2022年中职数学基础模块下册《直线平面平行的判定与性质》word教案

1、名师精编 优秀教案直线与平面平行的判定和性质 一、 教学目标（一）本节学问点 直线与平面的位置关系,直线与平面平行的判定定理,直线与平面平行的性质定理；（二）课时支配 在学习了前面关于平面、空间直线等立体几何中的基础 概念之后接触到的立体几何中的又一讨论重点直线与平 面的位置关系, 所以本节内容处于一个承上启下的位置；支配用三个课时来完成；（三）本堂课教学目标 1教学学问目标 进一步熟识把握空间直线和平面的位置关系；懂得并掌 握直线与平面平行的判定定理及直线与平面平行的性质 定理；2才能训练：把握由“ 线线平行” 证得“ 线面平行” 和“ 线面平行” 证得“ 线线平行” 的数学证明思想；进一

2、步熟识反证法；进一步培育同学的观看才能、空间想象 力和类比、转化才能,提高同学的规律推理才能；3德育渗透： 培育同学的认真、 认真、严谨的学习态度；建立“ 实践理论再实践” 的科学讨论方法；（四）教学重点、难点 重点：直线与平面平行的判定和性质定理；难点：敏捷的运用数学证明思想；（五）教学方法：启示式、引导式、找错教学；多留意 观看和分析,理论联系实际；（六）教具：模型、尺、多媒体设备 二、教学过程（一）内容回忆 师 ： 在 上 节 课 我 们 介 绍 了 直 线 与 平 面 的 位 置 关 系 , 有 几 种 ？可将图形给以什么作为划分的标准？出引导作答生：三种,以直线与平面的公共点个数为划

3、分标准,分别是名师精编 优秀教案直线与平面有两个公共点 点都在这个平面内）直线与平面只有一个公共点 直线在平面内 直线上全部的 直线与平面相交直线与平面没有公共点 直线与平面平行直线与平面平行直线在平面内直线与平面相交注：我们也将直线与平面相交和平行统称为直线在平面外（二）新授内容1如何判定直线与平面平行师：请同学回忆,我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行？有直线在平面外能不能说明直线与平面平行？生：借助定义,用反证法说明直线与平面没有公共点（证明直线在平面外不能说明直线与平面平行）直线与平面平行的判定定理假如平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行；已知：a

4、,b,且ab 从同学的直观感求证：a觉入手如：怎样师 ： 你 们 会 采 用 什 么 方 法 证 明 定 理 ？ 生 ： 反 证 法放置跳高竿,使 a 证 明：a b 经 过 a,b 确 定 一 个 平 面 竿子和地面平行 b P a , b 与 是 两 个 不 同 的 平 面 ；以此启示同学如b,且b=b 何保证直线与平假设a与 有公 共点P ,就P b, 面平行名师精编 优秀教案点 P 是 a、b 的公共点这与a b 冲突, a 例 1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线,平行于 经过另外两边的平面；已知：如图空间四边形ABCD 中,E、F 分别是 AB 、AD的中点；求证： EF 平面

5、BCD BECA证明：连结 BD FAE EB EF BD DAF FD EF 平面 BCDEF 平面 BCD BD 平面 BCD 评析：要证 EF 平面 BCD ,关键是在平面BCD 中找到和 EF 平行的直线,将证明线面平行的问题转化为证明直线的平行2直线和平面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行；a 已知： a ,a , b（如右图）求证： a b b 证明： bbaaa ab=a b b就它评析：证明用到了 “ 同一平面的两直线没有公共点,们平行 ”例 2、如图,平面 、 、 两两相交, a、b、c 为三条交线,且 a b

6、,那么 a 与 c、b 与 c 有什么关系？为什么？师：猜 a 与 c 什么关系？ 生：平行师：已知 a b 能得出什么结论,怎样又可征得a c？a c =C b 解 ： 依 题 可 知 ： =a, =b, 借助多媒体将a,b,且abb名师精编 优秀教案图形多角度展又b, =Cbc 示,便于观看又 a b, a c 师： b ,过 b 且与 相交的平面有多少个？这些交线的位置关系如何？：有无多媒体展现过交线,且它们相互平行；生数条程注： 性质定理也可概括为由 行”“线面平行 ” 证得 “线线平过 b 且与 相交的平面有很多个,这些平面与 的交线也有很多条,且这些交线都相互平行3练习能保证直线

7、a 与平面 平行的条件是（A）A.a ,b ,a b B .b ,a b C. b ,c ,a b,a c D. b ,A a,B a,Cb ,Db 且 ACBD 以下命题正确选项（D F ）A. 平行于同一平面的两条直线平行B. 如直线 a ,就平面 内有且仅有一条直线与 a 平行C. 如直线 a ,就平面 内任一条直线都与 a 平行D. 如直线 a ,就平面 内有很多条直线与 a 平行E. 假如 a、 b 是两条直线,且 b 的任何平面a b,那么 a 平行于经过F. 假如直线 a、b 和平面 满意 a b,a ,b ,那 么 b 如两直线 a 与 b 相交,且 a 平行于平面 ,就 b

8、与 的位置关系是 平行或相交 如图,空间四边形 ABCD 被一平面所截,截面 EFGH 是一矩形；（1）求证： CD 平面 EFGH；（2）求异面直线 AB 、CD 所成的角 证明：依题：矩形 EFGHGH EF 名师精编优秀教案AEF面 ACDGH 面 ACD HECDGH面 ACDGH面 BCDGH CD 面 BCD 面 ACD CD BFGH面 EFGH GCD GH,且面 BCD 面 EFGHGHCD面 EFGH CD 平面 EFGH 如可证 CD GH 同理可证 AB GF HGF 即为异面直线AB 与 CD 所成的角且矩形 EFGHHGF 90HGF904摸索补充过两条平行线中的一

9、条和另一条平行的平面有 很多个过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有 一个,并说明理由；已知： a 与 b 为异面直线求证：过 b 有且只有一个平面与 a 平行证明：假设过 b 有两个平面 、 都与 a 平行在 b 上任取一点 P,a 与 b 为异面直线,Pa.过 a 和 P 有且只有一个平面设为 都相交,设分别交于 C 和 C又 a ,a a C,a Ca ,C ,C 且 CC=P ,且 与 、这与在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线 平行冲突,所以过两条异面直线中的一条和另一条平行 的平面只有一个 5小结 本节的重点是直线与平面平行的判定和性质定理；记清 楚定理的描述,在应用定理时,要留意条件的满意,如 判定定理中的三个条件一个不能少；另外这两个定理在名师精编 优秀教案证题时往往需要交替使用, 但要留意这种交替不是循环,而是步步向前推动的；6板书9.3 直线与平面平行的判定与性质定理二 例 2 1.如何判定直线与平面平行例 1练习 2.直线与平面平行的性质定理7作业 课本 P