新北师大版高中数学选修2-3同步练习：综合学习与测试(一)(含答案)

1、综合学习与测试(一)第丨卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有多少种？()A12B7C16D642北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()C12C4C4A.C12C4C4B.C12A4A4C.T128D.CC4C4A31412814128A314128333.代数式(4x2+2x+5)(x2-1)5的展开式中，含X4的项的系数是()A.30B.20C.20D.3014.设两个独立事件A和B都不发生的概率为9,A发

2、生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是()2112A.BC.D.918335.1-90C1+902C2-903C3+.+9010C10除以88的余数是()10101010A.1B.1C.87D.87教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教TOC o 1-5 h z师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生.则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为()1115111A.,B.,C.,0D.，:265262626255有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为()11991

3、91A.B.CD.-120102021118.右(1+x)n的展开式中x2项的系数为a,则一+的值()na2aa3nA.大于2B.小于2C.等于23D.大于计算1!+2!+3!+.+100!得到的数，其个位数字是（）B.3D.5A.2C.4从编号为1,2,3,.,10,11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为（）A.236B.328C.462D.2640第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）某高校从8名优秀毕业生中选出5名支援中国西部开发建设，其中某人当选的概率是有乒乓球员9人，其中男5人，女4人.从中选出4人进行混合双打比

4、赛的不同选法的种数是（用数字作答）从0，1，2，3，4中每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数之和为假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从最初位置爬到6号蜂房共有种不同的爬法。三、解答题（本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分10分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多

5、少种？16.（本小题满分10分）已知（43x2）n展开式中的倒数第三项的系数为45,求:x含x3的项；系数最大的项.17.（本小题满分10分）有12件产品,其中含有3件次品,现逐个抽取检查不放回,求（I）前4次恰好查出2件次品的概率；（II）直到最后一次才查出全部次品的概率.18.(本小题满分12分)已知：a,beR+,n1,neN*求证：an+bn219.（本小题满分12分）已知数列an（n为正整数）是首项为a公比为q的等比数列,（1）求和:aC0aC1+aC2，aC0aC1+aC2aC3；12223213233343(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明。参考答案

6、第丨卷（选择题共30分）1、C2、A3、A4、D5、B6、B7、C8、B9、B10、A第II卷（非选择题共70分）511-812120139014214解（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有C4种2）取3个C3C1C2C2,红球1个白球，有C4C6种；3）取2个红球2个白球，有C4C6C4+C3C1+C2C2=115种44646设取x个红球,y个白球,则F+y=5(0-x-4)12x+y7(0y1,ngN*0不妨设ab0,则a-b0,(a-b)22a+bab、,a+bTOC o 1-5 h z故an+bn=(+)n+(-222a+ba+b、.aba+b、.ababa+b,=2C0()n+C2()n-2,()2+C4()n-4-()4+Cn()n2()nn-nnn19.(1)aCoaC1+aC2=a2aq+aq2=a(1q)21222321111aC0aC1+aC2aC3=a3aq+3aq2aq3二a(1q)31323334311111(2)归纳概括的结论：若数列an是首项为公比为q的等比数列，则aC0aC1+aC2aC3+.+(1)naCna(1q)n,n为正整数.1n2n3n4nn+1n1TOC o 1-5 h z证明：aC0aC1+aC2