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1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.梅州市2012年初中毕业生学业考试数 学 试 卷 说 明:本试卷共4页,23小题,满分120分。考试用时90分钟。注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号,再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再重新选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择

2、题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x= eq f(b,2a),顶点坐标是( eq f(b,2a) , eq f(4acb2,4a)。 方差S2= eq f(1,n)(xoac(x1,sup2()2)+(xoac(x2,sup2()2)+ +(xoac(x1,sup2()2

3、)一、选择题:每小题3分,共15分。每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的。1. eq (f(1,2)0( )A2 B2 C1 D12. 下列图形中是轴对称图形的是( )A B C D3. 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( )A总体 B个体 C样本 D以上都不对4. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A重合,若A=75,则1+2=( )A150 B210 C105 D755. 在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线 eq y

4、=f(1,x)的交点的个数为( )A0个 B1个 C2个 D不能确定二、填空题:每小题3分,共24分。6. 使式子 eq r(,m2) 有意义的最小整数m是 7. 若代数式4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为 8. 梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为775000千瓦,这个数据用科学计数法可表示为 千瓦。9. 正六边形的内角和为 度。10. 为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m)8,8.5,8.8,8.5,9.2。这组数据的:众数是 ;中位数是 ;方差是 。11. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做

5、投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 (写出符合题意的两个图形即可)12. 如图,AOE=BOE=15,EF/OB,ECOB,若EC=1,则EF= 13.如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动。第一次到达G点时移动了 cm;当微型机器人移动了2012cm时,它停在 点。三、解答题14.(7分)计算: eq xrile(r(,3) eq r(,12)+2sin60+( eq f(1,3)115.(7分)解不等式组: eq blc(aal(x+30,2(x1)+33x) ,并判断1、 eq r(,2)这两个

6、数是否为该不等式组的解。16.(7分)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图: 请人根据统计图提供的信息,解答以下问题:(直接填写答案)(1)该中学一共随机调查了 人;(2)条形统计图中的m= ,n= ;(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是 。17.(7分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3)。AOB绕点O逆时针旋

7、转90后得到A1OB1。(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为 ;(2)点A1的坐标为 ;(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 。18.(8分)解方程: eq f(4,x21)+f(x+2,1x)=119.(8分)如图,AC是O的直径,弦BD交AC于点E。(1)求证:ADEBCE;(2)如果AD2=AEAC,求证:CD=CB20.(8分)一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶。已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分。 (1)求直线l的函数关系式;(2)如果警车

8、要回到A处,且要求警车中的余油量不能少于10升,那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少?21.(8分)如图,已知ABC,按如下步骤作图:分别以A、C为圆心,以大于 eq f(1,2)AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;连接MN,分别交AB、AC于点D、O;过C作CE/AB交MN于点E,连接AE、CD。(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)当ACB=90,BC=6,ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积。22.(10分)(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p24q0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=p,x1x2= q。(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A

9、、B两点,且过点(1,1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d 2取得最小值,并求出最小值。23.(11分)如图,矩形OABC中,A(6,0)、C(0,2 eq r(,3)、D(0,3 eq r(,3),射线l过点D且与x轴平行,点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点,满足PQO=60。(1)点B的坐标是 ;CAO= 度;当点Q与点A重合时,点P的坐标为 ;(直接写出答案)(2)设OA的中心为N,PQ与线段AC相交于点M,是否存在点P,使AMN为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的横坐标为m,若不存在,请说明理由。(3)设点P的横坐标为x,OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S,试求S与x的函

10、数关系式和相应的自变量x的取值范围。 (备用图)参考答案一、DCBAC二、6. 2;7. 3;8. 7.75105;9. 720;10. 8.5,8,0.196;11. 正方形、菱形(答案可以不统一) ;12. 2;13. 8,D三、14. 解:原式= eq r(,3)2 eq r(,3)+2eq f(r(,3),2)+3=315. 解:解不等式x+30得x3;解不等式2(x1)+33x得x1 3x1 1是该不等式组的解, eq r(,2)不是该不等式组的解。16.(1)200人;(2)70,30;(3) eq f(7,20)17.(1)(3,2);(2)(2,3);(3) eq f(r(,1

11、0),2)18.解:方程两边都乘以(x21) 4(x+1)(x+2)=(x21) x= eq f(1,3) 经检验x= eq f(1,3)是原方程的解x= eq f(1,3)19.(1)证明:如图 eq oac(CD,sup6() = eq oac(CD,sup6()A=B 又1=2ADEBCE(2)证明:如图由AD2=AEAC得 eq f(AE,AD)=F(AD,AC)又A=AADEACDAED=ADC又AC是O的直径ADC=90 即有AED=90直径ACBDCD=CB20. 解:(1)设直线l的解析式是y=kx+b,由题意得 eq blc(aal( k+b=54,3k+b=42) 解得 e

