2022年人教版新课标八年级下册数学第十六章二次根式教案

1、八年级下册数学第十六章二次根式161 二次根式（ 1）（第一课时）教学目的：1、明白二次根式的概念；2、明白二次根式的基本性质；3、通过二次根式原概念和性质的探究,提高数学探究才能和归纳表达才能；重点：二次根式的概念和基本性质 难点：二次根式的基本性质的敏捷运用；教学过程：例 1（1）当 x 是怎样的实数时,x2在实数范畴内有意义？x 2 k +2（2）当 x 是怎样的实数时,x2在实数范畴内有意义？（3）当 x 是怎样的实数时,x3在实数范畴内有意义？归纳总结：x ：当 n 为奇数时, x0 时xn有意义当 n 为偶数时, x 为任意实数时xn都有意义1.求以下二次根式中字母k 的取值范畴

2、: -k 2 2 k +1k2.当x分别取以下值时,求二次根式1-x的值 : x =0; x =1; x = -1. 检测：求二次根式中x 的取值范畴：（ 1）x4（2）x21（3）x52（4）4x2教学目的：1、懂得二次根式的性质：（1）a （a0）是非负数； （ 2）（a ）2 =a（a0）；（3）a2=a（a0）2、会运用其进行相关运算；重点：会运用a （a0）是非负数、（a ）2 =a（a0）、a2=a（a 0）进行相关运算；难点：懂得a （a0）是非负数、 （a ）2 =a（a0）、=a（a0）；a2教学过程：阅读 P69-P71 内容,完成两个探究填空,懂得、识记两个公式；公式 1

3、 ：公式 2 ：例 1 运算：（1）（1.5）222、（32）2（2）（25）252）23）3、（254、（练习： 1、（2）2例 2 化简：（ 1）16（2）5 2161 二次根式（ 2）（其次 三课时）教学目的：a2复习二次根式的概念、二次根式的基本性质a（a0）是非负数、（a ）2 =a（a0）、=a（a0）,能娴熟运用其进行相关运算；重点：二次根式的基本性质的应用；难点：二次根式的基本性质的应用；教学过程：一、挑选1、以下代数式中二次根式有总有意义的有（） 1 , 16 , a 9, x 21, a 22 a 2,22 x （x 0）, m 3；A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、

4、6 个2、假如 5 是二次根式,那么 x 应适合的条件是（）3 xA、 x 3 B、 x3 C、 x 3 D、 x 3 23、化简：a 1 a 3 的结果为（）A、42a B、0 C、2a4 D、4 24、 2 化简的结果是 b A 2 B 2 C 2 D 4 5、使代数式 8 a a 有意义的 a 的范畴是（）（A）a 0（B）a 0（C）a 0（D）不存在2022 20226、如 x 1 x y 0,就 x y 的值为：（）（A ） 0 （B）1 （C） -1 （D） 2 7、以下各式中肯定成立的是（）2 2 2 2A、 3.7 3.7 B、m m C、x24x4x2D、1722 15；）

5、y=_；8、如图,在线段长x、y、z、w、p 中,是无理数的有（A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个9、假如一个三角形的三边长分别为1、k、3,化简74 k236 k81|2 k3|结果是（）A、 5 B、1 C、13 D、194k 二、填空1、二次根式2x21有意义时的 x 的范畴是x2、如 x、y 都为实数,且y2022x520225x1,就x23、在直角坐标系内,点P（-2,6 ）到原点的距离为= ；4、如实数 a、b、c 在数轴上的位置如图就化简a2 ab 2|bc|ca|；a b o c x. 5如 a 2a 0,就 a 的取值范畴是6如 ABC 的三边长为 a,b,c,其中 a

6、 和 b 满意a2b26b90,就 c 的取值范畴是7、实数在数轴上的位置如图示,化简 | a-1|+a2 2；8如a22,就a22的平方根为（）A16 B 16 C 4 D 2 9、代数式34x2的最大值是 _ ；10、如1x2,就化简x222x1=_；211、如代数式2a2a42的值是常数2,就 a 的取值范畴是 _；12、求以下二次根式中字母x 的取值范畴：1 2x1,（2）x25,（ 3）2x2x,（4）x1,（5）x2322xx1162 二次根式的乘除（ 1）（第五课时）教学目的：1、懂得二次根式的乘法运算法就：a b =ab （a0,b0）2、会运用乘法法就进行相关运算；重点：会娴

