2022年人教版四年级下册数学第五单元三角形的内角和教案

1、人教版四年级下册数学第五单元三角形的内角和三角形的内角和教学设计 马晓亮 教学内容 : 人教版义务训练课程标准试验教科书学校数学四年级 下册第五单元三角形内角和教学设计理念：新课程标准中强调“ 数学教学活动必需建立在同学认知进展水平和已有的学问体会基础之上,老师应激发同学的学习积极性,向学生供应充分从事数学活动的机会, 帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正懂得和把握基本的数学活动体会,同学做数学学习的主 人,老师是数学学习的组织者、引导者与合作者；” 让同学在观操作、推测、沟通反思的过程,获得积极的情感体验,感受数学问的形成过程；教学目标 : 1. 使同学经受自主探究三角形的内角和的过程,

2、知道三角形的内角 和是 180 ,能运用这一规律解决一些简洁的问题；2. 使同学在观看、操作、分析、猜想、验证、合作、沟通等详细活 动中,提高动手操作才能和数学摸索才能；3. 使同学在参加数学学习活动的过程中,获得胜利的体验,感受探 索数学规律的乐趣, 产生喜爱数学的积极情感, 培育积极与他人合作 的意识；教学重点 : 让同学经受“ 三角形内角和是180 ” 这一学问的形成、进展和应用的全过程；教学难点：验证“ 三角形的内角和是 教学方法：180 ” ；并运用这一学问解决实际问题；自主探究性学习、小组合作学习教学预备 : 老师预备：多媒体课件同学预备 : 锐角三角形、 直角三角形、 钝角三角形

3、各两个 量角器三角尺教学过程：一. 激趣导入 揭示课题1. 猜谜：外形似座山,稳固性能坚,三竿首尾连,学问不简洁；（打一图形名称）2. 提问：对三角形大家都明白多少？（同学自由回答）就这么简洁的一个三角形我们就得出了那么多的学问 . 数学学问真的奇妙啊！ . 3. 课件出示数学故事4. 熟悉三角形的内角,内角和；（1）讲三角形的内角（课件出示）同学动手画；（2）. 自主得出内角和的概念；5. 板书课题：三角形的内角和设计思想：回忆已经学过的三角形学问为新内容进行铺垫；同时,也为学问的迁移作了伏笔； 课标强调同学数学学习的过程是建立在 体会基础上的一个主动构建过程；动建构的过程；）二、猜想验证,

4、探究规律（一） . 引发猜想 1. 师拿出两个三角板,问：它们是什么三角形？各个角是多少度？2. 请大家拿出自己的两个三角尺,这两个直角三角形的内角和；3. 猜想: 依据刚才说的三个角的度数, 求出（1）. 三角形的内角和是多少呢 , 现在你来猜一猜 . （同学猜想）（2）. 小结：争论数学问题就要像这样,既能大胆地猜想,又敢于对结论提出质疑 . 你能说清晰三角形的内角和等于180 的理由吗？是的,由猜想得出的结论往往是不行靠的,需要我们进一步去验证；同 学们能通过动手操作,想方法来验证自己的猜想吗 .（同学说想到的 验证方法）（二） . 验证规律 1. 量角求和法证明：（1）出示合作要求 先

5、听合作要求： 画出各种类型的三角形, 以小组为单位来量一量它们的内角,留意分工：最好两个人 小组完成的好？量,一人记录,一人运算,看哪一（2）同学听合作要求后分组合作,将各种三角形的内角和运算出来并填在小组活动记录表中； （观看哪组协作好）；（3）指名汇报各组度量和运算内角和的结果；（课件出示）（4）观看：从大家量、算的结果中,你发觉什么？归纳小结：大家算出的三角形内角和都等于或接近 180 ；（5）摸索、争论：通过测量运算, 我们发觉三角形的内角和不肯定等于 180 度,由于是 测量所以能有误差, 所以测量出的结果不是很精确；那么仍有更好的 方法能验证呢？设计思想：小组合作,选出不同类型的三