12、q blc(aal(k =6,b =60) y=6x+60 (2) 由题意得y=6x+6010,解得x= eq f(25,3) 警车最远的距离可以到:60 eq f(25,3) eq f(1,2)250千米21.(1)证明:由题意可知直线DE是线段AC的垂直平分线 ACDE,即AOD=COE=90;且AD=CD、AO=CO又CE/AB 1=2AODCOEOD=OE四边形ADCE是菱形(2)解:当ACB=90时,OD/BC,即有ADOABC, EQ F(OD,BC)=F(AO,AC)=F(1,2)又BC=6OD=3又ADC的周长为18AD+AO=9 即AD=9AOOD= EQ r(,AD2AO2

13、) =3 可得AO=4 S= eq f(1,2)ACDE=2422. (1)证明:a=1,b=p,c=q= p24q x= eq f(pr(,p24q),2) 即x1= eq f(p+r(,p24q),2) ,x2= eq f(pr(,p24q),2)x1+x2= eq f(p+r(,p24q),2) + eq f(pr(,p24q),2) =p,x1x2= eq f(p+r(,p24q),2) eq f(pr(,p24q),2) = q(2)把代入(1,1)得pq=2,q=p2设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)由d= eq xleri(x1x2)

14、 可得d 2=(x1x2)2=(x1+x2)24 x1x2= p24q= p24p+8=(p2)2+4 当p=2时,d 2 的最小值是423.(1)(6,2 eq r(,3),30,(3,3 eq r(,3)(2)情况:MN=AN,此时m=0 情况,如图AM=AN 作MJx轴、PIx轴;MJ=MQsin60= AQsin60=(OAIQOI) sin60= eq f(r(,3),2)(3m)= eq f(1,2)AM= eq f(1,2)AN= eq f(3,2),可得 eq f(r(,3),2)(3m)= eq f(3,2),得m=3 eq r(,3)情况AM=NM,此时M的横坐标是4.5,

15、m=2(3)当0 x3时,如图,OI=x,IQ=PItan60=3,OQ=OI+IQ=3+x;由题意可知直线l/BC/OA,可得 EQ F(EF,OQ)=F(PE,PO)=F(DC,DO)=F(R(,3),3R(,3)=F(1,3),EF= eq f(1,3)(3+x),此时重叠部分是梯形,其面积为:S梯形= eq f(1,2)(EF+OQ)OC= eq f(4r(,3),3)(3+x)当3x5时,S= S梯形SHAQ= S梯形 eq f(1,2)AHAQ= eq f(4r(,3),3)(3+x) EQ F(R(,3),2)(x3)2 当5x9时,S= eq f(1,2)(BE+OA)OC=

16、EQ R(,3)(12F(2,3)x)当9x时,S= eq f(1,2)OAAH= EQ F(54R(,3),x)2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领,以学科素养为导向,对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查,保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则,结构合理,凸显数学本质,体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养,充分发挥数学学科培养理性思维的价值,

17、提高学生解决实际问题能力。针对以上情况,计划如下:一、第一轮复习以教材为本,夯实基础。1、重视课本,系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主,在复习时必须深钻教材,把书中的内容进行归纳整理,使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元:实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等;将几何部分分为六个单元:几何基本概念,相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础,学会思考。在应用基础知识时应做到熟练 、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系,要做到

18、理清知识结构,形成整体知识,并能综合运用。4、配套练习以全程导航为主,复习完每个单元进行一次单元测试,重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题:1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不脱离课本。3、不搞题海战术,精讲精练。4、定期检查学生完成的作业,及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育,不断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学生体验成功

19、的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。二、第二轮复习专题突破,能力提升。 在一轮复习的基础上, 第二轮复习主要是进行拔高,适当增加难度;第二轮复习重点突出,主要集中在热点、难点、重点内容上,特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握,这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习,如方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何综合问题,、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适

20、应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。 2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准,主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性,切忌面面俱到;专题要由针对性,围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题的特点安排时间,重要处要狠下功夫,不惜浪费时间,舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识,由于第二轮复习的特殊性,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度,这

21、是第二轮复习的特点决定的,没有一定的难度,学生的能力是很难提高的,提高学生的能力,这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量,更不能把学生推进题海;不、能急于赶进度,在这里赶进度,是产生糊涂阵的主要原因。8、注重集体备课,资源共享。三、第三轮复习中考模拟,查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练,查漏补缺,这好比是一个建筑工程的验收阶段,考前练兵。研究历年的中考题,训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题:1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排,题量的多少,低、中、高档题的比例,总体难度的控制等

22、要接近中考题。 2、模拟题的设计要有梯度,立足中考又要高于中考。 3、批阅要及时,趁热打铁,切忌连考两份。 4、评分要狠。可得可不得的分不得,答案错了的题尽量不得分,让苛刻的评分教育学生,既然会就不要失分。 5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错,这样的题不能再占用课堂上的时间,个别学生的问题,就在试卷上以批语的形式给与讲解。 6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为,缘生的学习情况既有代表性,又是提高班级成绩的关键,课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题,统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试,四节课时间讲评,也就是说,一份题一般需要4节课的讲评时间。 9、选准要讲的题,要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。10、立足一个透字。一个题一旦决定要讲,有四个方面的工作必须做好,一是要讲透;二是要展开;三是要跟上足够量的跟

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