实践与探索二课件

1、 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.设这两年的年平均增长率为x, 去年今年明年5万册5(1x)万册5(1x)(1x)万册xx由题意得:5(1x)2=7.2 5(1x)2万册7.2万册引入关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)第1页，共21页。 例1：漯河市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？ （精确到0.1%）第2页，共21页。尝试探索，合作交流，解决问题 1、翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即为原净收入的2倍

2、，若设原值为1，那么两年后的值就是2） 2、“平均年增长率”你是如何理解的。 （“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的）3、独立思考后，小组交流，讨论。4、展示成果，相互补充。第3页，共21页。解：设平均年增长率应为x，依题意，得 因为增长率不能为负数所以增长率应为解这个方程，得尝试探索，合作交流，解决问题第4页，共21页。 例2：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%） 分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次

3、按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为x，若原价为a，则第一次降价后的零售价为a-ax=a(1-x)，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。 第5页，共21页。 思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。 问题思考 解:设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得解这个方程，得问题解答第6页，共21页。由于降价的百分率不可能大于1，所以 不符合题意，因此符合本题要求的x为29.3 答：每次降价的百分率为29.3%. 问题解答第7页，共21页。 1、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争

4、国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年至2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，那么x满足的方程为_ 小试身手(1+x)2=4第8页，共21页。 2、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，问二、三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长率为x，根据题意得方程：_ 小试身手50+50(1+x)+50(1+x) 2=175第9页，共21页。练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位，每次降

5、价的百分率为 x.根据题意，得 解这个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%. 第10页，共21页。 练习2.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几? 第11页，共21页。 练习3、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为x，依题意，得 解这个方程，得 因为不合题意，所以只能取答：平均每月增长的百分率是第12页，共21页。 关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为a，设平均变化率为x，经第一次变

6、化后数据为a(1x)；经第二次变化后数据为a(1x)2。在依题意列出方程并解得x值后，还要依据0 x1的条件，做符合题意的解答。 小结 拓展第13页，共21页。第14页，共21页。第15页，共21页。 如图,礼品盒高为10cm,底面为正方形,边长为4cm,解:设底边边长应增加xcm,由题意,可列出方程_ 若保持盒子高度不变,问底边边长应增加多少厘米才能使其体积增加200cm3?10(x+4)2=1042+200化简整理,得 x2+8x-20=0解这个方程，得 x1=2,x2=-10（不合题意，舍去）答：底边边长应增加2厘米才能使其体积增加200cm3.第16页，共21页。 现将进货为2元的小礼

7、品盒按4元售出时，能卖出100个.已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个问为了赚取270元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？(一个小礼品盒的售价不宜超过10元) 第17页，共21页。方法提炼选择适当的方法解下列方程现将进货为5元的商品按15元售出时，就能卖出500件.已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个问为了赚取8 000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？ 第18页，共21页。 某玩具厂第一年出品精致玩具5万件，以后逐年增长，第三年出品14万件，后两年平均每年的增长率是多少?郑州百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了

8、迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？第19页，共21页。 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用40m的木栏围成。（1）鸡场的面积能达到180m2吗？试通过计算说明。（2）鸡场的面积能达到250m2吗？为什么？第20页，共21页。问题2：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多