2022年五年级下册数学教案552列方程解决典型的问题西师大版

1、5.5.2 列方程解决典型的问题 教学内容教材第 87-90 页“ 列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题教材提示 , 课堂活动及练习二十五的相关内容；本节课是上节课的连续 , 是在同学把握了根本的列方程解决问题的根底上的进一步的 , 深化地学习；本节课的学习内容是：1. 学习运用方程解决一些典型的如“ 相遇问题等根本数量关系的应用问题；2. 初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题；在课堂教学中 , 老师要善于利用教材 , 让同学通过自主或小组合作的形式解决实际问题 , 并展现同学自已的解决问题的思路 , 培育同学查找数量关系 , 分析问题和运用方程解决问题的才能；老师在教学中

2、 , 不仅要依据不同的问题情境 , 引导同学读懂题意 , 分析数量关系 , 找出等量关系；同时 , 仍要提示同学在找关系、分析等量、 书写格式等方面应当留意的问题 , 培育同学形成根本的用方程解决问题的思路和习惯；教学目标学问与技能：能依据等量关系构建方程 , 解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题；体验方程思想在解决数量关系稍复杂的含两个未知数的和倍、差倍等实际问题中的作用；过程与方法：运用观看比拟法、 设疑法、合作探究法相结合的方法进行教学 , 使同学在丰富感性熟悉的根底上探究新知 ,懂得新知 , 应用新知 ,情感、态度和价值观：在解决问题的过程中 , 体会方程解决问题的优点 , 增强

3、学习数学的爱好；重点、难点重点依据等量关系构建方程 , 解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题；难点能依据情境 , 找出稍复杂的含两个未知数的和倍、差倍等问题中的等量关系；教学预备老师预备：课件、投影仪等；同学预备：笔、稿纸等；教学过程一新课导入： 1复习旧知；提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题 , 哪里有哪几个量 , 它们之间有怎样的一种关系？同学回忆：速度 时间 =路程 , 路程 时间 =速度 , 路程 速度 =时间；追问：像这样的数量关系 , 我们仍学习了哪些？引导同学汇报：单价 数量 =总价 , 总价 单价 =数量 , 2. 揭示课题；今日这节课 , 我们就用以前学过的典

4、型的数量关系来解决问题；板书课题：问题解决设计意图：由旧知复习导入到新课 , 与新知连接自然 , 同学在学习数学学问的同时 ,二探究新知：1. 教学例 3：课件出例如 3 情境图和文字；1 / 5 1观看情境图和文字 , 说说你从中猎取了哪些数学信息 , 要解决什么问题？同学观看后 , 答复获得的数学信息；并提出解决的问题是：慢车平均每小时行驶多少千米？2查找等量关系；请同学们依据获得的信息 , 查找数据之间的关系 , 找出等量关系；同学独立摸索后 , 在小组里和同学相互说一说自己查找的等量关系；反应汇报 , 同学举手答复；板书：等量关系是：快车 12 时行驶的路程 +慢车 12 时行驶的路程

5、 =总路程；3列方程解决问题；找出了等量关系 , 那么在这些条件中 , 哪些是的？哪些是未知的？依据等量关系列出了方程 , 你能求出方程的解吗？试一试；同学尝试列方程解决问题 , 老师巡察指导；最终反应汇报；板书：解：设慢车平均每时行驶 km； 90 12+12 =1956 90 12 12+12 12=1956 12 90+ =163 =73答：慢车平均每时行驶 73km；追问：判定这个结果是否正确 , 我们仍要做什么？检验让同学在草稿本上检验或口头检验；4回忆刚刚的解题过程 , 我们是怎么解决这个问题的.小结：第一步 , 依据找到题中的等量关系式；其次步 , 依据数量关系找到条件和未知条件

6、 , 设未知条件为“X；第三步 , 依据等量关系 , 列出方程第四步 , 解方程；体验并写上答语；5仍能列出其它的方程吗？依据等量关系： 快车的速度 +慢车的速度12=总路程 , 列方程：解：设慢车平均每时行驶 km； +90 12=1956 +90 12 12=1956 1290+ =163 =73小结：用方程解决相遇问题时 , 既可以依据“ 快车行的路程 +慢车行的路程 =总路程求出火车的行驶时间；仍可以依据“ 快车的速度 +慢车的速度 时间 =总路程求出火车的行驶速度；设计意图：让同学分析和争论中找出等量关系 , 并引导自发地列方程来解决问题 , 提高了同学用方程解决问题的意识；2. 教

