的项和次数 由题意，分以下两种情况：（1）当 m=0 时，关于x的多项式 mx4+4x212=4x212 的次数是2， 关于x的多项式 mx4+4x212 与多项式 3xn+5x 的次数相同，n=2 ，则 3n4=324=2 ；（2）当 m0 时，关于x的多项式 mx4+4x212 的次数是4， 关于x的多项式 mx4+4x212 与多项式 3xn+5x 的次数相同，n=4 ，则 3n4=344=8 ；综上，式子 3n4 的值为2或8，故2或8 【分析】分另种情况

14、讨论，再根据多项式的次数的定义得到等式求解即可。三、解答题13. （1）解：原式 =6+1145 ， =554 ，=4 ；（2）解：原式 =1+52516(8) ， =1+2+2 ，=3 【考点】有理数的加减混合运算，含乘方的有理数混合运算 【分析】（1）利用有理数的加减法计算即可；（2）先计算乘方，再算乘除，最后算加减即可。14. （1）解：原式 =12a26a20a+12a2 ， =24a226a ；（2）解： 3(3x+2)2(x5)=6 ， 去括号，得 9x+62x+10=6 ，移项，得 9x2x=6610 ，合并同类项，得 7x=10 ，系数化为1，得 x=107 【考点】整式的混合

15、运算，解含括号的一元一次方程 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可。15. 解：设甲种消毒液购买了x瓶，则乙种消毒液购买了 (100 x) 瓶， 由题意得： 6x+9(100 x)=780 ，解得 x=40 ，则 100 x=10040=60 ，答：甲种消毒液购买了40瓶，乙种消毒液购买了60瓶【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题 【分析】 设甲种消毒液购买了x瓶，则乙种消毒液购买了(100 x)瓶， 利用甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱=780列方程求解即可。16. （1）解：广场空地的面积（单位：平方米）为：ab-r2（2）解：

16、当a=300，b=200，r=10时，ab-r2300200-10260000-100. 所以广场空地的面积（单位：平方米）为：60000-100【考点】列式表示数量关系 【分析】（1）草地面积= 414 圆形面积；空地的面积=长方形面积-草地面积；（2）把a=300米，b=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可17. （1）解：由题意得： B=4a2b3ab2+4abc2A =4a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc) =4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc =2a2b+ab2+2abc ；（2）解：正确结果是： 2AB = 2(3a2b2ab2+ab

17、c)(2a2b+ab2+2abc) = 6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc = 8a2b5ab2 ；（3）解：能算出结果 a、b满足 |a4|+(b+1)2=0 ， a4=0 ， b+1=0 ， a=4,b=1 ，把 a=4,b=1 代入，得： 8a2b5ab2 = 842(1)54(1)2 = 148 【考点】利用整式的混合运算化简求值，非负数之和为0 【分析】（1）利用整式的减法运算，即可求出整式B；（2）根据整式的减法运算，即可求出答案；（3）先利用非负性求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案.18. （1）解：由题意可得， 方案付款为：30050+（x-50）40=

18、（40 x+13000）（元），方案付款为：（30050+40 x）0.9=（13500+36x）（元），即方案付款为：（40 x+13000）元，方案付款为：（13500+36x）元；（2）解：当x=60时， 方案付款为：40 x+13000=4060+13000=15400（元），方案付款为：13500+36x=13500+3660=15660（元），1540015660，方案购买较为合算；（3）解：设： 40 x+13000=36x+13500 ， 解得： x=125 ；当领带条数 x125 时，40 x+13000125 时，40 x+1300036x+13500 ，选择方案更合适.【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题 【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；（3）根据（1）中的代数式得到方程40 x+13000=36x+13500，通过解方程得到x的值，然后进行判断即可19. （1）-10；14；24（2）解：当运动时间为t秒