7、熟运用二次根式的乘法运算法就：a a b =ab （a0,b0）进行运算难点：懂得二次根式的乘法运算法就：b =ab （ a0,b0）教学过程：例 1 运算：（1）3 5（2）1 327（3）1227310例 2 运算（1）14276（2）35231022a10；（4）312；3 b3；练习（ 1）（2）24； （3）（5）2881 x；（ 7）1；（6）2xy3212b；（8）24 a372例 3 比校大小（1）23与32（2）56与6518检测：运算（ 1）23 a34 b（2）5123（3）23 2 32225162 二次根式的乘除（2）（第六课时）教学目的：1、懂得二次根式的除法运算法

8、就：a=a （a0,b0）bb2、会运用除法法就进行相关运算；重点：会娴熟运用二次根式的除法运算法就：a=a=a （a0,b0）进行运算 bb难点：懂得二次根式的除法运算法就：a （a0, b0）bb教学过程：例 1 运算：（1）24（2）31（3）3105332182 .710例 2 化简（1）3（2）25y1009x2例 3 运算（1）3 5（2）32（ 3）82a6 a（4）bba272a练习：（1）182（2）72（3）6520（5）3（6）40（7）1 .5（ 8）4503检测：（1）5 . 27 10（2）7（3）421 3.9 10628162 二次根式的乘除（ 3）（第七课时）

9、教学目的：1、懂得二次根式的除法运算法就：a=a （a0,b0）bb2、会运用除法法就进行相关运算；重点：会娴熟运用二次根式的除法运算法就：a=a=a （a0,b0）进行运算 bb难点：懂得二次根式的除法运算法就：a （a0, b0）bb教学过程：复习：运算（ 1）73（2）27A 10406例 1 如图,在 RTABC 中, C=90 , AC=2.5cm,BC=6cm,求 AB的长； B C 练习 1、已知, RT ABC , C=90 , A=30 , BC=6,求 AB、BC的值； 2、已知,长方形的面积为 240cm 2 ,其中长是宽的 5 倍,求长方形的长和宽各是多少； 3、有长

10、3cm、宽 2.5cm 的邮票 30 枚摆成一个正方形,这个正方形的边长是多少；可以用几种不同的方法求解？检测：已知 RTABC , C=90 , A=45 , ABC 的面积为 18 ,求边 AB的长；作业 P79 6、7 162 二次根式的乘除（ 4）（第八 九课时）教学目的：1、会运用二次根式的乘除法进行混合运算2、对二次根式运算后的结果要达到最简；重点：二次根式的运算,结果的化简；难点：结果的化简教学过程：一挑选1、运算： 36的结果是 1 6 3A、2 B、2 C、2 D、2 2022 20222、化简 3 2 . 3 2 的结果为（）A 1 B 3 2 C 3 2 D 3 23、如

11、 x 2 3 x x 2 . 3 x 成立；就小消息的取值范畴为：（）（A）x2 （B）x 3 （C）2x3 （D） 2 x3 4、以下说法正确选项 A、如 a 2 a , 就 a0 B、如 a 2 a , 就 a 0 4 8 2 4C、a b a b D、5 的平方根是 515、把代数式 a 1 中的 a移到根号内,那么这个代数式等于（）a 1A1 a Ba 1 C1 a Da 16要使 2x 12x1= 2 x 1 2 x 1 成立,就 x 的取值范畴是 1 1 1 1Ax2 B x2 C2x2 D任何实数y7、已知 xy0, 化简二次根式 x 2 的正确结果是 xA. y B. y C.

12、-y D. -y8、已知二次根式 x 2的值为 3,那么 x 的值是（）A、3 B、 9 C、-3 D、3 或-3 9、如 a 1,b 5,就 a、b 两数的关系是（）5 5A、 a b B、ab 5 C、 a、b 互为相反数 D、 a、b 互为倒数二、填空1化简：2 823= 的结果是 _. _cm 2；2、如 ab0, 就化简a2b5cm,就这个正三角形的面积是3、如正三角形的边长为24、在平面直角坐标系中,点P（ -3 ,-1 ）到原点的距离是4、如三角形的面积为 6,一边长为 2 2 ,就这边上的高为 _. 5、一个矩形的面积为 6 2 ,其中一边长为 6 ,就另一边长为 _; 6、一

13、个等腰三角形的周长为 10 24 ,腰长为 7 6 ,就底边的长度为 _. 7、 一张面积为 7 cm 的正方形纸片的边长为 2_ cm ;28、 要建造一个面积为 31.4 a m 的圆形形花坛 ,其半径是 _ m p取 3.14;三、解答题1、运算1 8332 3 . 22 100 . 02105; 32; 3853 1.8106. 4、508623544.3531002.10454（6）（3128（7）26182.b2.解方程 1 4 3x =-8023x3 =3 xa3、已知,3 a3b5320,求ab 的值；检测：（1）12211.4（2）a4bab33ba作业：练习册P44-45

