新冀教版九年级上册初中数学 课时1 用样本估计总体 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十三章 数据分析23.4 用样本估计总体第1课时 用样本估计总体【知识与技能】1.回顾平均数的知识2.会用样本平均数估计总体平均数 3.能用样本方差估计总体方差 【过程与方法】了解有关样本和总体的概念，让学生们更好的应用样本平均数和方差估计总体。【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察能力、计算能力 会用样本平均数估计总体平均数 能用样本方差估计总体方差 多媒体课件. （课件展示问题）为了估计全校初中女生的平均身高,九年级(一)班8个课外学习小组采用随机抽样的方法,分别抽取容量为25和100的样本,样本平均数用 和 表示,结果(单位:cm)如下表

2、:把得到的样本平均数标在数轴上,如图所示.(1)对容量相同的不同样本,算得的样本平均数相同吗?(2)观察上图,在两组样本平均数中,哪一组样本平均数的波动较小?这样体现了什么样的统计规律?(3)如果总体身高的平均数为160.0 cm,哪一组样本平均数整体上更接近160.0 cm?【教学说明】学生讨论最终结果，教师引导学生回忆之前所学的平均数和方差.从而引出样本平均数和方差。 一、思考探究，获取新知探究1根据上述问题所得结论：（1）样本平均数有不确定性:相同的样本容量,不同样本的平均数一般也不相同.（2）样本平均数有稳定性:当样本容量较小时,差异可能还较大.但是当样本容量增大时,样本的平均数的波动

3、变小,逐渐趋于稳定,且与总体的平均数比较接近.（3）在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数,同样的道理我们也用样本的方差估计总体的方差.【想一想】什么样的实际问题中我们可以采用样本平均数、方差估计总体平均数、方差?小结：有破坏性或总体数量较多时，我们可以采用样本平均数、方差估计总体平均数、方差【师生活动】教师提出问题，学生依据自身的知识和经验回顾.二、典例精析，掌握新知例1工人师傅用车床加工一种直径为20 mm的轴,从某天加工的轴中随机抽取了10件,测得其直径(单位:mm)如下:20.119.920.320.219.819.719.920.320.019.8(1)计算样本平均数和样本方差.

4、(2)求总体平均数和总体方差的估计值.(3)规定当方差不超过0.05 mm2时,车床生产情况为正常.判断这台车床的生产情况是否正常.【解】（1）样本平均数为x=110(20.1+19.9+19.8)=20(mm).样本方差为s2=110(20.1-20)2+(19.8-20)2=0.042(mm2).（2）总体平均数和总体方差的估计值分别为 20 mm和0.042 mm2.（3）由于方差不超过0.05 mm2,所以可以认为车床的生产情况正常.例2某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图试估计该校八年级全部男生的平均身高 由频数分布直方图可知

5、：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高.【解】由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高.x=1506+16010+17020+18046+10+20+4=165.5（cm）所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是165.5cm 三、运用新知，深化理解1.某“中学生暑假环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):6,5,7,8,7,5

6、,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约()A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只2. 从总体中抽取一个样本,计算出样本方差为2,可以估计总体方差 ()A.一定大于2 B.约等于2C.一定等于2 D.与样本方差无关3. 为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:(1)计算这10户家庭的平均月用水量;(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果估计该小区居民每月共用水多少吨.【答案】1.B 2.B3.解：（1）=14（吨）（2）14500=7000(吨),所以估计该小区居民每月共用水700

7、0吨.【拓展与延伸】1.用样本估计总体是统计的基本思想,而总体的平均数和方差是最重要的两个数字特征.在统计中,我们常用样本平均数(或方差)估计总体平均数(或方差).2.当调查的对象有破坏性或数量较大时,常采用样本估计总体的方法解决实际问题.3.样本平均数估计总体平均数结果有不确定性,随着样本容量的增加,由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数.对方差也有相同的结论.1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.教材P4练习第1，2题；2.教材P5习题A组第1，2题. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律