2022年人教版八年级数学上分式教案

1、151 分 式第 1 课时 从分数到分式教学目标 1明白分式的概念,知道分式与整式的区分和联系2明白分式有意义的含义,会依据详细的分式求出分式有意义时字母所满意的条件3懂得分式的值为零、为正、为负时,分子分母应具备的条件教学重点 分式的意义教学难点 精确懂得分式的意义,明确分母不得为零教学设计 一师一优课一课一名师学 设计者：设计 教过程一、创设情形,明确目标一艘轮船在静水中的最大航速是20 km/h,它沿江以最大船速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行 60 km 所用的时间相等江水的流速是多少？提示：顺流速度水速静水中的速度；逆流速度静水中的速度水速 自主学习 指向目标 1自

2、学教材第 127 至 128 页2学习至此：请完成同学用书相应部分三、合作探究,达成目标探究点一分式的概念a,V S以及式子100 20v和60 20v有什么共同特点？它们与活动一： 阅读教材摸索问题：式子分数有什么相同点和不同点？展现点评： 假如 A,B 表示两个 _ 整式 ,并且 B 中含有 _ 字母 ,那么式子A B叫做分式小组争论： 如何判定一个式子是否为分式？分式与整式有什么区分？反思小结： 判定一个式子是否为分式,可依据：具有分数的形式；分子、分母都是 整式；分母中含有字母,分式与整式的区分在于：分式的分母中含有字母,而整式的分母 中不含字母针对训练： 见同学用书相应部分 探究点二

3、 分式有意义的条件 2 3x有意义；活动二： 1 当 x 0 时,分式x 2 当 x 1 时,分式 x1有意义；3 当 b5 3时,分式 53b有意义；1xy 4x ,y 满意 _x y_时,分式 xy有意义展现点评： 老师示范解答的一般步骤,强调分母不为零小组争论： 归纳分式有意义的条件反思小结： 对于任何分式,分母均不能为零,即当分母不为零时,分式有意义；反之,分母为零时,分式无意义针对训练： 见同学用书相应部分 四、总结梳理,内化目标1学问小结 1 学习了分式, 知道了分式与分数的区分为零的条件2思想方法小结类比、转化等数学思想五、达标检测,反思目标2 知道了分式有意义和值2 xy 1

4、x1以下各式 x, 5, 2a, 1中,是分式的有 C A B C D2当 x 为任意实数时,以下分式中,肯定有意义的是 C A. x1x 2 B. x x1 21 C. x1 21 D. x13某食堂有煤 m t ,原方案每天烧煤 a t ,现每天节省用煤 bba t,就这批煤可比原mb方案多烧 _ a（ ab）_天|x| 14假如分式x 2x2的值为 0,那么 x 的值是 _1_5当 x 取何值时,以下分式有意义？13x6 2x5；25x x 29. x1 2. 解： 1 2x5 0 x 52 2 x29 0 x 36求分式x 8 2x 21的值,其中解：当 x1原式（1 28） 1522

5、1 41 布置作业,巩固目标教学难点 1上交作业 课本第 133 页 13. 2课后作业 见同学用书 第 2 课时分式的基本性质一 教学目标 1懂得并把握分式的基本性质,并能运用这些性质对分式进行变形2体会类比转化的数学思想方法教学重点 懂得并把握分式的基本性质教学难点 运用分式的基本性质进行分式化简教学设计 一师一优课一课一名师学 设计者：设计 教过程一、创设情形,明确目标 分数的基本性质是什么？你能用字母来表示分数的基本性质吗？二、自主学习,指向目标 1自学教材第 129 页2学习至此：请完成同学用书相应部分三、合作探究,达成目标 分式的基本性质 探究点一 活动一： 类比分数的基本性质,你

6、能想出分式有什么性质吗？例 113 xxy（y）；3x23xy 2 6x（x y）21 ab（a 2b）；2ab 2 a（a 2b）展现点评： 同学说出填空的摸索过程小组争论： 运用分式的基本性质应留意什么问题？分数的基本性质与分式的基本性质有 什么区分？反思小结： 运用分式的基本性质应留意：1 分子、分母必需是同乘以或除以同一个整式2 分子、分母同乘 或除以 的式子不能为零它们的区分在于：分数的分子、分母同乘 或除 一个不为零的数,而分式的分子、分母同乘 式的深化针对训练： 见同学用书相应部分 探究点二 分式基本性质的应用 或除 一个不为零的整式,表达了由数到活动二： 不转变分式的值,把以下