7、学例 4：课件出例如 4 情境图及文字1请同学们仔细观看 , 找出此题的数学信息；同学审题 , 查找数学信息；汇报获得的数学信息；2我们要解决什么问题是：每张邮票多少元？3怎样解决这个问题？依据从题获得的信息 , 查找数据之间的关系 , 找出等量关系； , 假如知道邮票的单价 , 小刚和小板书：等量关系：小刚用的钱-小明用的钱 =6 元；提问：这里有两个未知量 , 怎么办？引导同学懂得：小刚和小明买的邮票张数不同 , 但每张邮票的价钱是一样的明用的钱数就可以求到了；依据等量关系 , 解设未知数：设每张邮票的价钱为 元；依据等量关系 , 列方程 , 并解答；2 / 5 同学列方程解决问题 , 老

8、师巡察；（4）指名同学汇报 , 老师板书：解：设每张邮票 元；8 -5 =6 3 =6 =25汇报小结： 在列方程解应用题时 , 假如有两个知数 , 需要挑选设一个未知数为 , 再依据两个未知数的关系 , 用含有 的式子表示另一个未知数；在解方程时 , 先合并两个含有未知数的式子 , 再按解有一个未知数的方程的方法求出方程的解；设计意图：引导同学探究用方程解决行程问题和含有两个未知数的问题 , 让同学通过探究与合作沟通 , 查找等量关系 , 并出列方程解决问题；同学在解决问题的过程中三稳固新知： 1. 教学教材 88 页“ 课堂活动二 , 进一步懂得方程的意义；1请同学们读题 , 弄清题意 ,

9、 找出题中的数学信息；2依据两个小问题 , 找出不同的等量关系；等量关系：牡丹的株数 +郁金香的株数 =240 , 牡丹的株数 - 郁金香的株数 =120；3提问：在题中 , 哪些量是的？哪些量是未知的？ 4 争论：这里有两个未知数 , 怎样设呢？汇报：依据牡丹和郁金香的倍数关系 , 可设郁金香的株数为 , 那么牡丹的株数可用 3 表示；5尝试解答 2. 完成教材 90 页练习二十五第 9 题；1观看情境图和文字表达 , 查找题中的数学信息 , 并查找等量关系；2汇报找出的等量关系：甲船的航程 +乙船的航程 =总航程；3提问：要求在什么时候相遇 , 先要求什么？先求相遇时间4同学独立列方程解决

10、问题 , 老师巡察 , 对学困生赐予指导；5反应汇报 , 依据同学的汇报 , 用投影仪展现同学的解题过程；四达标反应习题 ;1. 依据方程补充条件或问题；1合唱队共有 100 人 ,_ , 男生有 x 人；方程： x4 x 1002图书馆共有 3200 本图书 , 同学用书是老师用书的 3 倍 ,_ ；方程： 3 x x32002. 北京颐和园的占地面积约为 290 公顷 , 其中水面面积大约是陆地面积的 3 倍；颐和园的陆地面积和水面面积大约各是多少公顷？3. 一套桌椅 500 元 , 桌子的价钱是椅子的 4 倍 , 桌子和椅子各多少钱？ 4. 学校买了 4 个足球 ,2 个篮球 , 共用去

11、 132 元 , 每个篮球比每个足球廉价 3 元 , 每个篮球和每个足球各多少元？答案： 1. 1女生人数是男生人数的 4 倍2老师用书有 x 本2. 设陆地面积为 x 公顷 , 水面面积为 3x 公顷； X+3x=290 x=72.5 3x=3 72.5=217.53. 设椅子的价钱为 x 元 , 桌子的价钱为 4x 元； X+4x=500 x=100 4x=4 100=4004. 设每个篮球 x 元 , 那么每个足球x+3元； 2 x+ x+3 4=132 x=20 x+3=20+3=23五课堂小结说一说这一节课有什么收成？小结：学会了用方程解决相遇问题和含有两个未知数的实际问题； 1.用

