【小升初】2022-2023学年北师大版数学升学分班考专项模拟试卷（比例）含解析

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数19页【小升初】2022-2023学年北师大版数学升学分班考专项模拟试卷（比例）一、选择题1在一幅地图上，量得A、B两城市的距离是7厘米，而A、B两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（）。A150B15000C150000D150000002已知ab，其中a和b都不等于0。比较a和b的大小，结果是（）。AabBabCabD无法判断3下列说法正确的是（）。A一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。B行驶的路程一定，车轮的周长和它转动的圈数成正比例。C

2、长方形的周长一定，长与宽成反比例。D把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的2倍。4能与0.54.8组成比例的是（）。A12.4B0.250.48C1.51.6D7.25如果（、均大于0），则、这四个数中最大的是（）。ABCD6下面成正比例的量是（）。A淘气从家到学校，已行路程和剩下的路程B互为倒数的两个数C路程一定，车轮的周长与转动的圈数D圆的周长与半径7有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（）。A一个人的身高和她的年龄Bx和y，并且满足C圆的周长和它的直径D圆柱的底面积和它的高（它的体积一定）8下列各种关系中，成反比例关系的是（）。A圆的面积一定，它的半径

3、和圆周率B平行四边形的面积一定，它的底和高C（y不为0），x和yD三角形的高不变，它的底和面积二、填空题9在比例尺是15000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是12厘米，甲、乙两城实际相距( )千米。10在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成( )比例。11已知ab12，cb23，那么abc( )。12数学绘本15元一本，购买数学绘本的数量和钱数成( )比例，修一条公路，每天修的米数和所需天数成( )比例。13在1300000的地图上量得A、B两城市的距离为20厘米，则这两个城市的实际距离是( )千米。14下面的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况。(1)根据图象，汽车所行驶的路程

4、和时间成( )关系。(2)行驶8千米路程，甲汽车比乙汽车少用( )分钟。(3)照这样的速度，乙汽车行驶30千米需要( )分钟。15一个零件长14mm、宽8mm，它在设计图纸上长是21cm，这幅设计图的比例尺是( )，根据这个比例尺宽应该画( )cm。16已知x、y满足（x、y均不为0），那么xy( )( )。三、解方程或比例17解比例。（1）x（2）（3）6.5x3.258四、解答题18在一幅比例尺是的地图上，量得北京与上海两个城市之间的一段高速公路长28.8厘米，刘亮的爸爸开车10小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时）19找一找，标一标。（1）市政府

5、在人民广场的 偏 方向 的 米处。（2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来。（3）城南公园在人民广场南偏西60方向的800米处，请在图中表示出城南公园的位置。20我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10小时36分，运行15周需要多少小时？（用比例知识解答。）21希望小学五年级一班订了5份中国少年报，一共需要270元钱。五年级二班订8份中国少年报，需要多少元钱？（用比例知识解答）22新城小学为了使各功能教室更加整洁，公开招聘保洁公司。A、B两家公司各推出了下面的功能教室日常保洁包月收费方案：A公司包月收费方案（1）保洁面积不超过1000平方米时，每月收

6、取保洁费用4000元。（2）保洁面积超过1000平方米时，在每月收取4000元保洁费的基础上，超过部分每平方米再收取2元保洁费。新城小学大约有1200平方米的功能教室需要保洁，选择哪家公司保洁，包月费用更节省？23常德柳叶湖马拉松赛道全长约42公里。刘叔叔6小时走了全程的80%。照这样的速度计算，刘叔叔走完剩下的路程还需要多少小时？（用方程解）24按要求在下而的力格纸上画图。（每个小力格表示1平方厘米）（1）画出将图A绕点O，按顺时针方向旋转90后得到的图形B。（2）把图形B按21放大后得到的图形C画出来。（3）在图形C中画出一个最大的圆。（4）在图形C中将你喜欢的部分涂上阴影，并求出阴影部分

