高三一轮物理总复习-第1讲 曲线运动 运动的合成与解 课件【系列三】

1、第四章 曲线运动 万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解过好双基关一、曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 .2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动.3.运动的条件：物体所受 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的 方向与速度方向不在同一条直线上.4.合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在 方向与 方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.切线方向变速合外力加速度合外力速度答案自测1(多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是A.质点速度方向时刻在改变B.质点加速度方向时

2、刻在改变C.质点速度方向一定与加速度方向相同D.质点速度方向一定沿曲线的切线方向答案自测2已知物体运动的初速度v0的方向及恒力F的方向如下列各图所示，则图中运动轨迹可能正确的是答案自测3(多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是A.它所受的合外力一定不为零B.它所受的合外力一定是变力C.其速度可以保持不变D.其速度的大小可以保持不变二、运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_ .2.合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的 相等，即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 ，不受其他运动的影

3、响.(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 .平行四边形定则时间独立进行效果3.运动性质的判断加速度(或合外力)加速度(或合外力)方向与速度方向变化： 运动不变： 运动共线： 运动不共线： 运动非匀变速匀变速直线曲线4.两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 运动两个初速度为零的匀加速直线运动 运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为_ 运动如果v合与a合不共线，为_ 运动匀变速曲线匀加速直线匀变速直线匀变速曲线答案自测4

4、教材P7第2题改编(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图1所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关图1研透命题点1.条件物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线.2.特征(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动.(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件).

5、合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.命题点一曲线运动的条件和特征基础考点自主悟透(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲.(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化.例1下列说法正确的是A.做曲线运动的物体的速度一定变化B.速度变化的运动一定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动一定是曲线运动解析做曲线运动的物体，速度方向一定改变，选项

6、A正确；速度大小改变而方向不变的运动是直线运动，选项B错误；平抛运动是加速度恒定的曲线运动，选项C错误；加速度大小改变，但加速度方向与速度方向始终相同，这种运动是直线运动，选项D错误.答案解析例2一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图2所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲线所确定的水平面内答案图2变式1如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星

7、所受合力方向可能是下列图中的答案命题点二运动的合成与分解能力考点师生共研1.分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解.2.要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解.3.两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点.例3(2015新课标全国16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s，此时卫星的高度与同步

8、轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图3所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A.西偏北方向，1.9103 m/sB.东偏南方向，1.9103 m/sC.西偏北方向，2.7103 m/sD.东偏南方向，2.7103 m/s图3答案解析变式2(2015广东理综14)如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC.帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为 vD.帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为 v图4解析以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v

9、，所以帆船相对帆板的速度v相对 v，方向为北偏东45，D正确.答案解析变式3(多选)如图5甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其vt图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的xt图象如图丙所示.若以地面为参考系，下列说法正确的是A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动C.t0时猴子的速度大小为8 m/sD.猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2答案解析图5解析猴子在竖直方向做初速度为8 m/s、加速度为4 m/s2的匀减速运动，水平方向做速度大小为4 m/s的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，选项A错误，B正确；猴子在2 s内的加速度

10、大小为4 m/s2，选项D正确. 命题点三小船渡河模型能力考点师生共研1.船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.2.三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3.两类问题、三种情景模型构建渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin渡河位移最短如果v船v水，当船头方向与上游河岸夹角满足v船cos v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于4.分析思路例4小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：(1)若小船的船头始

11、终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对岸？答案见解析解析小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动.因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即小船沿水流方向的位移x水v水t250 m100 m即船将在正对岸下游100 m处靠岸.答案解析(2)要使小船到达河的正对岸，应如何航行？历时多长？答案见解析解析要使小船到达正对岸，合速度v应垂直于河岸，如图甲所示，则即船的航向与上游河岸成60角，渡河时间答案解析(3)小船渡河的最短时间为多长？答案见解析答案解析(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游

12、的距离最短？最短距离是多少？答案见解析解析因为v船3 m/sv水5 m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游.如图丙所示，设船头(v船)与上游河岸成角，合速度v与下游河岸成角，可以看出：角越大，船漂向下游的距离x越短.以v水的矢尖为圆心，以v船的大小为半径画圆，当合速度v与圆相切时，角最大.答案解析变式4(2018云南保山模拟)如图6所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同.某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始

13、终未发生变化.求：(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小.答案5 m/s答案解析图6解析发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示.(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值.答案2.4 m/s解析由(1)中，熄火前，设v与v2的夹角为，则cos 0.8，轮船的牵引力沿v2的方向，水的作用力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在水的作用力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小，则vminv1cos 30.8 m/s2.4 m/s.答案解析 命题点四绳(杆)端速度分解模型能力考点师生共研1.模型特点沿绳(杆)方

14、向的速度分量大小相等.2.思路与方法合速度绳(杆)拉物体的实际运动速度v模型构建其一：沿绳(杆)的速度v1其二：与绳(杆)垂直的分速度v2分速度方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则.3.解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图7所示.图7模型1绳端速度分解模型例5如图8所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为时，船的速率为图8解析将人的运动分解为沿绳方向的分运动(分速度为v1)和与绳垂直方向的分运动(分速度为v2)，如图所示.

