二倍角的正弦教学设计

1、二倍角的正弦、余弦和正切公式（基础）要点一：二倍角的正弦、余弦、正切公式.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2a = 2sincz cosor (S2w)cos 2a = cos2 a - sin2 a (C2a) =2cos2 a-1 =l-2sin2 atan a2 =匚石(&)2.和角公式、倍角公式之间的内在联系在两角和的三角函数公式Sa+6Ca+o，/中, 当a =时，就可得到二倍角的三角函数公式,它们的内在联系如下:相除要点二：二倍角公式的逆用及变形1.公式的逆用2sin a cos a = sin 2a ； sin a cos。=sin la . 2cos2 asin2 a = 2

2、cos2 a-1 = 1 2sin2 a = cos2a.2 tan a _ ；=tan 2a .- tan- a.公式的变形I sin la = (sin a cos a)2 ：降恭公式:cos2 a1 + cos la,sin2 a1-cos 2a升鼎公式：1 + cos 2a = 2 cos2 a,1 -cos 2a = 2sin2 a1.化简以下各式：1) 4sincos ； (2) sin2- -cos2 ： (3) 2288tan 37.5。1-tan2 37.5.求值：(1)n. n V7i. n cossin cos + sin 1212人1212jq 71：(2) 2cos1

3、 ： (3)82 tan 751-tan2 75.求 sinlCT sin300 sin50 sin70 的值.求值：sinlO cos401 sin70 .化简以下各式： sin +sin 101 +cos9 + cos2。(2)J1 - sin 4.化简:2cos2 a 1. (1) Jl-sin6的化简结果是.3. 7t 、 .sin 2a(2)sino = -，且(一，万)，那么；的值为52cos a.求值：(1) sinf-3=,求 COS(夕一令.(2)己知sin(a +为=?，求sin2a.4. sina + cosa =，且 Ovav 乃，求 sin2a, cos 2 tan2

4、a 的值. 310. tan + a141，、4- ，、_n. sin 2a - cos2 a一，(1)求tana的值：(2)求的值.21 + cos 2a11. f(x) = sin2 x + 2sinxcosx + 3cos2 ,求： (1)x)的最大值以及取得最大值的自变量的集合;(2) x)的单调区间.己知向量a = (l + sin2x,sinx-cosx), A = (l,sinx+cosx),求函数/(x) = a力.(1)求/(用的最大值及相应的x值：(2)假设/(。)=白，求cos2(1 2e的值.514,.己知函数/(x) = sin-|cos + cos2-l. I）求函数/（x）的最小正周期及单调递减区间；（H）求函数/。）在弓苧上的最小值.己知向量 m= (sinA, cosA), n = (/3,-I)