小学数学五年级下数学广角一一找次品教学设计

1、第1课时: # 小学数学学科单元集体备课学科：数学年级：五年级教研组长：主备人:单元第八单兀单兀：数学广了一找次品主题研制优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。单元教学内容及分析（包括例题知识点梳理及编排特点）本单兀主要以“找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。本单元的编排形式、内容如下例1安排了从3个物品中找次品，仅要求学生说出怎样找次品，探索解决问题的方法，从而让学生感受解决问题策略的开放性、多样性；教会学生用示意图法记录找次品的方法，但不需要进行

2、规律总结。例2则安排了9个待测物品，要求找出一件次品。这里要求学生在探寻多种方法时，归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。此外，教材在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结提炼出一般方法和优化策略。最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否止确。学段课标要求（标出课标M处的页数）人教版五年级数学下册教材第111-114页单元教学目标1、能够借助天平、学具及图示对“找次品”门问

3、题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达出自己的思考过程与结果。3、以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学建议1、加强学生的实验、操作活动。本单兀内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学L些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进行试验操作活动，仅仅是

4、本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略。教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略课时安排本单兀可安排2课时进行教学。编与若覃素芥执教者上课日期课题第八单元：数学广角找次品（1）教学目标.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点难占八、尝试用数

5、学方法解决实际生活中的简单问题。教学准备天平教学环节教学内容时间教学方法与策略备注教师活动学生活动一、导入复习导入3出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？先独立思考，再小组交流。二、自主学习，探索新知动手操作，观察物体20.自主探索。（1）出示教材第111页例1:这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）.自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可

6、以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？1学生以小组为单位，合作解决这一问题。（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。 一个一个地称重量（利用祛码），最轻的就是少了的那一瓶；利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。（4）小结并揭示课题。综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称），哪一种更加快速，准确？在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混一个重量不问的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。3.如果这里

7、后5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果大半平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿两瓶放在天半两端，如果大半两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果大平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（4）先把5瓶分成2瓶一组，在大平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不

8、合格的。A种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。（3）全班汇报.学生上台摆放。.学生以小组为单位，合作解决。.学生展示成果。.生讨论交流。第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。4.学生思考，讨论，交流并汇报。三、巩固发散练习81.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。2.完成教材第113页练习二十七的第16题。学生独立完成后汇报答案。四、评价反馈总结4这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么？学生交流收获板书第1课时简单的找次品问题例1:这里后5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。5-（2,2,1）设计天平两边各放两

9、粒平衡，剩下的那瓶是次品1次）不平衡;较轻的2瓶中有次品再母这两瓶（2次）教学反思第2课时:第2课时: # 编与若覃素芥执教者上课日期课题第八单元：数学广角找次品（2）教学目标.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。教学重点难点归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。教学准备天平教学环节教学内容时间教学方法与策略备注教师活动学生活动一、导入复习导入3了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。二、

10、自主学习，探索新知动手操作，观察物体201.提出问题（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆假想，积极发言。2.自主探索（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。大半两边各放3个，大平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平/、1.学生以小组为单位，合作解决这一问题。（2）先独立思考，再小组交流。（3）全班汇报3.学生

11、以小组为单 平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。(4)你还用什么其他方法吗？位，合作解决。4.学生展示成果。5.生讨论交流。三、巩固发散练习81.完成教材112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。2.完成教材第113114页练习二十七的第26题。学生独立完成后汇报答案。四、评价反馈1总结14这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？学生交流收获第2课时稍复杂的找次品问题板书设计零件个教分成的份教林的次数保证能找出求品需期称的次教93(4.4J)393(3J3)19教学反思第1课时: 柳江区拉

12、堡第二小学数学学科单元集体备课学科：数学年级：五年级教研组长：路艳秋主备人：覃素芬单元第九单元单元：总复习主题研制单元教学内容及分析（包括例题知识点梳理及编排特点）本单兀的复习包括本册教材的主要内容，可分为两部分：一是数与运算，主要包恬因数与倍数、分数的意义和性质分数的加法和减法；二是空间与图形、统计，主要包括观察物体、长方体和正方体、图形的运动、折线统计图以及数学广角。通过对本册教材的学习，学生对本册教材的新知都后了较深人的理解，在结合实标进行运用时也基本掌握了方式方法，但对知识系统性地掌握还有些欠缺，所以通过对整册教材知识进行分类复习，对学生运用知识解决问题的能力将是一次较好的提升。这部分