7、的面积。答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页答案第 = page 13 13页，共 = sectionpages 1 1页答案：1D【分析】根据比例尺的意义，图上距离实际距离比例尺，换算单位后，代入即可求出这幅地图的比例尺。【详解】7厘米350千米7厘米35000000厘米735000000（77）（350000007）15000000故D此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。2B【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把a和看作比例的两个外项，把b和看作比例的两个内项，写出正确的比例，求出a和b的最简整数比，即可判断出a和b的大小。【详解】

8、根据ab，列出比例式：abab（12）（12）169所以ab故B此题的解题关键是灵活运用比例和比的基本性质，通过求出两个数的最简整数比来解决问题。3D【分析】把原价设为1，求出提价后的价钱，再计算出折后的价钱，再和原价比较，A选项据此判断；判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例；B、C选项据此判断；根据等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，D选项据此判断。【详解】A设商品原价是1；九折就是90%。1（110%）90%11.10.91.10.90.990.991，现

9、价与原价不相等；原题干说法错误。B车轮周长转动的圈数路程（一定），车轮的周长和转动的圈数成反比例，原题干说法错误；C长方形周长（长宽）2；长宽周长2（一定），不是比值或乘积；长和宽不成比例；原题干说法错误；D等底等高的圆柱和圆锥的体积：圆锥的体积圆柱的体积圆柱的体积3圆锥的体积削去部分的体积圆柱的体积圆锥的体积（圆柱的体积圆锥的体积）圆锥的体积（3圆锥体积圆锥体积）圆锥体积2圆锥体积圆锥体积2把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的2倍，原题干说法正确。故D本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。4D【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子可以组成做比例；先求出0.5

10、4.8的比值，再逐项求出选项的比值，即可解答。【详解】0.54.8A12.412.4；，不能组成比例；B0.250.480.250.48；，不能组成比例；C1.51.61.51.6；，不能组成比例；D7.27.2；能组成比例。故D利用比例的意义进行解答。5D【分析】设这个等式的结果是1，根据一个因数积另一个因数，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小。【详解】假设1，a的值：13b的值：12c的值：1d的值：1221所以a、b、c、d这四个数中最大的是d。故D本题解题的关键是设这个等式的结果是1，根据乘与除的互逆关系，分别求出a、b、c、d的值，再比较。6D【分析】判定两种相关联的量是否成正、

11、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例，据此解答。【详解】A已走的路程剩下的路程淘气从家到学校的路程（一定），不是乘积一定，不是比值一定，所以已行路程和剩下的路程不成比例；B乘积是1的两个数互为倒数，乘积一定，这两个数成反比例；C车轮的周长转动的圈数路程（一定），车轮的周长和转动的圈数成反比例；D圆的周长2半径；圆的周长半径2（一定），圆的周长与半径成正比例。故D根据正比例意义和辨识、反比例意义和辨识进行解答。7C【分析】由图像是一条经过原点的直线可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两

12、个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。.【详解】A一个人的身高和她的年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；B因为，所以，积一定，所以x和y反正比例；C圆的周长直径（一定），商一定，所以圆的周长和它的直径成正比例；D圆柱的底面积高圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和它的高成反比例。故C此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。8B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就

13、看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此进行判断即可。【详解】A根据圆的面积公式Sr2，圆的面积一定，圆周率一定，圆的半径和圆周率不成比例；B底高平行四边形的面积（一定），所以若平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系；C由得，（一定），x与y成正比例关系。D三角形的面积2底高（一定），所以若三角形的高不变，它的底和面积成正比例关系。故B辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。9600【分析】根据实际距离图上距离比例尺，进行换算即可。【详解】12500000060000000（厘米）600（千米）关

14、键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。10正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的所以在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。根据正比例意义和辨别以及反比例意义和辨别进行解答。11364【分析】观察两个比可知，它们中都有b，再根据比例的性质：两个比的内项之积等于两个外项之积；cb23；化成2b3c；bc32；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；把b转化成同一个数，即可解答。【详解】cb23

15、2b3cbc3264ab1236abc364利用比例基本性质和比的性质进行解答。12 正 反【分析】两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，则成反比例关系。【详解】购买数学绘本钱数购买数学绘本的数量15，比值一定，所以购买数学绘本的数量和钱数成正比例关系。每天修的米数所需天数公路总长，乘积一定，每天修的米数和所需天数成反比例。此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。1360【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”， 图上距离是20厘米，比例尺是，代入数值，即可得解。【详解】206000000

