2024年新人教版数学七年级上册教学课件 4.2 第2课时 去括号

4.2整式的加减人教版-数学-七年级上册第四章整式的加减第2课时去括号学习目标1.能运用运算律探究去括号法则.【重点】2.会利用去括号法则将整式化简.【难点】新课导入

一辆汽车在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和96km/h，如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？新课导入

汽车通过主桥的行驶时间是bh，那么汽车在主桥上行驶的路程是92bkm；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是（b-0.15）h，行驶的路程是72（b-0.15）km.因此，主桥与海底隧道长度的和（单位：km）为92b+72（b-0.15）①，主桥与海底隧道长度的差（单位：km）为92b-72（b-0.15）②.新知探究知识点

去括号1利用乘法分配律计算：你有几种方法？-7（3y-4）=？同号得正异号得负带号乘带号写用类似方法计算下列各式：(1)2(x+

8)=(2)-3(3x

+

4)=(3)-7(7y

-

5)=2x

+16.-9x

-12.-49y+35.同号得正异号得负带号乘带号写新知探究试一试新知探究(1)3(x+8)=3x+8；(2)-3(x

-8)=-3x

-24；(4)-2(6-

x)=-12+2x.(3)4(-3-2x)=-12+8x；错3x+3×8错因：分配律，漏乘3.错-3x+24错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-

8x判一判新知探究

去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．归纳总结新知探究+（x-3）与-（x-3）可以看作1与-1分别乘（x-3）.利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得

+（x-3）=x-3，-（x-3）=-x+3.

讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别.议一议新知探究1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.

2.去括号时，首先要明确括号前是“+”还是“-”.3.去括号时，当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.4.需要变号时，括号里的各项都变号；不需要变号时，括号里的各项都不变号.5.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.归纳总结新知探究知识点

去括号化简2问题：前面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们？

由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得92b+72（b-0.15）=92b+72b-10.8=164b-10.8，92b-72（b-0.15）=92b-72b+10.8=20b+10.8.新知探究例1

化简：（1）8a+2b+(5a-b)；（2）(4y-5)-3(1-2y);（3）(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)].典型例题解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b.（2）原式=4y-5-3+6y=10y-8.（3）原式=2x2+x-(4x2-3x2+x)=2x2+x-(x2+x)=2x2+x-x2-x=x2.新知探究归纳总结当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．新知探究针对练习化简：(1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；(2)abc－[2ab－(3abc－ab)＋4abc].解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1.（2）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-(3ab+abc)=abc-3ab-abc=-3ab.新知探究知识点

去括号化简的应用3

例2

两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.

由2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200

可知，2h后两船相距200km.典型例题新知探究(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解：由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a

可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.新知探究

解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2.

归纳总结在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.课堂小结去括号的法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．课堂训练1.下列去括号中，正确的是（

）C课堂训练2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-(b-3c)的结果应是（

）3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（

）A.1B.5C.-5D.-1DBA.a+（b-3c）B.a+（-b-3c）C.a+（b+3c）D.a+（-b+3c）课堂训练4.化简：（1）8m+2n+(5m-n)；（2）(5p-3q)－3(p2-2q).解：(1)原式=8m+2n+5m-n=13m+n.(2)原式=5p-3q-(3p2-6q)=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q.课堂训练5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式