2022年广东省广州市天河区广东实验中学附属天河学校八下期中数学试卷

1、2022年广东省广州市天河区广东实验中学附属天河学校八下期中数学试卷式子 x+2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 A x-2 B x2 C x2 D x-2 在某校冬季运动会上，有 15 名选手参加了 200 米预赛，取前八名进入决赛，已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的 A平均数B中位数C众数D方差如图，两个较大正方形的面积分别为 225，289，则字母 A 所代表的正方形的面积为 A 4 B 8 C 16 D 64 下列二次根式是最简二次根式的是 A 8 B 7 C 0.3 D 15 在平行四边形 ABCD 中，A+

2、C=100，则 D 等于 A 50 B 80 C 100 D 130 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是 A 6，8，10 B 7，24，25 C 1.5，2，3 D 9，12，15 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是 A 96 分、 98 分B 97 分、 98 分C 98 分、 96 分D 97 分、 96 分某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考试成绩占 30%，期未考试成绩占 50%，小彤的这三项成绩分别为 95 分，90 分，88 分，则小彤这学期的

3、体育成绩为 A 89 分B 90 分C 92 分D 93 分如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC若 AB=4，AC=6，则 BD 的长为 A 11 B 10 C 9 D 8 如图，长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为 cm2 A 3 B 4 C 6 D 12 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若 A 点的坐标为 1,3，则 OA 的长为 如图，菱形 ABCD 周长为 20，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 CD 的中点，则 OE 的长是 顺次连接矩形各边中

4、点所得四边形为 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边 ADE，则 AEB= 如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：a+a2-4a+4= 如图在 ABC 中，ACB=60，AC=1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点若 DE 平分 ABC 的周长，则 DE 的长是 计算(1) 18+12-8-27(2) 2322325如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 在 BD 上，且 BE=AB，DF=CD，求证：四边形 AECF 是平行四边形已知 a=2+5，b=2-5，求下列式子的值：(1) a2b+ab2(2) a2-3ab+b2在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有

5、一 C 处需要爆破已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 600 米，与公路上另一停靠站 B 的距离为 800 米，且 CACB，如图，为了安全起见，爆破点 C 周围半径 400 米范围内不得进入问在进行爆破时，公路 AB 段是否有危睑，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明某校要从甲，乙两名同学中挑选一人参加“我的中国梦”演讲比赛，在最近五次选拔测试中，他们的成绩如下表：次数12345甲成绩分60751009075乙成绩分7090808080(1) 求甲，乙五次测试成绩的平均数(2) 在这五次测试中，哪个同学的成绩比较稳定？请说明理由如图，在四边形 ABCD 中，AB=1，AD=3，BD=

6、2，ABC+ADC=180，CD=2(1) 判断 ABD 的形状，并说明理由(2) 求 BC 的长某校对全校 3000 名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：艺术评价等级参观次数x艺术赋分人数A级x610分10人B级4x58分20人C级2x36分15人D级x14分a人(1) 甲班学生总数为 人，表格中 a 的值为 (2) 甲班学生艺术赋分的平均分是多少？(3) 根据统计结果，估计全校 3000 名学生艺术评价等级为A级的人数是多少？如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD，ABC 的平分线 AF，BG 分

7、别与线段 CD 交于点 F，GAF 与 BG 交于 E(1) 若 AB=10，点 M 为边 AB 的中点，求 EM 的长(2) 若 AD=6，AF=8，求 BG 的长已知，如图，矩形 ABCD 中，AD=6，DC=7，菱形 EFGH 的三个顶点 E，G，H 分别在矩形 ABCD 的边 AB，CD，DA 上，AH=2，连接 CF(1) 若 DG=2，求证：四边形 EFGH 为正方形(2) 当点 G 在边 CD 上运动时，点 F 到边 CD 的距离是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由(3) 试说明当点 G 运动到何处时，FCG 的面积最小，并求出这个最小值答案1. 【答案】A【解析

8、】 x+2 在实数范围内有意义， x+20 即 x-22. 【答案】B【解析】由于总共有 15 个人，且他们的分数互不相同，第 8 的成绩是中位数，所以要判断是否进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数3. 【答案】D【解析】 正方形 PQED 的面积等于 225， 即 PQ2=225， 正方形 PRGF 的面积为 289， PR2=289 ,又 PQR 为直角三角形，根据勾股定理得： PR2=PQ2+QR2， QR2=PR2-PQ2=289-225=64，则正方形 QMNR 的面积为 64故选D4. 【答案】B5. 【答案】D【解析】由平行四边形性质可得 A=C=1002=5

