江苏省淮安市盱眙县重点名校中考数学考试模拟冲刺卷（Word版含解析）

1、中考数学期末测试卷必考（基础题）含解析注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在ABC中，B90，A

2、B3cm，BC6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）ABCD2一次函数y=kx+k（k0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD3不等式组的解在数轴上表示为（ ）ABCD4若分式方程无解，则a的值为（）A0B1C0或1D1或15一组数据1，2，3，3，4，1若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）A平均数B众数C中位数D方差6一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余

3、都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD7如图，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上两点，将ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DFBC，若CF=3，BC=9，则AB的长是( ) AB15CD98如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当，时，等于（ ）ABCD9如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsinABE=AEED10如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小

4、正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，矩形ABCD中，BC6，CD3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为_（结果保留）12将161000用科学记数法表示为1.6110n，则n的值为_13矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当EFC为直角三角形时BE=_14已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m的值为_15用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场

5、地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成_(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.16一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为1cm，那么这个圆锥的侧面积为_cm117如图，菱形ABCD中，AB=4，C=60，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过6次这样的操作菱形中心（对角线的交点）O所经过的路径总长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）在ABC中,A,B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的面积.19（5分）关于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判

6、断方程根的情况20（8分）如图，已知O,请用尺规做O的内接正四边形ABCD，（保留作图痕迹，不写做法）21（10分）先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数.22（10分）先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值23（12分）如图1，菱形ABCD，AB=4，ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O， （1）如图2，将AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的ABO与菱形ABCD重合部分的面积.（2）如图3，将ABO绕点O逆时针旋转交AB于点E，交BC于点F，求证：BE+BF=2，求出四边形OEBF的面积. 24（14分）已知：如图，在半径为2的扇形中，点C在半径O

7、B上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结（1）若C是半径OB中点，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中点，求证：；（3）联结CE，当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据题意表示出PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案【详解】由题意可得：PB3t，BQ2t，则PBQ的面积SPBBQ（3t）2tt2+3t，故PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下故选C【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键2、C【解析】A、由反比例函数的图象在一

8、、三象限可知k0，由一次函数的图象过二、四象限可知k0，两结论相矛盾，故选项错误； B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k0，两结论相矛盾，故选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k0，两结论一致，故选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k0，两结论相矛盾，故选项错误，故选C3、C【解析】先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法【详解】解：由不等式，得3x52，解得x1，由不等式，得2x15，解得x2，数轴表示的正确方法为

9、C故选C【点睛】考核知识点：解不等式组.4、D【解析】试题分析：在方程两边同乘(x1)得：xaa(x1)，整理得：x(1a)2a，当1a0时，即a1，整式方程无解，当x10，即x1时，分式方程无解，把x1代入x(1a)2a得：(1a)2a，解得：a1，故选D点睛：本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件5、D【解析】A. 原平均数是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均数不发生变化.B. 原众数是：3；添加一个数据3后的众数是：3；众数不发生变化；C. 原中位数是：3；添加一个数据3后的中位数是：3；

10、中位数不发生变化；D. 原方差是：；添加一个数据3后的方差是：；方差发生了变化.故选D.点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键6、D【解析】试题分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是故答案选D考点：用列表法求概率7、C【解析】由折叠得到EB=EF，B=DFE，根据CE+EB=9，得到CE+EF=9，设E

11、F=x，得到CE=9x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EF与CE的长，由FD与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换得到一对同位角相等，进而确定出EF与AB平行，由平行得比例，即可求出AB的长【详解】由折叠得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，设EF=EB=x，得到CE=BCEB=9x，根据勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，FDBC，DFE=FEC，FEC=B，EFAB，则AB=，故选C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），涉及的知识有：勾股定理，平行线的判定与性质，

12、平行线分线段成比例，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键8、B【解析】首先连接AC，由将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，AB=1，易得ABC是等边三角形，即可得到答案【详解】连接AC，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，AB=BC，ABC是等边三角形，AC=AB=1故选：B【点睛】本题考点：菱形的性质.9、C【解析】分析：主要根据折叠前后角和边相等对各选项进行判断，即可选出正确答案详解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正确B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正确D、sinABE=AEBE，EBD=EDBBE=DEsi

13、nABE=AEED由已知不能得到ABECBD故选C点睛：本题可以采用排除法，证明A，B，D都正确，所以不正确的就是C，排除法也是数学中一种常用的解题方法10、C【解析】A、B、D不是该几何体的视图，C是主视图，故选C.【点睛】主视图是由前面看到的图形，俯视图是由上面看到的图形，左视图是由左面看到的图形，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】如图，连接OE，利用切线的性质得OD=3，OEBC，易得四边形OECD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正方形OECDS扇形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚

14、才计算的面积即可得到阴影部分的面积【详解】连接OE，如图，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，ODCD3，OEBC，四边形OECD为正方形，由弧DE、线段EC、CD所围成的面积S正方形OECDS扇形EOD32，阴影部分的面积，故答案为【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了矩形的性质和扇形的面积公式12、5【解析】【科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时