13、内容可分2课时进行复习，第一课时主要复习数与计算的有关知识，第二课时主要复习空间与图形及统计的知识。学段课标要求（标出课标出处的页数）人教版五年级数学下册教材第115-121页单元教学目标1、牢固地掌程所学的概念、计算法则，规律性知识，使学生对数的概念、空间观念、统计现念进一步发展。2、初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。3、通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面的整理与复习，并通过自主探索与合作交流，使学生经历整理和复习本册知识的全过程，形成较完整的知识结构，培养总结、归纳的能力，初步学握复习方法。4、在整理和复习的过程中，初步渗透分类思想，培养学生从不

14、向角度观察、思考问题的习惯。5、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。教学建议.复习之前了解本班学生对本学期知识的掌握情况。.针对学生实际制定出恰当的复习计划。.注意使学生在掌握各部分知识的基础上，加强相关内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整。.突出重点和难点，提高复习效率。.根据不同内容，选择不向的复习方式。课时安排建议共分4课时：第1课时数与代数。第2课时数与代数第3课时图形与几何。第4课时统计与数学广角编与若覃素芥执教者上课日期课题第1课时因数与倍数教学目标1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。

15、2.掌握2,5,3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。教学重点难占八、利用所学知识解决实际问题教学准备教学环节教学内容时间教学方法与策略备注教师活动学生活动一、导入复习导入31.因数与倍数。(1)什么是因数？什么是倍数？请举例说明。先独立思考，再小组交流。二、自主学习，探索新知动手操作，观察物体20(2)你对因数和倍数还用哪些了解？由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：一个数的最小因数是1,最大因数是本身。一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的因数的个

16、数是有限的，倍数的个数是无限的。一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。什么叫公因数，什么叫公倍数？2.2,5,3的倍数的特征。(1)2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。学生举例，教师板书。(2)5的倍数有什么特征？举例说明。1.学生以小组为单位，合作解决这一问题。(2)先独立思考，再小组交流。(3)全班汇报3.学生以小组为单学生举例，教师板书。5,10,25,35,40教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？（3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？提示：因为6=2X39=3X

17、3可以看出：6包含有因数3,9也包含因数3,从而得出：6的倍数中一定包含因数3,9的倍数也一定包含因数3。所以，6和9的倍数一定是3的倍数。3.质数和合数。（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？（2）什么样的数叫做合数？（3）1是质数吗？是合数吗？位，合作解决。.学生展示成果。.生讨论交流。（1）学生独立完成。（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。三、巩固发散练习8.完成课本第116页的第1题。.完成课本第118页的第14题。第3题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。第4题：此题是有关公倍数的实际问题判断题。（对的打“，”错的打“”）.5的倍数大于4的倍数。（

18、）2.4的倍数一定是2的倍数。（）.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。（）.自然数是由奇数和偶数组成的。（）.两个实数相乘，积一定是合数。（）练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。四、评价反馈总结4教师：同学们，今天，我们复习了因数与倍数的相关知识，通过今天的复习，你还用什么疑问吗？（让学生畅所欲言，对于学生提出的问题，教师予以解决）学生交流收获板书设计第1课时因数与倍数什么是因数？什么是倍数？如：3X4=123和4是12的因数，12是3和4的倍数。 教学反思第2课时:编与若覃素芥执教者上课日期课题第2课时分数及其运算教学目标.使学生进一步理

19、解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。4.初步形成评价与反思的意识。教学重点难占八、分数的加法和减法，利用所学知识解决实际问题。教学准备教学环节教学内容时间教学方法与策略备注教师活动学生活动一、导入复习导入31.分数的意义。(1)什么样的数可以用分数表示？(2)你怎样理解单位“1”？(3)什么是分数单位？先独立思考，再小组交流。二、自主学习，探索新知动手操作，观察物体20(4)说一说分数与除法的关系。板书：被除数+除数=2.真分数和假分数。(1

20、)什么样的数是真分数？真分数大小特征？(2)什么样的数是假分数？假分数大小特征？(3)什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。把化成带分数。.分数的基本性质。说一说分数基本性质的内容。举例说明。.最大公因数和最小公倍数。(1)什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？(2)什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？(3)练习：请求出12和18,5和30的最大公因数和最小公倍数。.约分、通分。(1)什么叫做约分？约分根据什么？(2)什么是最简分数？约一约、练一练。将卜面分数约成最简分数。(3)什么叫做通分？通分根据什么？说一说取公分母的方法。.分

