9.1直线方程-2023届高三数学（艺考生）一轮复习讲义（原卷版）

1、注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象.专题九 解析几何第1讲 直线方程1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角. (2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(3)范围：直线l倾斜角的取值范围是0，)2斜率公式(1)定义式：直线l的倾斜角为eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，则斜率ktan . (2)坐标式：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1x2，则l的斜率 keq f(y2y1,x2x1)

2、.3直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式yy0k(xx0)不含垂直于x轴的直线斜截式ykxb不含垂直于x轴的直线两点式eq f(yy1,y2y1)eq f(xx1,x2x1)不含直线xx1(x1x2)和直线yy1(y1y2)截距式eq f(x,a)eq f(y,b)1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式AxByC0，A2B20平面内所有直线都适用4两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1l2k1k2.当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1l2.(2)两条直线垂直如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l

3、1l2k1k21.当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1l2.5三种距离公式(1)两点间的距离公式平面上任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式为|P1P2|eq r(x2x12y2y12).(2)点到直线的距离公式点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离deq f(|Ax0By0C|,r(A2B2).(3)两平行直线间的距离公式两条平行直线AxByC10与AxByC20间的距离deq f(|C1C2|,r(A2B2) .一选择题（共16小题）1直线l：3x3y+10的倾斜角为（）A0B6C4D32若直线经过A（1，0）、B（2，3）两点，则直线A

4、B的倾斜角是（）A135B120C60D453已知直线3xy+10的倾斜角为，则sin2（）A35B45C1010D310104过点（1，1）且倾斜角为135的直线方程为（）Axy0Bx+y0Cxy1Dx+y15已知直线ax+y2+a0在两坐标轴上的截距相等，则实数a（）A1B1C2或1D2或16若直线mx+2y20与直线x+（m1）y+20平行，则m的值为（）A1B1C2或1D27已知直线l1：（k3）x+（42k）y+10与l2：2（k3）x2y+30平行，则k的值是（）A1或3B1或52C3或52D1或28已知直线l1：（m+2）x（m2）y+20，直线l2：3x+my10，且l1l2，

5、则m等于（）A1B6或1C6D6或19直线ax+4y20与直线2x5y+b0垂直，垂足为（1，c），则a+b+c（）A2B4C6D810已知A（1，2），B（0，1），C（m，4），若A，B，C三点共线，则m（）A3B4C5D611不论m为何值，直线（2m1）x+（m+2）y+50恒过定点（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）12已知A（3，2），B（1，2），则线段AB中点的坐标为（）A（1，2）B（2，0）C(12，2)D（1，0）13点（1，0）到直线x+y10的距离是（）A2B22C1D1214直线l1：2x+4y30与直线l2：2x+4y+70之间的距离是（）A255B455C5D2515点P（2，3）关于直线l：x+y0的对称点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）16点P（2，1）关于直线x+y10的对称点坐标为（）A(0，32)B（1，0）C（0，1）D(32，0)二填空题（共4小题）17已知直线l1：axy+2a0，l2：（2a1）x+ay+a0互相垂直，则实数a的值是 18对任意实数m，直线mxym+30恒过定点，则该定点的