14、除法小结 A 组163 二次根式的加减（ 1）（第十课时）教学目的：1、会进行二次根式的加减法运算；2、通过加减法运算解决生活实际问题,培育同学善于摸索,仔细细致、一丝不苟的科学精神；重点：合并被开方数相同的二次根式难点：二次根式加减法的实际应用；教学过程：例 1 运算（1）9a25a（2）8045例 2 运算（1）21261348（2）122035A C 3练习： P83 练习 1、2 0.1m）例 3 要焊接一个如下列图的钢架,大约需要多少米钢材（精确到其中 ADBC于 D,AB=10m ,AC=43m,AD=6m ；D B 练习：两个圆的圆心相同,它们的面积分别是12.56cm2 和 2

15、5.12cm2 ,求圆环的宽度（ 取3.14）检测： 1 8322 2 32 51613 312248828作业： P85 习题 16.3 复习巩固 2、3 163 二次根式的加减（ 2）（第十一课时）教学目的：能娴熟运用二次根式的加减法、乘除法进行混合运算；重点：二次根式的加减法、乘除法法就及运算次序 难点：二次根式的加减法、乘除法法就及运算次序教学过程：复习：运算1 8322 2 32 516128例 4 运算：（1）27362； （2）333.6；（ 3）4822738例 5 运算333322（2）（2）（32）2（1）（22练习： P84 练习 1、2 1、比较614和713的大小3

16、）223 ）22、已知 x=3 ,求代数式（ x-2 ）- （x-22 x+2+ 23 的值 .3、已知 a=3 +2 , b=3 -2 ,求 a2 - ab+b2 的值；检测： 1 1 3279 （2）2 3 ）2 2163 二次根式的加减（ 3）（第十二十三课时）教学目的：通过复习二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法就,练习相关题型,加深对法就 的懂得,并能进行精确的运算；重点：二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法就难点：二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法就 教学过程：一、挑选1、如x2145的值为80 就 x 的值为（）A2 B3 C 2 D 32、以下运算正确选项（）A6

17、51B1882 C2525 D26613、运算3 81272的值为（）A122B122 C63 D634、32与32的关系是（）A相等B 互为相反数 C互为倒数 D 互为负倒数二、填空1、当 x23时, x24x2022_；2、运算：104090_3、如直角三角形的两条直角边分别为32 与22,就三角形的周长为4、如x32,求1x 2x2的值为2x5、如x5x272,求x5x2的值为三、解答题 1、运算：1 、8322 2、1 21 3 3、3122488214 132 1325120 .32139、122462711214571 223586124229 、1 3279 1023322、解方

18、程： 3131x 1824 3、已知： a25, b25求a 2abb2的值4、已知x=1-2,y=2+1,求x22xyy2的值 . 5、已知：ab25,ab6,分别求以下代数式的值：（1）2 a b2 ab ；（2）a2abb 6、已知xy23,xy232,求 x+y 的值；7阅读下面解题过程：3121332232232232,32322 313243343；1443434343423 4请回答以下问题：（）观看上面的解题过程,请直接写出n1n1的结果为；（）化简：112213314 120221202220222022小结与复习（第十四十五课时）教学目的：复习二次根式的概念、基本性质、加、

19、减、乘、除运算法就,通过练习进一步体会代数 式在表示数量关系方面的作用；重点：二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法就 难点：二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法就 教学过程：一、挑选题1、以下各式中,不是二次根式的是（）、11 A 、45 B、3 C、2 a2 D2x22、以下根式中 , 最简二次根式是 A.x B. 38 x C.3 6x D.3、运算： 36的结果是 ）A、1 2 B、6 2 C、3 2 D、2 4、假如a2 a,那么 a 肯定是（）A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零5、以下说法正确选项 A、如a2a, 就 a0 B、如a2a, 就 a0 C、a4b8a2b4 D、5 的平方根是56、如 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根, 就 m为 A 、-3 B、 1 C、-3 或 1 D、-1 7、能使等式xx2xx2成立的 x 值的取值范畴是（A、x 2 B、x0 C、x2 D、x2 8、已知 xy0, 化简二次根式xy的正确结果是 b互为倒数x2A.y B. y C.-y D. -y9、已知二次根式x2的值为 3,那么 x 的值是（）A、3 B、9 C、-3 D、3 或 -3 10、如a1,b5,就 a、b两数的关系是（）55A、 ab B、ab5 C、 a、b互为相反数D、 a、二、填空题：11、当 a=