21、数和小数的互化。(1)怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？(2)怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？.分数加、减法的含义。加法：两个数合并成一个数的计算。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。.计算方法和步骤。(1)同分母分数加、减法。学生以小组为单位，合作解决。先独立思考，再小组交流。全班汇报方法：分母/、艾，分子相加减，如：(2)异分母分数加、减法。方法：通分分母/、变，分子相加减(3)分数加减混合运算。小带括号的：从左到右顺1中计算。带括号的：括号里的数先算。(4)简便运算。整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用：交换律：a+b=b+a结合律：(a

22、+b)+c=a+(b+c)三、巩固发散练习8.完成课本第118页的第5题。此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。.完成课本第119页的第7,8,10题。.解决问题。一块地，其中的种菊花，种玫瑰，其余的种芍药。种芍药的面积占总面积的几分之几？种菊花和玫瑰的面积比种芍药的多多少？(2)过去，每加工100个零件，需要小时，经过技术改造后，现在每加工同样多的零件只需要小时，时间节省了多少？练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。四、评价反馈总结4教师：同学们，今天我们复习了分数的意义和性质和分数加减法的相关知识。通过今天的复习，你还后疑问吗？学生交流收获板书设计第2

23、课时分数及其运算分数与除法的关系：被除数+除数=分数加、减法步骤：(1)同分母分数加、减法。方法：分母/、变，分子相加减，如：(2)异分母分数加、减法。方法步骤：通分分母小变，分子相加减，教学反思3课时:编与若覃素芥执教者上课日期课题第3课时空间与图形教学目标.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。.进一步理解轴对称图形的特征，能利用轴对称原理设计简单的图案。.了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。5.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。教学重点难占八、会计算

24、长方体和正方体的表向积和体积教学准备教学环节教学内容时间教学方法与策略备注教师活动学生活动一、导入复习导入31.摆一摆。(1)只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法？(2)给出从止面、上面、左辿看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗？先独立思考，再小组交流。二、自主学习，探索新知动手操作，观察物体202.图形的变换。(1)轴对称什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？画对称轴。说一说，对称轴左右两边图形的关系。(2)旋转。1.学生以小组为单位，合作解决这一问题。什么是旋转现象？旋转图形有什么特征和性质？3.长方体和止方体。(1)说一说长方

25、体和正方体的特征。将学生的回答填在空格中。长方体有个面。每个面是什么形状？哪些面是完全相同的？长方体后条棱。哪些棱长度相等？长方体有个顶点。还用什么发现？(2)表向积。(3)体积。学生看图回答问题。(以上面的图为例)这个箱子的容积是多少？可以怎么求？长方体、正方体的体积公式是什么？(4)体积单位。常用的体积单位有哪些？一般情况下升、毫升是用于什么单位？说一说，你所了解的体积单位间的进率。(2)先独立思考，再小组交流。(3)全班汇报.学生以小组为单位，合作解决。三、巩固发散练习8完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。.完成课本第120页的第16题。.完成课本第119页的第11,12题

26、。.完成课本第120页的第14题。【课堂作业】1.算一算。(1)一个长方体长0.8m,宽0.6m,高0.4m,求体积。(2)一个正方体棱长6dm,求表向积。(3)一个长方体长12cm,宽8cm,高6cm,求表面积。(4)一个长方体底向积45dm2,局6dm,求体积。(5)一个止方体棱长5dm,求棱长总和。3.解决问题。一个长方体水池，长4m,宽3m,深2mb(1)这个水池的占地面积是多少平方米？(2)这个水池的容积是多少立方米？(3)这个水池能装水多少升？先独立思考，再小组交流。全班汇报四、评价反馈总结4今天我们复习了空间与图形的相关知识。通过今天的复习，你有哪些收获呢？学生交流收获板书设计第3课时空间与图形.摆一摆。(1)只给正面看到的图形；(2)给正面、上面、左面看到的图形。.图形的变换；(1)轴对称(2)旋转.长方体和止方体(1)具体特征：六个面，十二条棱(2)表面积(3)体积：V=Sh教学反思4课时:编与若覃素芥执教者上课日期课题第4课时统计教学目标.进一步了解单式折线统计图所表示的各种数量变化情况，能绘制单式折线统计图。.熟练了解复式折线统计图所表示的各种数量的变化情况，能绘制简单的复式折线统计图。.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化