2022年人教A版数学必修五《一元二次不等式及其解法》教案

1、名师精编 优秀教案湖南省怀化市溆浦县第三中学人教版数学必修五 式及其解法 教案 课时支配 1 课时 教学分析321 一元二次不等同学在中学已经学习了一元一次不等式（组）和二次函数,对不等式的性质有了初步了 解；从心理特点来说,高中阶段的同学规律思维较中学同学来说更加严密,抽象思维能 力也 有进一步提升,所以要更加注意其抽象思维的训练,因对于这个阶段的同学来说,一元二次不等式的学习有肯定的基础和必要；结合新课标对本节课的要求,我将本节课的重点确定为：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法；难点确定为：懂得二次 函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系；懂得一元二次方程、一

2、元二次不等式与 二次函数的关系；把握象法解一元二次不等式的方法；培育数形结合的才能；培育争论的思 想方法；培育抽象概括才能和规律思维才能；经受从实际情 境中抽象出一元二次不等式模型 的过程和通过函图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系,获得一元次不等式的解法；激发学习数学的热忱,培育勇于探究的精神,勇于创 系的辩证思想；课题 3. 1一元二次不等式及其解法教学目标新精神,同时体会事物之间普遍联（一）学问与技能 把握图象法解一元二次不等式的方法（二）过程与方法 培育数 形结合的才能,培育分类争论的思想方法,（三）情感态度与价值观 激发学习数学的热忱,培育勇于探究的精神,勇于创新精神,教学重

3、点 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法教学难点 懂得二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系教学方法 合作探究、自学指导法教具预备多媒体课件名师精编优秀教案教学过程一、导入新课学校要在长为 8, 宽为 6 的一块长方形地面上进行绿化 , 方案四周种花卉 , 花 卉带的宽度相同 , 中间种植草坪 图中阴影部分 为了美观 , 现要求草坪 的种植面积超过 总面积的一半 ,此时花卉带的宽度的取值范畴是什么 . 二、讲授新课自主 学习1、阅读教材 P84- P872、一元二次不等式的定义象这样,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的不等式,称为一元二次不等式合作探

4、究探究 1：求一元二次不等式 的解集；（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系简单知道： 二次方程的有两个实数根：,二次函数有两个零点：,于是,我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点；名师精编 优秀教案（2）观看图象,获得解集画出二次函数 的图象,如图,观看函数图象,可知：当 x5 时,函数图象位于 x 轴上方,此时,y0, 即；当 0 x5 时,函数图象位于 x 轴下方,此时,y0 与 0）与x 轴的相关位置,分为三种情形,这可以由一元二次方程=0 的判别式三种取值情形 0, =0, 0）来确定 . 因此,要分 二种情形争论（ 2）a0 分 O, =0, 0 与 0 的解集3、一元二次不等式 的解集： 同学完成课本第 86 页的表格 名师精编 优秀教案老师精讲例 1 课本第 87 页 求不等式的解集 . . 解：由于所以,原不等式的解集是例 2 课本第 88 页 解不等式. . 解：整理,得由于无实数解,所以不等式的解集是. 从而,原不等式的解集是. 巩固提高 课本第 89 的练习 1（ 1）、（ 3）、（ 5）、（ 7）四、布置作业 课本第