2019-2020年高考数学二轮复习限时训练18点、直线、平面间的位置关系文

1、2019-2020年高考数学二轮复习 限时训练18点、直线、平面间的位置关系文1. （xx 郑州模拟）设a , 3分别为两个不同的平面，直线l? a,则“ I丄B ”是“ a丄3 ”成立的（)A.充分不必要条件C.充要条件解析：选A.依题意，由IL 3 , I ? a出IL 3 .因此“ 1丄3 ”是“ a L 3 ”2.l1, I2, I3是空间中三条不同的直线,A.I 1L I 2, I2丄 I3? I1/ I3B.1 1丄 I 2, I2 / I 3? I1丄I3C.I 1 / I 2 / I3? I 1 , I2, I3共面D.I1, I 2, I3共点？I1,I 1, I 3共面成立

2、的充分不必要条件，选则下列命题正确的是（B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件可以推出a L 3 ；反过来，由a L 3 , I ? a不能推A.解析：选B.在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错；两平行线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线,B正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱,故 C错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱,故D错.3. （xx 东北三校高三模拟）直线m n均不在平面3内，给出下列命题:若miln, n / a ,贝Um/a ；若mil 3 ,a /，则m/a ；若 nl n, nL a ,贝U n/a ；若ml

3、 3 ,，则m/la .B.D.解析：选D.由空间直线与平面平行关系可知正确;由空间直线与平面平行关系可知正确；由线面垂直，线面平行的判定和性质可知正确;由线面垂直，面面垂直可知正确. 故其中正确命题的个数是（1C. 3选D.4. （xx 合肥检测）设mn是两条不同的直线,丫是三个不同的平面，有以下四个命题.a /3a/ 丫a丄3m/ n n? a TOC o 1-5 h z m/aml am/3 其中正确的命题是（）C.B.D.解析：选C.对于，直线 m与平面3可能平行或相交；对于，直线m可能也在平面 a5如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面a上，且AB/ CD正方体的六个面所在的平

4、面与直线CE EF相交的平面个数分别记为内.而都是正确的命题，故选C.A.89D. 1110解析：选A.如图，CR平面ABPQC曰平面ABPiQ,. CE与正方体的其余四个面所在平面均相交，m= 4, / EF/平面BPPB,且EF/平面AQQi,. EF与正方体的其余四个面所在平面均相交，n= 4，故m+ n= 8,选A.6.设mn是两条不同的直线，a、3是两个不同的平面 （)A.若m/a , n / a ,贝U m nB.若m/a , m/ 3 ,贝9 a / 3C.若m/n, ml a ,贝U n丄 aD.若m/a , a 丄 3，贝 9 m_L 3解析：选C.直接判定每个选项是否可推出

5、该结论.A项，当m/ a , n/ a时，m n可能平行，可能相交，也可能异面，故错误；B项，当 m a，m/ 3，a，3可能平行也可能相交，故错误；C项，当ni/ n，ml a时，n丄a，故正确；D项，当m/ a，a丄3时，m可能与3平行，可能在 3内，也可能与 3相交，故错误.7. （xx 辽宁省大连市模拟）在空间中，a，b是两条不同的直线，a，3是两个不同的平面,则真命题是（）若a /a，b /a，贝U a / b若a?a，b?3， a 丄 3，贝Ua丄 b若 a / a，a / b，贝U b / a若 a / 3，a? a，贝V a / 3解析：选D.对于A,平行于同一平面的两条直线的

6、位置关系可能是平行、相交或者异面，因 此选项A不正确；对于B,分别位于两个相互垂直的平面内的两条直线可能是平行的，因此 选项B不正确；对于C,直线b可能位于平面 a内，此时结论不正确；对于 D,直线a与平 面3没有公共点，因此 a/ 3，选项D正确.故选D.&（XX 南昌市高三模拟）已知两个不同的平面a , 3和两条不重合的直线m n,则下列 TOC o 1-5 h z 四个命题中不正确的是（）A.若m/n,ml a ,贝 y n 丄 aB.若mla ,ml 3 ,贝 U a / 3C.若mla ,m/ n, n? 3 ,U a 丄 3D.若m/a ,a A 3 = n,贝 Um/nAB正确；

7、对于C,因为mla , mil n,所以n解;析:选D.田线面平行、垂直之间的转化知丄a ,又n?3 ,所以3丄a , 即卩C正确；对于D,m/ a , a A3 = n,贝U m n,或 m与 n TOC o 1-5 h z 是异面直线，故D不正确.（xx 青岛市高三模拟）设m, n是不同的直线，a , 3是不同的平面，下列命题中正确 的是（）若ma,n 丄3,ml n,贝 Ua丄3若m/a,n 丄3,ml n,贝Ua/3若m/a,n丄3,m/ n,贝Ua丄3若m/a,n丄3,m/ n,贝Ua/3解析：选C.当m/ a , n丄3 , mln时，a , 3可能垂直，也可能平行，故选项A, B