15、，n是负数【详解】161000=1.61105.n=5.故答案为5.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、3或1【解析】分当点F落在矩形内部时和当点F落在AD边上时两种情况求BE得长即可.【详解】当CEF为直角三角形时，有两种情况：当点F落在矩形内部时，如图1所示连结AC，在RtABC中，AB=1，BC=8，AC= =10，B沿AE折叠，使点B落在点F处，AFE=B=90，当CEF为直角三角形时，只能得到EFC=90，点A、F、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点F处，如图，

16、EB=EF，AB=AF=1，CF=101=4，设BE=x，则EF=x，CE=8x，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；当点F落在AD边上时，如图2所示此时ABEF为正方形，BE=AB=1综上所述，BE的长为3或1故答案为3或1【点睛】本题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、勾股定理的应用等知识点，解题时要注意分情况讨论14、1【解析】把点（m，0）代入yx2x1，求出m2m1，代入即可求出答案【详解】二次函数yx2x1的图象与x轴的一个交点为（m，0），m2m10，m2m1，m2m+1+1故答案为：1【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，求代

17、数式的值的应用，解答此题的关键是求出m2m1，难度适中15、圆形【解析】根据竹篱笆的长度可知所围成的正方形的边长，进而可计算出所围成的正方形的面积；根据圆的周长公式，可知所围成的圆的半径，进而将圆的面积计算出来，两者进行比较【详解】围成的圆形场地的面积较大理由如下：设正方形的边长为a，圆的半径为R，竹篱笆的长度为48米，4a=48，则a=1即所围成的正方形的边长为1；2R=48，R=，即所围成的圆的半径为，正方形的面积S1=a2=144，圆的面积S2=（）2=，144，围成的圆形场地的面积较大故答案为：圆形【点睛】此题主要考查实数的大小的比较在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系

18、实际，不能死学16、【解析】分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，先计算出圆锥的底面圆的周长，然后利用扇形的面积公式求解详解：圆锥的底面半径为5cm，圆锥的底面圆的周长=15=10，圆锥的侧面积=101=10（cm1） 故答案为10点睛：本题考查了圆锥的侧面积的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长也考查了扇形的面积公式：S=lR，（l为弧长）17、【解析】第一次旋转是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，解直角三角形可求出OA的长，圆心角是60第二次还是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，圆心角是60第三次就是以点B为旋转中心，OB为

19、半径，旋转的圆心角为60度旋转到此菱形就又回到了原图故这样旋转6次，就是2个这样的弧长的总长，进而得出经过6次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长【详解】解：菱形ABCD中，AB=4，C=60，ABD是等边三角形， BO=DO=2，AO=,第一次旋转的弧长=，第一、二次旋转的弧长和=+=，第三次旋转的弧长为：，故经过6次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为：2（+）=故答案为：【点睛】本题考查菱形的性质，翻转的性质以及解直角三角形的知识三、解答题（共7小题，满分69分）18、【解析】根据已知得该三角形为直角三角形，利用三角函数公式求出各边的值，再利用三角形的面积公式求解【详解】如图：由已知可

20、得：A=30，B=60，ABC为直角三角形，且C=90，AB=10，BC=ABsin30=10=5，AC=ABcos30=10=，SABC=.【点睛】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形19、 (1) ; (2)方程有两个不相等的实根.【解析】分析：（1）由方程根的定义，代入可得到关于m的方程，则可求得m的值；（2）计算方程根的判别式，判断判别式的符号即可详解：（1）m是方程的一个实数根，m2（2m3）m+m2+1=1，m；（2）=b24ac=12m+5，m1，12m1=12m+51此方程有两个不相等的实数根点睛：考查根的判别式，熟练掌握一元二次方

21、程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键20、见解析【解析】根据内接正四边形的作图方法画出图，保留作图痕迹即可.【详解】任作一条直径，再作该直径的中垂线，顺次连接圆上的四点即可.【点睛】此题重点考察学生对圆内接正四边形作图的应用，掌握圆内接正四边形的作图方法是解题的关键.21、1【解析】试题分析：先进行分式的除法运算，再进行分式的加减法运算，根据三角形三边的关系确定出a的值，然后代入进行计算即可.试题解析：原式= ，a与2、3构成ABC的三边，32a3+2，即1a5，又a为整数，a=2或3或4，当x=2或3时，原分式无意义，应舍去，当a=4时,原式=122、x1，1【解析】先通分计算括号里的，

22、再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数2（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式x1，根据分式的意义可知，x0，且x1，当x2时，原式211【点睛】本题主要考查分式的化简求值，化简过程中要注意运算顺序，化简结果是最简形式，难点在于当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义，且除数不能为零23、 (1)；（2）2，【解析】分析：(1)重合部分是等边三角形，计算出边长即可.证明：在图3中，取AB中点E,证明,即可得到 ,由知，在旋转过程60中始终有四边形的面积等于 =.详解：(1)四边形为菱形， 为等边三角形 AD/ 为等边三角形，边长 重合部分的面积：证明：在图3中，取AB中点E,由上题知， 又 , ,由知，在旋转过程60中始终有 四边形的面积等于=.点睛：属于四边形的综合题，考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质等，熟练掌握每个知识点是解题的关键.24、（2）；（2）详见解析；（2）当是以CD为腰的等腰三角形时，CD的长为2或【解析】（2）先求出OCOB=2，设OD=x，得出CD=AD=OAOD=2x，根据勾股定理得：（2x）2x2=2求出x，即可得出结论；（2）先判断出，