7、各式中分子、分母各项系数化为整数1a1 2b21 2a0.2b10a4b 10b5a. 3 4ab0.5b 1 4a展现点评： 14a2b 3a4b；2小组争论： 把分式中的分子、分母各项系数化成整数的依据是什么？反思小结： 要依据分子和分母中的数字系数特点,运用分式的基本性质变形针对训练： 见同学用书相应部分四、总结梳理,内化目标 1学问小结1 懂得并把握分式的基本性质,并能运用这些性质对分式进行变形2思想方法小结类比、转化等数学思想五、达标检测,反思目标1把分式2x 2x3y中的 x 和 y 都扩大 5 倍,那么这个分式的值 B A扩大为原先的5 倍B不变C缩小到原先的1 5 D 扩大为原

8、先的5 2倍2对于分式1 x1的变形肯定成立的是 C A.1 x12 x 2 B.x1 x1C.1 x1x12 D.1 x11（x1）x13不转变分式的值,使分式的分子与分母都不含负号：2y_5x 2y_；5x时, k 代表的代数式是_xy2_3b_ a 3b_4当2x 1 xy（2x1）kx 2y 35不转变分式的值,把以下各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：1 3x1 2y0.2x 1 2yx1 6y1 3x1 4解： 2x3y 6xy12x30y20 x156不转变分式的值,使分式的分子分母中的首项的系数都不含“ ” 号： 2x 3y2xx22x1x2解： x22x1x23y 布置作

9、业,巩固目标教学难点 1上交作业 课本第 133 页第 5 题2课后作业 见同学用书 第 3 课时分式的基本性质二 教学目标 1懂得并把握分式的基本性质,运用分式的基本性质进行分式的约分和通分2通过分式的约分和通分体会类比的思想教学重点分式的基本性质教学难点 运用分式的基本性质进行分式的约分和通分教学设计 一师一优课一课一名师学 设计者：设计 教过程一、创设情形,明确目标想一想对分数8 12怎样化简？2 n mn与n m呢？你认为分式a 2a与1 2相等吗？二、自主学习,指向目标 1自学教材第 130 至第 132 页2学习至此：请完成同学用书相应部分三、合作探究,达成目标 探究点一 约分 活

10、动一： 1. 阅读教材摸索问题：类比分数的约分,摸索什么叫分式约分？什么叫最简分 式？2例 1约分：2125a2bc315ab2c解：5ac23b2xx2926x9解：x3 x336x2 12xy6y3x3y解： 2x2y 展现点评： 分式的约分类似于分数的约分,结果都是最简分式小组争论： 分式约分的一般步骤是什么？反思小结： 如分式的分子和分母是单项式,约分时先确定公因式,再约分；如分子,分 母是多项式,约分时先对分子分母分解因式,再约分成最简分式针对训练： 见同学用书相应部分探究点二 通分活动二： 1. 阅读教材摸索问题：类比分数的通分,摸索如何对分式进行通分？什么叫最简公分母？例 2 通

11、分3 ab 2x 3x1 2a 2b与 ab 2c 2 x5与 x 53 3bc ab 2a 22ab展现点评： 1 2a 2b2a 2b 2c ab 2c2a 2b 2c2x 2x 2 10 x 3x 3x 215x2 x5（ x5）（ x5）x 5（x5）（ x5）小组争论： 分式通分的关键是什么？反思小结： 通分的关键是找准最简公分母如各项是多项式,应先分解因式,再确定最简公分母针对训练： 见同学用书相应部分四、总结梳理,内化目标1学问小结1 约分的步骤及最简分式；2 通分的步骤及最简公分母2思想方法小结渗透类比转化的数学思想方法五、达标检测,反思目标1以下分式12b 2c4a、5（xy

12、）2a 2b 23（ab）、4a 2b 22ab、a b b a中,最简分式的个数是 A 、yxA1 个 B 2 个 C3 个 D4 个2化简m 23m9m 2 的结果是 B A.m m3 B mm 3C.m m3 D.m3m3分式y 5x2和y 2x5的最简公分母是 C A10 x7 B 7x10 C 10 x 5 D 7x74分式12和1（5x）2（x5）的最简公分母是 B （x5）（ 5x）Ax 535 x3Bx 52x 52Cx 53x 52 D x 52x 535通分：y 5 4c1 2x 2,6xy 2z,3xy；解：2x y 23y6x 2y 3z2z5 5x6xy 2z6x 2y 2z4c 4c 2xyz 8xyzc3xy3xy 2xyz6x 2y 2z2x2, 4x 24