上海市闵行区九年级第一学期期中考试(24校联考)数学试题

1、2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷、选这题（本大题共 6题，每题3分，满分18分）.如果线段a： b=5:3,且线段b是线段a、c的比例中项，那么 c： b等于（）A. 2:3B. 3:5 C. 5:3D. 3:2 TOC o 1-5 h z .如果a c ,那么下列等式不成立的是（）b dD.A abcdBa ac c a cb d b b dd b.下列各组图形一定相似的是（）A.任意两个等腰三角形B.都有一个内角为 80。的两个等腰三角形C.两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形D .两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形4.在4ABC中，点D、E分别在边 AB

2、、AC上,AD : BD=2:3 ,那么下列条件中能够判断DE / BC 的是(AE 2A . -AC 5DE2AEB.一C.BC5ACDED. 一5.如图，给出下列条件:/ B= ZACD ;/ ADC= / ACB ;BCACCD23ABBC ； ac2=ad ab(B. 2C.3D.6.如图，在4ABC中，边 BC=12,高AD=4 ,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在边 AB、AC上，则正方形边长第5题x为（)第6题二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.如果4x 5y ,那么3x y.已知向量a和e方向相反，长度为 6,则a用e来表示为：.把相距

3、为32km的两个城市画在比例尺为 1:500000的地图上，那么地图上这两城市的距 离为 cm.线段AB=10cm，点P是线段 AB的黄金分割点，且 APBP ,则AP= cm.如图，沿倾斜角为 30。的山坡植树，要求像两棵树的水平距离AC为2米，那么相邻两颗树的水平距离 AB为 米.如图，AD / BE/ CF, AB=5cm , AC=8cm , DE=7cm ,贝U EF= cm.如图，用手电来测量古城墙高度的示意图，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，若AB，BD , CD, BD ,且AB=1.5米，则该古城墙的高度约是米，BP=1.

4、8 米，PD=12第11题第12题第13题o14.已知0果Saboc=32 ,那么SAABC=第15题第16题第18题o390 ,如果 cos -,那么 tan =.如图，梯形 ABCD 中，AD / BC, AC、BD 相交于点 O,如果 8aod ： $ acd=3:7,如.如图，/ A= Z ADC= Z DBC=90 , AB=4 , CD=9 ,贝U BC= .在 RtAABC 中，/ C=90, AC=2BC ,若点 O 是 ABC 的重心，则cos/ OBC= .如图，在ABC中，AC=BC=4 , / C=90,点D为腰BC中点，点 E在底边 AB上,且DE，AD ,则BE的长

5、为 .解答题（本大题共 7题，共58分）19.（本题满分7分）_ o -2o、上行 tan 45 3cot 60计算：0-cos300 sin30020.（本题满分7分）已知两个不平行的向量r ra、b ,化简后求作:2(a b)5 r r(-a 4b).221.（本题满分7分）如图，已知在4ABC中，DE / BC , EF / AB,AE=2ECBC=6 ,四边形BDEF的周长为10,求：AB的长.22.（本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分）如图，4ABC中，点 E在中线 BD上，/ DAE=/ABD.(1)求证：AD2=DE DB;(2) / DEC=/ACB.23.（本题

6、满分8分）如图，已知 4ABC中，AC=BC，点D在边AB上，且BD=2AD，点E为边AC的中点，联结 DE、DC.求证：AC DE=AE DC.24.（本题满分10分，第（1）小题D6分，第（2）小题4分）已知:如图，在梯形ABCD中,AD /BC,点E在边AD上，CE与BD相交于点F, AD=4 ,AB=5BC=BD=6 , DE=3.求证: DFEA DAB求线段CF的长.25.（本题满分12分，第（1）小题3分，第（如图1,已知等腰梯形 ABCD中，AD / BCAD : BC=1:2,点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段 CE与线段DF相交于点G.什BF 1DG士若，求的值；

7、FC 3GF连接AG,在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说(3)明理由;连接 AG,若AD=2 , AB=3 ,且4ADG与4CDF相似，求 BF的长.参考答案：一、选择题1. B2. C3. D4. A5. C6. D二、填空题117.48.r6e9.3210. 5、511.扣2112.513.1015. 5616.17.2218.3三、解答题2.3 2r ra 2b.2 uuu如图，AB即为所求作向量解： DE / BC, EF/ AB四边形BDEF为平行四边形又.四边形BDEF的周长为10DE=BF=4 , DB=EF=1. DE/BC, AE=2CE.DB

8、EC 1ABAC 3.AB=322.证明：（1 / NDAE = 2区BD，/ aade Abda. （2分、bd 7d（2分）即2二DDB. （1ft）2),.,D是M边上的中点,AgDC.经=,BD AD,DC=DE DDC又二人RE=/EDC *1分):.ACDE ABDC . f 2分）ZDEC=ZACB . （ 2分）23.解答证明：点E为边K的中点，* /1 , 一 3AC 2; AC=BC-,AE_1 - 9 BC 2又二 BD=2AD*,AD_H -SD 2BC BD JZv A=BC, 上 a 二 we.ADEsAedc，.DE_AEDC BCY AC-BC,DE_AEDC

9、AC即MCDE二qEDC.24.【耦若 1 证明：(1 )+ DE=3-W 二第=3 二5.DF _ 1 - 3D 3- DA4 ：FB BC 6 2.JEDW，DF=Z.Z?产=2 = 1 0 = 3 = 1, DF=DEDA42f DB62 DA DB又 r JEDF=jEDAe /. adfeadae .ef de(2 ) h/ ADFE* ADAB ,-二AB DBV AB = 5，二竽二焉，二EF。2s, CF_BC.de y BC * , _ EF DECF 6，d.2.5 3(或利用CFBNB乩D ).25.工第普二羯： 1. ) .,BF ： ?C=1 ： 3，-设斑士k，Dl

10、lFC=3t BC=4k .AD： BC=1 ： 2,二初=2k，如图：更要CW拿D上的更捏蛙子受11，；ADrf BC*.AM_AZ DG_D 目有一声-点E沌边轴中点，止BLMk，眸 Dk+匹？1rxlt;旅，.9G_6_、 - 二,GF 3I 2) KWDCr 且釜7二证用 I，JADMBC， GCGF -亚=1=2,To 2a T,.MG 一IFHgc7d上达6 / DC.,AG_MA _2a - 1aDC3 YAECD是等暧样形，蝠=2,小t BC=1 ：二 BC=，V AD / RC ：工 ZADG=ZDFCi/ AADGs ，-+- 4CD=4HC或 ZbkC=上FDC.情况1当A3D =/FDCI1寸，有AG/ DC由长CE支DA的而长域于点N，可得比M=4，_ MA&AG _A由旅.西得了一不，二 AG 二 2AAbC与亡DF相似.且/血匚）二上,白。.