8、错误；如图所示，由m/ n,得m n确定一个平面 丫，设平面丫交平面a于直线l ,因为m/ a ,所以m/ l , l / n,又n丄3 ,所以I丄3 ,又丨？ a ,所以a丄3，故选项C正确，D错误，故选 C.已知a , 3是两个不同的平面，有下列三个条件：存在一个平面 丫，丫丄a , y / 3 ；存在一条直线 a, a? a , a丄3 ;存在两条垂直的直线 a, b, a丄3 , b! a . TOC o 1-5 h z 其中，所有能成为“ a丄3 ”的充要条件的序号是（）A.B.D.解析：选D.对于，存在一个平面丫，丫丄a, y / 3 , Ua丄3，反之也成立，即存在一个平面丫，丫

9、丄a , 丫 / 3 ”是“ a丄3 ”的充要条件，所以对，可排除B、C.对于，存在两条垂直的直线a, b,则直线a, b所成的角为90,因为a丄3 , b a，所以a , 3所成的角为90,即a丄3，反之也成立，即“存在两条垂直的直线 a, b, a丄3 , b a ”是“ a丄3 ”的充要条件，所以对，可排除A,选D.已知a , 3是两个不同的平面，则a/B的充分条件是（）存在一条直线 a, a丄a, a丄3 :存在一个平面丫，丫丄a, 丫丄3；存在两条平行直线a, b, a? a , b? 3 , a / 3 , b / a ；存在两条异面直线a, b, a? a , b? 3 , a

10、/ 3 , b / a .A.B.C.解析：D.选B.存在一条直线a, a丄a, a丄3 ? a/3，故是a/3的充分条件，正确，排除 C,D；对于：存在两条平行直线a, b,a?a ,b?3,如图所示，不能推出a/3, 故不是a / 3的充分条件，不正确，排除A.选B.12.如图所示，在正方体 ABCDABCD中，M N, P, Q分别是AA, AD, CC, BC的中点， 给出以下四个结论： AC丄MNAC/平面MNPQAC与PM相交；NCW PM异面.其 中不正确的结论是（） TOC o 1-5 h z A.B.C.D.解析：选B.作出过 M N, P, Q四点的截面交 CD于点S,交A

11、B于点R, 如图中的六边形 MNSPQF显然点 Ai, C分别位于这个平面的两侧，故A C与平面MNP一定相交，不可能平行，故结论不正确.1 3.已知a, 3, 丫是三个不重合的平面，a, b是两条不重合的直线，有下列三个条件： a / 丫，b? 3 ；a/ y , b/ 3 ；b/ 3 , a? 丫 .如果命题“ a Q 3 =a, b? y ,且,则a/ b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是 .解析：由定理“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面和此平面的交线与该直线平行”可得，横线处可填入条件或答案：或14. （xx 长春模拟）下列命题中正确的是 .（填上你认为正确的所有命题

12、的序号）空间中三个平面a , 3 , Y,若a丄3, 丫丄3，贝U a / y ；若a, b, c为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与a, b, c都相交;n 2球O与棱长为a的正四面体各面都相切，则该球的表面积为a ;三棱锥 P-ABC中, PAL BQ PBL AC,贝PCI AB解析：中也可以a丄Y ；作平面与a, b, c都相交；中可得球的半径为r=i|a；中由PAL BC PBL AC得点P在底面 ABC的投影为 ABC勺垂心，故PC丄AB答案：15如图，PALO O所在的平面，AB是OO的直径，C是O O上的一点，E, F分别是点A在 PB PC上的射影，给出下列结论：AF丄P

13、BEF丄PBAF丄BCAEL平面PBC其中正确命题的序号是 解析：T PALO 0所在的平面，AB是O 0的直径， CB丄 PA CBL AC,二 CBL平面 PAC又 AF?平面 PAC CBL AF.又 F是点A在PC上的射影，AF丄 PC 又 PCn BC= C, PC BC?面 PBCAF丄平面PBC故正确又 E为A在PB上的射影， AE PBPB丄平面AEF故正确.而AF丄平面PCB - AE不可能垂直于平面 PBC故错.答案：16. （xx 西安模拟）如图，在直角梯形 ABCD中 , BCLDC AE1 DC M N分别是 AD BE的中点，将三角形 ADE沿 AE折起下列说法正确的是 （填上所有正确的序号）不论D折至何位置（不在平面 ABC内）都有MNZ平面DEC不论D折至何位置都有 MNL AE不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN/ AB;在折起过程中，一定存在某个 位置，使ECL AD解析：连接