15、船的速率等于沿绳方向的分速度v1vcos ，选项C正确.答案解析变式5A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是、时，如图9所示，物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)答案解析图9物体A的合运动对应的速度为v1，它的速度分解如图乙所示，则有v绳Av1cos 由于对应同一根绳，其长度不变，故v绳Bv绳A 模型2杆端速度分解模型例6如图10所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将A.逐渐增大 B.先减小后增大C.先增大

16、后减小 D.逐渐减小答案解析图10变式6(2018吉林公主岭调研)一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)，将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图11所示，当轻杆到达位置2时，球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成30角，球B的速度大小为v2，则答案图11变式7两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有两个小球a和b，小球a、b间用一细直棒相连，如图12所示.当细直棒与竖直杆夹角为时，求小球a、b实际速度大小之比.解析根据速度的分解特点，可作出两小球的速度关系如图所示.由图中几何关系可得，a、b沿棒方向的分速度分别为vacos

17、和vbsin ，根据“关联速度”的特点可知，两小球沿棒的分速度大小相等，即有vacos vbsin ，解得： tan .图12答案tan 答案解析课时作业1.下列关于运动和力的叙述中，正确的是A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B.做圆周运动的物体，所受的合力一定指向圆心C.物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D.物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同双基巩固练12345678910111213答案解析解析做匀变速曲线运动的物体，其加速度不变，故A错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合力才指向圆心，做变速圆周运动的物体，所受的合力不指向圆心，故B错误；物体

18、所受合外力与运动方向共线，一定是直线运动，故C正确；物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向可能相同，也可能夹角为锐角，故D错误.123456789101112132.一质点做曲线运动，速率逐渐减小.关于它在运动过程中P点的速度v和加速度a的方向，下列描述准确的图是12345678910111213答案解析12345678910111213解析题图A中，加速度方向与速度方向夹角小于90，质点做加速运动，故A错误；题图B中，加速度的方向不能沿曲线的切线方向，应与力同向指向曲线内侧，故B错误；题图C中，加速度方向与速度方向夹角大于90，质点做减速运动，故C正确；题图D中，速度方向应该沿曲线的切

19、线方向，故D错误.123456789101112133.(2017甘肃兰州一中期中)小船过河时，船头偏向上游与河岸成角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是A.减小角，增大船速vB.增大角，增大船速vC.减小角，保持船速v不变D.增大角，保持船速v不变解析由题意可知，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，如图所示，为保持航线不变，且准时到达对岸，则减小角，增大船速v，可知，A正确，B、C、D均错误.故选A.答案解析4.如图1所示，蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在蜡块从A点开始

20、匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的A.直线P B.曲线QC.曲线R D.无法确定12345678910111213图1答案解析解析当合速度的方向与合力(或合加速度)的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度方向与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向.蜡块的合速度方向偏向右上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，故B正确，A、C、D均错误，故选B.1234567891011121312345678910111213答案解析123456789101112136.(

21、多选)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图2甲、乙所示，由图可知A.最初4 s内物体的位移为8 mB.从开始至6 s末物体都做曲线运动C.最初4 s内物体做曲线运动，接下来的2 s内物体做直线运动D.最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动12345678910111213图2答案解析123456789101112137.(多选)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图3甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则A.船渡河的最短时间是100 sB.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一

22、条直线D.船在河水中的最大速度是4 m/s答案12345678910111213图38.如图4为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角 小于90C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小综合提升练图412345678910111213答案解析解析质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以

23、质点由C到D速率减小，在C点的速率比D点大.123456789101112139.(2018甘肃平凉质检)如图5所示，水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为A.水平向左，大小为vB.竖直向上，大小为vtan C.沿A杆斜向上，大小为D.沿A杆斜向上，大小为vcos 12345678910111213答案图510.如图6所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水 (m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由

24、南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4 m/s，则下列说法中正确的是A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5 m/sC.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D.小船渡河的时间是160 s12345678910111213答案解析图6解析小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，A错.当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm5 m/s，B对.小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错.小船的渡河时间t 200

25、s，D错.1234567891011121311.(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河.河水流速为v0.两船在静水中的速率均为v.甲、乙两船船头与河岸夹角均为，如图7所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l.则下列判断正确的是A.甲、乙两船同时到达对岸B.若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变C.不论河水流速v0如何改变，只要适当改变，甲船 总能到达正对岸的A点D.若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l12345678910111213图7答案解析解析甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为vsin ，根据合运动与分运动具有等时性可知，两船的渡河时间相同，且与河水流速v0无关，故A、B正确；将船速v正交分解，当vcos v0，即甲船的合速度垂直指向对岸时，甲船才能到达正对岸，故C错误；两船到达对岸时，两船之间的距离xx乙x甲(vcos v0)t(v0vcos )t2vt