16、（厘米）6000000厘米60千米此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离换算的方法。14(1)正比例(2)4(3)30【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例；（2）由图可直接得到行驶8千米路程，甲汽车比乙汽车少用了多少分钟；（3）由图可计算出乙汽车的速度，用路程除以速度，所得结果即为需要行驶的时间。（1）甲汽车：1052（千米/分），1472（千米/分）乙汽车：441（千米/分），881（千米/分）结合图象可知，甲、乙两辆汽车所行驶的路程与时间的比值是一定的，所以汽车所行驶的路程和时间

17、成正比例关系。（2）由图可知，行驶8千米路程，甲汽车所用的时间是4分，乙汽车所用的时间是8分，844（分）因此行驶8千米，甲汽车比乙汽车少用4分钟。（3）（分）解答本题的关键是能够理解和掌握复式折线统计图提供的信息。15 151 12【分析】用图上距离比实际距离即可求出比例尺；用实际距离乘比例尺即可求出宽应该画多少厘米。【详解】21cm14mm210mm14mm210141518mm0.8cm0.81512（cm）熟记比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系是解答本题的关键。16 5 7【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；本题中，那么和x是外项，和y是内

18、项，写出比例即可。【详解】因为，所以解答本题的关键是掌握比例的基本性质并灵活运用。17（1）x；（2）x；（3）x16【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为1.2x0.45，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以1.2即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为3.25x6.58，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以3.25即可。【详解】（1）x解：xxxx（2）解：1.2x0.451.2x21.2x1.221.2x（3）6.5x3.258解：3.25x6.583.25x52

19、3.25x3.25523.25x1618超速了【分析】根据比例尺，通过比例解出北京和上海两地的实际距离。用实际距离除以10小时，求出刘亮爸爸的行车速度，从而判断他是否超速。【详解】解：设北京与上海两个城市之间的实际距离是x厘米。x144000000144000000厘米1440千米144010144（千米/时）144120答：刘亮爸爸他开车超速了。本题考查了比例尺的应用，比例尺图上距离实际距离。19（1）南，东，30，1200（2）（3）见解析【分析】（1）根据：图上距离实际距离比例尺；量出市政府与人民广场的图书距离， 计算出市政府与人民广场的实际距离；根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；

20、以市政府为观测点，说出人民广场的位置；（2）根据从直线外一点到已知直线，所以有的线段中垂线段最短，可从市政府向东大街画垂线段。（3）用量角器量出角度，再求出图上距离，可标出城南公园的位置。【详解】（1）市政府与人民广场的图上距离是3厘米3340000120000（厘米）120000厘米1200米市政府在人民广场的南偏东方向30的1200米处。（2）见下图（3）800米80000厘米800002（厘米）量得角度是60；如下图：根据图上距离和实际距离的换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。2026.5小时【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，依次列式解答即可。【详解】

21、解：设运行15周需要x小时。10小时36分10.6小时610.615x6x10.615x26.5答：运行15周需要26.5小时。解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，注意时间单位的换算，列式解答即。21432元【分析】根据题意可知，总钱数份数报纸的单价（一定），即总钱数与份数成正比例；设需要x元钱，一班订报纸需要的总钱数份数二班订报纸需要的总钱数份数；列比例：2705x8，解比例，即可解答。【详解】解：需要x元钱。2705x85x27085x2160 x21605x432答：需要432元。解答本题的关键是判断出总钱数与份数之间成什么比例，再根据所成比例，设出未知数，列比例，解比例。22A公司【分析】由题目可知A公司的保洁费用分为两部分：不超过1000平方米的4000元和超过1000平方米的费用；根据统计图可知，B公司收取的保洁费与面积成正比例关系，保洁费每平方米收费4元，用乘法计算出B公司保洁费用，再与A公司费用比较即可。【详解】4000（12001000）24000200240004004400（元）由折线统计图可知，B公司收取的每平方米保洁费是：4001004（元）120044800（元）