9、0， ABCD， A+D=180， D=180-50=1306. 【答案】C7. 【答案】A【解析】 98 出现了 9 次，出现次数最多，所以数据的众数为 98 分；共有 25 个数，最中间的数为第 13 数，是 96，所以数据的中位数为 96 分8. 【答案】B【解析】 某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%，又 小彤这三项成绩分别为 95 分，90 分，88 分， 小彤这学期的体育成绩为 9520%+9030%+8850%=90 分9. 【答案】B【解析】 AC，BD 是平行四边形 ABCD 的对角线， AO=

10、CO，BO=DO， AC=6， AO=AC2=3， ABAC， BAO=90， 在 RtBAO 中，AB=4，AO=3， BO=AB2+AO2=42+32=5， BD=2BO， BD=1010. 【答案】C【解析】 四边形 ABCD 为矩形，AB=3，AD=9，将矩形折叠使 B 与 D 重合， 设 ED=x，AE=9-x， ED=BE=x，在 RtABE 中， BE2=AB2+AE2， x2=32+9-x2，解得：x=5， AE=4， SABE=12AEAB=1243=611. 【答案】 2 【解析】 OA2=12+32=4， OA=212. 【答案】 52 【解析】 四边形 ABCD 为菱形

11、，且周长为 20， AB=BC=CD=AD=5，ACBD E 为 CD 中点， OE 为 RtCOD 的斜边中线， OE=12CD=52， OE=5213. 【答案】菱形【解析】如图所示，将矩形各边中点连起来，连接 AC，BD， 四边形 ABCD 为矩形，且 E，F，G，H 分别为各边中点， AC=BD， EF，GH，FG，EH 为中位线， EF=GH=12BD，FG=EH=12AC， EF=GH=FG=EH， 四边形 EFGH 为菱形14. 【答案】 15 【解析】 ABCD 为正方形，且在外侧作等边 ADE， AB=AD=AE，BAD=90，DAE=60， ABE 为等腰三角形且 BAE=

12、150， AEB=ABE=180-BAE2=15， AEB=1515. 【答案】 2 【解析】 0a400，所以公路 AB 段没有危险21. 【答案】(1) x甲=60+75+100+90+755=80（分）； x乙=70+90+80+80+805=80（分）.(2) S甲2=1560-802+75-802+100-802+90-802+75-802=190， S乙2=1570-802+90-802+80-8023=40， S甲2S乙2， 乙同学成绩比较稳定22. 【答案】(1) AB=1，AD=3，BD=2， AB2+AD2=BD2， ABD 是直角三角形(2) AB=1，DB=2，A=90

13、， ADB=30，ABD=60，又 ABC+ADC=180， ABC+ADC-ADB+ABD=CDB+CBD=90， C=90， BCD 是直角三角形， CD=2，BD=2， BC=BD2-DC2=4-2=223. 【答案】(1) 50；5 (2) 设甲班学生艺术赋分的平均分是 V甲， V甲=1010+208+156+5450=375=7.4， 甲班学生艺术赋分的平均分是 7.4 分(3) 由题可知，A级占 1050=20%， 估计全校 3000 名学生艺术评价等级为A级的人数是 300020%=600人【解析】(1) 如图所示，B级 20 人占 40%， 甲班学生总数为 2040%=50人，

14、 a=50-10-20-15=5人24. 【答案】(1) 四边形 ABCD 为平行四边形，AF，BG 分别平分 BAD，ABC 且交于点 E M 为 AB 中点，连接 EM， DAB+ABC=180，DAB=2BAE=2DAE， ABC=2ABE=2CBE， 2BAE+2ABE=180，即 BAE+ABE=90，在 ABE 中，AEB=180-BAE-ABE=90， EM 为 RtABE 斜边中线， AB=10， EM=12AB=5(2) 过 B 作 AF 平行线交 DC 延长线于 H，由（1）可知 AFBG， BHBG， AF，BG 分别为 BAD，ABC 的角平分线， 12BAD=BAF=

15、DAF，12ABC=ABG=CBG， ABCD， BAF=AFD=DAF，ABG=BGC=CBG， ADF，BCG 为等腰三角形， AD=DF=BC=CG， ABFH，AFBH， 四边形 ABHF 为平行四边形， DF+CG=CD+GF， GH=FH+GF 且 AB=FH=CD， GH=DF+CG， AD=DF=BC=CG=6 且 AF=BH=8， GH=12，BH=8，在 RtBGH 中，BG2+BH2=GH2， BG=GH2-BH2=122-82=4525. 【答案】(1) 四边形 ABCD 为矩形，四边形 HEFG 为菱形， D=A=90，HG=HE，又 AH=DG=2， RtAHERtDGHHL， DHG=HEA， AHE+HEA=90， DHG+AHE=90， EHG=90， 四边形 HEFG 为正方形(2) 过 F 作 FMDC 交 DC 延长线于 M，连接 GE， ABC