新沪科版九年级下册初中数学 课时2 中心对称 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第24章 圆24.1 旋转课时2 中心对称【知识与技能】1.理解认识中心对称的概念.2.掌握中心对称的性质.【过程与方法】举例说明中心对称现象，通过图形让学生理解中心对称的定义,掌握中心对称的性质.【情感态度与价值观】通过学习感受中心对称的数学美，初步领会数学图形变换思想. 理解中心对称的概念. 中心对称性质的归纳与应用. 多媒体课件，三角板，圆规. 剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元6世纪如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？【教学说明】学生感受生活中的中心对称实例，通过分析抽象出的中心对称的定义. 一、思考探究，获

2、取新知由学生根据上面的实例，尝试归纳出中心对称的定义.探究1 中心对称的定义【教学说明】请同学们把ABC剪下,将其绕点A旋转180,观察ABC与ADE是否能够互相重合？并提出如下问题：ABC与ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心.点B关于对称中心A的对应点为_,点C关于对称中心A的对应点为_,点A关于对称中心A的对应点为_,AD_，AC_,ED_.【讨论结果】ABC与ADE通过旋转后能够重合，点B关于对称中心A的对应点为点D,点C关于对称中心A的对应点为点E,点A关于对称中心A的对应点为点A,ADAB，ACAE,EDBC.探究2 中心对称图形【教学说明】教师提问：（1）ABC与ABC

3、关于点O成中心对称吗？（2）你能从图中找到哪些等量关系？（3）找出图中平行的线段.【讨论结果】ABC与ABC关于点O成中心对称.在同一直线上的三点分别有A,O,A,B,O,B,C,O,C.AOAO，BOBO，COCO，AB=AB，AC=AC ,BC=BC，ABAB，ACAC,BCBC.二、典例精析，掌握新知例1如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是( )A.(3，1)B(0，0) C.(2，1) D(1，3)【分析】连接AA1，1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心点E，在坐标系内确定出其坐标【解】选A例2 如图，已知AOB与D

4、OC成中心对称，AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上的高是()A3B6C8D12【分析】设AB边上的高为h，因为AOB的面积是12，AB3，所以eq f(1,2)3h12，所以h8.又因为AOB与DOC成中心对称，CODAOB，所以DOC中CD边上的高是8.【解】选C【教学说明】以上两例均让学生独立思考，自主完成.教师巡视，了解学生的掌握情况，最后选取几个优秀作业和有代表性问题作业通过幻灯片展示给全班同学学习与思考，加深对本节知识的理解和掌握.三、运用新知，深化理解1.已知：如图，E(4，2)，F(1，1)，以O为中心，作EFO的中心对称图形，则点E的对应点E的坐标为_2已知点A(a

5、，2)与点B(1，b)关于原点O对称，则eq f(a,b)的值为_.3.如图,已知四边形ABCD和点O,试画出四边形ABCD关于点O的对称图形ABCD.【教学说明】让学生当堂完成上述练习，达到巩固新知目的.最后全班同学核对答案即可.【答案】1.(4，-2) 2. eq f(1,2) 3. 1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 定义：旋转角为180的特殊旋转。旋转点是对称中心.中心对称性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 1.布置作业：从教材“习题26. 1”中选取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.3.增设例题难度，让学生产生困惑，避免今后犯类似错误，增加课堂练习