2018-2019学年江西省九江市海会中学高一数学文联考试题含解析

1、2018-2019学年江西省九江市海会中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，全集，则集合的元素个数共有（ ）A.个 B.个 C.个 D.个参考答案：A2. 已知集合M=x|x210，N=x|2x+14，xZ，则MN=（）A1，0B1C1，0，1D?参考答案：A【考点】交集及其运算；指、对数不等式的解法【分析】求出集合MN，然后求解交集即可【解答】解：集合M=x|x210=x|1x1，N=x|2x+14，xZ=x|2x1，xZ=1，0，则MN=1，0故选：A3. 已知幂函数的图象过点，则的

2、值为（ ）A. B. C.2 D.2 参考答案：A4. （4分）sin=，（，），则cos（）=（）ABCD参考答案：A考点：两角和与差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：运用同角的平方关系，求得cos，再由两角差的余弦公式，即可得到所求值解答：sin=，（，），则cos=，则cos（）=coscos+sinsin=（）=故选A点评：本题考查同角的平方关系，两角差的余弦公式及运用，考查运算能力，属于基础题5. 已知函数y=, 则函数的最值情况为 （ ）A.有最小值-1,无最大值； B. 无最小值,有最大值2 ； C.有最小值2,无最大值 ； D. 无最小值,有最大值-1.参考答案：D

3、略6. 两圆的位置关系是（ ） A.相交 B.外切 C.相离 D.内切参考答案：B略7. 在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是（ ）A集合B中的某一个元素b的原象可能不止一个B集合A中的某一个元素a的象可能不止一个C集合A中的两个不同元素所对应的象必不相同D集合B中的两个不同元素的原象可能相同参考答案：A8. 二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4上的值域是 （ ） A-1，+） B（0，3 C-1，3 D（-1，3参考答案：C略9. 现有以下说法，其中正确的是()接近于0的数的全体构成一个集合；正方体的全体构成一个集合；未来世界的高科技产品构成一个集合；不大于3的所有自然数构成一个

4、集合ABC D参考答案：D解析：在中，接近于0的数的全体不能构成一个集合，故错误；在中，正方体的全体能构成一个集合，故正确；在中，未来世界的高科技产品不能构成一个集合，故错误；在中，不大于3的所有自然数能构成一个集合，故正确10. 在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】通过分析幂函数和对数函数的特征可得解.【详解】函数，与，答案A没有幂函数图像，答案B.中，中，不符合，答案C中，中，不符合，答案D中，中，符合，故选D.【点睛】本题主要考查了幂函数和对数函数的图像特征，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的取

5、值范围是 参考答案：略12. 函数的定义域为 参考答案：略13. 设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_.参考答案：略14. 在等差数列an中，已知a1 + a19= -18，则a10 = .参考答案：9略15. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.参考答案：_16. 设函数若是奇函数，则的值是 。参考答案：417. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（）x2x（1）

6、若f（x）=，求x的值；（2）若不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）对所有0，都成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值【分析】（1）由f（x）=（）x2x=可求得2x=，从而可求得x的值；（2）由f（x）=（）x2x可判断f（x）为奇函数，且为减函数，不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）?2mmcos1+cos对所有0，都成立，分离参数m，利用函数的单调性可求实数m的取值范围【解答】解：（1）令t=2x0，则t=，解得t=4（舍）或t=，3分，即2x=，所以x=26分（2）因为f（x）=2x=2x=f（x），所以f（x）是定义在R上的奇函数，

7、7故f（0）=0，由f（2mmcos）+f（1cos）f（0）=0得：f（2mmcos）f（1+cos）8分，又f（x）=（）x2x在R上单调递减，9分，所以2mmcos1+cos对所有0，都成立，10分，所以m，0，12分，令=cos，0，则0，1，y=1+，0，1的最大值为2，所以m的取值范围是m216分19. 参考答案：20. （本题满分12分）如图，在ABC中，D为AB边上一点，且，已知，.（1）若ABC是锐角三角形，求角A的大小；（2）若的面积为，求AB的长.参考答案：解：（1）在BCD中， ， ， ，由正弦定理得，解得，所以或.因为是锐角三角形，所以. 又，所以.（2）由题意可得，解得，由余弦定理得 ，解