6、角形进行试验；因此,试验 的对象有较大的包涵性, 试验的结论有很强的牢靠性； 同学会完全信 服三角形的内角和是 180 这一普遍规律；同学心中激起了层层摸索 的涟漪,课堂气氛既紧急又活跃,发言争先恐后；（三）验证估计：1. 引导同学回忆, 我们把 180 度的角叫什么角？不用测量, 能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180 度呢？请同学们先独立摸索,再在小组内把你的想法与同伴进行沟通,然后选用一种方法进行验证；看谁最先发觉其中的“ 秘密”；（1）小组合作,争论验证方法；适时指导；（2）汇报验证方法、结果；方法一 : 拼一拼“ 180 是一个什么角？想一想,怎样可以把三角形的三个内角拼在 一

7、起？同学动手操作并汇报； 演示课件 ；师：把三角形的三个内角凑到了一起,拼成了一个大角,角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺像的,但在操作的过程中难免会产生误差,有时会差一点点, 谁仍有别的方法确定三角形的内角和肯定 是 180 ？方法二：折拼的方法（课件出示）同学汇报后师小结： 我们要争论三角形的内角和, 实际上就是想方法把三角形的三个内角凑到一起,像剪和折的方法, 看三个内角拼到一起是不是 180 ,都是借助我们学过的平角解决的问题；方法三：分的方法；1. 把一个长方形沿对角线分成两个三角形；2. 你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事；老师（演示课件）：两个完全相同的三角形内角

8、和等于 360 ,一个 三角形内角和等于 180 ；师小结：这种方法防止了在剪拼过程中由于操作显现的误差,特别准 确的说明白三角形的内角和肯定是 180 度；（四）得出结论 1. 请同学把刚才争论的三角形举起来, 看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180 ,现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉： “ 三角形的内角和是 180 ” ；设计思想：让同学经受了冲突,发觉问题后,再和小组的同学一起 争论、探究更好的验证方法,老师赐予同学足够的时间和空间,让每 个同学自主参加剪、拼、撕、折的实践活动,让同学在经受猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题,进展空间观念和推理

9、才能； 2 介绍帕斯卡；（1）帕斯卡的资料：（课件出示）：（2）小结：帕斯卡为科学作出了庞大的奉献,在我们以后学习的知识中,也有许多定理是帕斯卡发觉和验证的,被发觉的；他 12 岁就发觉三角形内角和是仍有许多学问就是这样 180 度,我们同学仍不到12 岁,看你能不能通过自己的努力也去探究和发觉；（3）质疑问难：提出问题,师生共同解决；（4）嬉戏：猜角的度数 三、拓展应用,深化创新 1. 在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？2. 在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？3. 判定：（1）. 一个三角形最多有（）1 个钝角（或 1 个直角）,最少有两个锐角；（2）、钝角三角形有内角和大于锐角

10、三角形的内角和； （）（3）、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形,每个三角形的内角和都是 90 度；（）（4）、直角三角形的两个锐角和是 90 度；（）（5）、任何一个三角形的内角和都是 180 度；（）4.1 将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形 , 这个大三角形的内角和是多少 . 2 将一个大三角形分成两个小三角形 别是多少 . 5. 拓展创新, 这两个小三角形的内角和分根 据 所 学 的 知 识 , 你 能 想 办 法 求 出 下 列 图 形 的 内 角 和 吗？（四边形、五边形、 六边形）设计意图：练习设计由浅入深,由易到难,紧紧环绕三角形的内 角和来进行, 进一步加深了对三角形内角和的懂得和运用,让同学算 等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数,不但培 养了同学解决问题的才能,也让同学感受到数学与生活的亲密联系；最终,让同学求四边形、六边形的内角和的度数,不仅培育了同学知 识的迁移才能,而且将所学学问进行了内化和升华；四、全课总结,延长；1、本节课,你有哪些收成？我们是怎样争论三角形的内角和是 180 ？2、介绍科学家帕斯卡（课件出示帕