专题02 平面向量与复数(命题猜想)-2018年高考数学(文)命题猜想与仿真押题(原卷版)

1、【考向解读】考查平面向量的基本定理及基本运算，预测多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题、难度中低档.考查平面向量的数量积，预测以选择题、填空题为主，难度低；向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现.【命题热点突破一】平面向量的线性运算(1)在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目转化；(2)在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”，结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量终点所在的向量；在用三角形减法法则时要保证“同起点”，结果向量的方向是指向被减向量TOC o 1-5 h z例1、【2017山东，文1

2、1】已知向量a=(2,6),b=(i,九)，若allb,则九二.allb【变式探究】【2016高考新课标2文数】已知向量a=(1,m),a=(3,-2)，且(a+b)丄b，则m=()(A)8(B)6(C)6(D)8【变式探究】(1)设00biTOC o 1-5 h z【2017山东，文11】已知向量a=(2,6),b=(1,九)，若alb,则九=.allb3.【2017北京，文12】已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为(-2,0),O为原点，则AO-AP的最大值为.【2017课标3,文13】已知向量a二(-2,3),b二(3,m)，且a丄b，则m=.【2017天津，文14】在AABC中，

3、ZA=60。，AB=3,AC=2.若BD=2DC，AE=XAC-AB(九eR)，且AD-AE=-4，则九的值为.【2017课标1,文13】已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直，则m=.7.【2017江苏，12】如图，在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1,2,OA与OC的夹角为a,且tana=7,OB与OC的夹角为45.若OC=mOA+nOB(m,neR),则m+n=.8.【2017江苏，16】已知向量a=(cosx,sinx),b=(3,-3),xg0,n若ab,求x的值；记f(x)=a-b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.1.【2017课

4、标1，文3】下列各式的运算结果为纯虚数的是Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)【2017课标II,文2】(1+i)(2+i)=A.1iB.1+3iC.3+iD.3+3i【2017课标3,文2】复平面内表示复数z=i(2+i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【2017北京，文2】若复数(1-i)(a+D在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是(A)Y,1)(B)(-0-1)(C)(1,+s)(D)(-1,+8)【2017山东，文2】已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=TOC o 1-5 h zA.-2iB.2iC.-2

5、D.2【2016高考新课标2文数】已知向量a=(l,m),a=(3,-2)，且(a+b)丄b，则m=()(A)8(B)6(C)6(D)8【2016高考江苏卷】如图，在AABC中，D是BC的中点，E,F是A,D上的两个三等分点，-BC-CA=4，BF-CF=-1，则BE-CE的值是.3.【2016年高考四川文数】在平面内，定点A，B，C，D满足|DA|=DB=DC,DAdb=DBDC=DCDA=-2，动点P,M满足|AP|=1，PM=Me，则|BM|2的最大值是()43(A)C)D)37+.334【2016新课标理】设其中x,y实数，则|x+yi|=()(A)1(B)弋2(C)心(D)24i【2

6、016高考新课标3文数】若Z二1+21,贝y二()zz-1(A)1(B)-1(C)i(D)-i3.【2016高考新课标2文数】已知z二(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A)(-3，1)B)(-1，3)(C)(1,+s)(D)(3)【2016年高考北京文数】设agR，若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上，则TOC o 1-5 h za二.【2016高考山东文数】若复数z满足2z+z=3-2i,其中1为虚数单位，则z=()(A)1+2i(B)1-2i(C)-1+2i(D)-1-2ia【2016高考天津文数】已知a,bgR，i是虚数单位，

7、若，则的值为.b【2016高考江苏卷】复数z=(1+21)(3-1),其中1为虚数单位，则z的实部是(2015新课标全国II,2)若a为实数，且(2+ai)(a2i)=41，则a=()A1B0C1D2(2015广东，2)若复数z=1(321)(1是虚数单位)，则z=()A.321B.321C.231D.2312(2015四川，2)设1是虚数单位，则复数13f=()A.1B.31C.1D.31(2015山东，2)若复数z满足亡=1，其中1为虚数单位，则z=()A.11B.11C.11D.111z(2015新课标全国I,1)设复数z满足1=1，则lz=()A.1BaCa3D.26.【2015高考福

8、建，理9】已知AB丄AC,|AB|=|AC卜t，若P点是ABC所在平面内一点,TOC o 1-5 h z,Ab4AC-、 HYPERLINK l bookmark12 且AP=+=，则PB-PC的最大值等于()ABACA13B15C19D21*-*7.【2015高考湖北，理11】已知向量OA丄AB,IOAI二3则OAOB=.8.【2015高考山东，理4】已知菱形ABCD的边长为a，ZABC=60。，则BD-CD二()33(A)a2(B)a2(C)2433a2错误！未找到引用源。(D)a2错误！未找42到引用源。9.【2015高考陕西，理7】对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是()A.Ia-bIIaIIbIb.ia-biiiaI-1bIIC.(a+b)2=Ia+bbd.(a+b)(a一b)=a2一b2BM=3MCDN=2NC，则AM-NM=A)20(B)15(C)9D)610.【2015高考四川，理7】设四边形ABCD为平行四边形，|AB=6，|AD|=4.若点M，N满足11.【2015咼考安徽，理8】AABC是边长为2的等边二角形，已知向量a，b满足AE=2d,AC=2a+b，则下列结论正确的是()(A)b