12、方程解决相遇问题时 , 要抓住两车行驶路程之和等于总路程这一等量关系 , 依据未知数列出方程解决 , 用含有 的式子表示另一个 , 再分别细化每一个局部的内问题；2. 对于含有两个未知数的问题 , 可设一个未知数为 , 再依据两个未知数的关系未知数 , 再列出方程 , 解决问题；设计意图：用先总结后分的总结形式 , 让同学先从总体上把握本节课的学习内容容 , 做到有总有分 , 有主有次；便于同学懂得记忆；3 / 5 六布置作业1. 课堂完成练习二十五的第 7、 8 两题；2. 课后完成练习二十五的摸索题；3. 一根铁丝长 54 厘米 , 用它围成一个长方形 , 使长是宽的 2 倍 , 长和宽各

13、是多少厘米？ 4. 师徒二人共加工 208 个机器零件 , 师傅加工的零件数比徒弟的 2 倍仍多 4 个 , 师傅和徒弟各加工多少个零件？答案： 3. 设宽是 X 米 , 长为 2X 米；2X+X 2=54 X=9 2X=18 4. 设徒弟加工的零件数为X , 师傅加的零件数为2X+4个； 3X+4=208 X=68 2X+4=140板书设计教 5问题解决其次课时学反思本节课的成 例 3：快车 12 时行驶的路程 +慢车 12 时行驶的路程 =总路程；功主要表达在以下几点：解：设慢车平均每时行驶 km；一、 直 观 的 演示；在教学行程问题时 , 90 12+12 =1956 利用多媒体的演示

14、 , 让同学 更 加 明 确 路90 12 12+12 12=1956 12程 , 速度或 速度和与时间或相遇时 90+ =163 间的关系；再通过引导学 生观看、分析、 =73比拟 , 小组讨 论 , 使同学在丰富感性熟悉 例 4：小刚用的钱 - 小明用的钱 =6 元；的根底上探究新知 , 从而才 解：设每张邮票 元；能顺当找出等量关系 , 解决 问题；二、 巧 设 引 8 -5 =6 导性的问题；通过设疑 , 给 3 =6 同学指明学习摸索的方向 , 营造探究新知的气氛 , 使学 =2 生有目的地进行摸索 , 让学 生成为学习的主人 , 使同学 在观看、比拟、争论、争论等活动中参加教学全过

15、程 , 从而到达把握新知和开展才能的目的；三、 活用学问的迁移；由于同学在前面已经学习过用方程解决简洁的问题 , 教学中运用学问的迁移规律 , 培育同学利用旧学问学习新学问的才能 , 从而使同学主动学习、把握学问、形成技能；教学资源 ：1甲乙两书架共有书1175 本 , 假如从两个书架上各拿出150 本 , 甲书架剩下的书正好是乙书架剩下的书的1.5倍 , 甲乙两书架原先各有书多少本？2. 王芳的存款数是李丽存款数的2.2 倍 , 假如李丽再存入银行75 元 , 两人的存款数就相等了 , 原先两人各存款多少元？3. 五年级买一批笔记本奖给三好同学 , 假如每人奖给5 本 , 仍剩 3 本；假如

16、每人奖给6 本 , 又少 12 本；五年级评出三好同学多少名？买了多少本笔记本？答案： 1. 设乙书架现有书 X 本 , 甲书架现有书 1.5X 本； 1.5X+X+150 2=1175 X=350 甲书架有书： 1.5 350+150=675 本乙书架有书： 150+350=500本 2. 137.5元 62.5元 3. 15名 78本学问链接：丢番图墓志铭上的方程4 / 5 距今 2022 多年的石希腊数学家丢番图对代数学的开展作出了庞大的贡献 ,. 希腊诗文集 .里有一首由麦特罗尔写的 .丢番图墓志铭 . , 描写了他不平凡的一生：“ 过路的人 , 这里掩埋着丢番图 , 请运算以下数目 , 便可知道他一生经受了多少暑寒 , 他一生的六分之一的时