2022年二元一次方程组题型归纳

1、. 二元一次方程组题型总结题型一：二元一次方程的概念及求解例 1已知（ a2）xby| a| 15 是关于 x、y 的二元一次方程,就 a_,b_2二元一次方程 3x2y15 的正整数解为 _3如 |2 a3b7| 与（ 2a5b1）2互为相反数,就 a_,b_42x3y4x y5 的解为 _题型二：方程组有解的情形；（方程组有唯独解、无解或很多解的情形）a 1 x b 1 y c 1方程组 满意 条件时,有唯独解；a 2 x b 2 y c 2满意 条件时,有很多解；满意 条件时,无解；2 x y 1例 1关于 x、y的二元一次方程组 没有解时, mmx 3 y 22 x y m2 二元一次

2、方程组 有很多解,就 m= ,n= ；x ny 3类型三：方程组的解与待定系数例 1已知x 是方程组 13mx2y712的解,就 m 2n 2 的值为 _；y4xny2如满意方程组3x2y4y6的 x、y 的值相等,就k _kx 2k13：如方程组2xyk3y10的解互为相反数,就k 的值为；2 kx14 如方程组3x4y2与a 3xby54有相同的解,就a= ,b= axb 2y52xy5如x02,x1都是关于 x、y 的方程 | a| xby6 的解,就 ab 的值为y1y3可编辑. 6关于 x,y 的二元一次方程ax by 的两个解是x1,1x2,就这个二元一次方yy1程是7：假如x1是

3、方程组axby0的解,以下各式中成立的是（）y2bxcy1A、a4c2 B、4ac2 C、a4c 20 D、 4ac20题型四：涉及三个未知数的方程,求出相关量；设“ 比例系数” 是解有关数量比的问题的常用方法例 1已知 a b c ,且 abc1 ,就 a_, b_,c_2 3 4 12x 3 y 22解方程组 3 y z 4,得 x_,y _,z_z 3 x 63：如 2a 5b4c0,3ab7c0,就 abc = ；x 2 y 3 z 0由方程组 可得, xyz 是（）2 x 3 y 4 z 0A、 121 B、 1（ 2）（ 1） C、1（ 2） 1 D、12（ 1）题型五：解方程组例

4、（ 13）x2y3 2y562 x150 53y50 2（ 14）10 %8 . 51008003x2y0 x60 %y2x2yxy1（16）x yy4z5（15）5z4 x13 xy 2 xy zx4y4可编辑. 题型六：解答题例 1已知x4y3 z0,xyz 0,求3 x2x22xy2 z的值b4 x5y2 z0y22甲、乙两人解方程组4xby51,甲因看错a,解得x2,乙将其中一个方程的axbyy3写成了它的相反数,解得x1,求 a、 b 的值,由于甲看错了方程中的a,得到方程y23：甲、乙两人共同解方程组ax5y154 xby2组的解为x3；乙看错了方程中的b ,得到方程组的解为x5；

5、试运算a20221 b 102022的y1y4值.4已知满意方程2 x 3 ym4 与 3 x4 ym5 的 x,y 也满意方程2x3y3m8,求m 的值5当 x1,3, 2 时,代数式ax 2bxc 的值分别为2,0, 20,求：（1）a、b、c 的值；（2）当 x 2 时, ax 2bx c 的值可编辑. 1.已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 D32、2、2A9、 12、15 B3 、3、23C0.3、0.4、0.5；2.在如下列图的直角坐标系中,M、N 的坐标分别为A. M（ 1,2）,N（2, 1）C.M（ 1,2）,N（1, 2）3以下各式中 ,正确选项B.M（2, 1）,N

6、（2,1）D.M （2, 1）, N（ 1,2）A 16 = 4 B16 =4 C327 = -3 D2 4= - 4 （第 4 题图）4如图,在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A,在水塔的东南方向）24m 处有一建筑物工地B,在 AB 间建一条直水管,就水管的长为A.45mB.40mC.50mD.56m5一次函数y=kx+b 的图象是如下列图的一条直线,以下说法,正确选项（A. 直线与 y 轴交点为（ 3,0）B. y 随 x 的增大而增大C BC. 直线与两轴围成的面积是6D. 当 0 x2 时, 0y 3（第 5 题图）6如图,正方形网格中的ABC,如小方格边长为1,就 ABC 的

7、外形为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上答案都不对C7对于一次函数y= x+6,以下结论错误选项D A A 函数值随自变量增大而增大B函数图象与x 轴正方向成45 角（第 6 题图） C 函数图象不经过第四象限 D 函数图象与x 轴交点坐标是（0,6）8如图,点O 是矩形 ABCD 的对称中心, E 是 AB 边上的点,沿CE 折叠后,O B 点 B 恰好与点 O 重合,如 BC=3,就折痕 CE=A23 B323C3 D6 A E （第 8 题图）9. 已知一次函数y= kx+b（k 0）图象过点（ 0,2）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,就一次函数的解析式为Ay= x+2 By

8、= x+2 Cy= x+2 或 y= x+2 D y= - x+2 或 y = x-2 10早餐店里,李明妈妈买了 5 个馒头, 3 个包子,老板少要元,只要元；王红爸爸 买了个馒头,个包子,老板九折优惠,只要元如馒头每个 x 元,包子每个 y 元,就所列二元一次方程组正确选项A5x5 x3y1019B5x3y101C5x3 y10198x6y18.08x6y180 . 98 x6y18.0D3 y1018x6y180 9.可编辑. 11.如图,已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P（ -4, -2）,就关于 x, y 的二元一次方程组y yaxb ,的解是 _kx .12. 直

9、线 y= -3x-4 不经过第象限,与 x 轴的交点坐标为13.已知 O （0, 0）, A（ 3, 0）,B（ 1, 2）,就 AOB 的面积为 _14某样本数据是： 2, 2,X,3 , 3, 6 假如这个样本的众数为2,那么这组数据的方差是_15. 如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,.A 和 B 第 11 题图 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁, 想到 B 点去吃可口的食物,A2023就蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是16.（1）运算：286-4278B3（第 15 题图）（2）运算：13 26-231 23 解方程组：2x3y04

10、 解方程组：2 xy 3xy 33 xy114 xy 3x153y1（ 7 分） . 已知,直线y=2x+3 与直线 y=-2 x-1. y 1 求两直线与 y 轴交点 A,B 的坐标；2 求两直线交点 C 的坐标；A 3 求 ABC 的面积 .C O B x 可编辑. 18.10分 我市某乡 A、B 两村盛产柑橘, A 村有柑橘 200t,B 村有柑橘 300t,现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库,已知 C 仓库可储备 240t, D 仓库可储备 260t；从 A 村运往 C、D两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元,从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18元,设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 xt,A、B 两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为 y A元和 y B 元；（1）求出 y 和 y B 与 x 之间的函数关系式；（2）试争论 A、B 两村中,哪个村的运费较少；（3）考虑到 B 村的经济承担才能,B 村的柑橘运费不得超过4830元；在这种情形下,请问怎样调运,才能使两村两村运费之和最小？求出这个最小值19如图,在Rt OAB 中, A 90 , ABO 30 , OB433,边 AB 的垂直平分线CD 分别与 AB、x 轴、 y轴交于点 C、E、D（1）求点 E 的坐标；（2）求直线