中考相似三角形真题汇总

1、 /11相似三角形 #/11、平行线分线段成比例（2015湖北荆州第6题3分）如图，点卩在厶ABC的边AC上，要判断ABP-ACB,添加一个条件,TOC o 1-5 h z不正确的是（）A.ZABP=ZCB.ZAPB=ZABCC.=D.=（2015淄博第8题,4分）如图，在四边形ABCD中，DCAB,CB丄AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB、AD的中点，贝AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A.B.C.D.（2015湖北省武汉市，第6题3分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6,3）、B（6,0）.以原点0为位似中心，相似比为1，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C

2、的坐标为（）A.(2，1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1) /11CD=3,那么EF的长是(1234A.cB.cC.”D.3345C4.（2015湖南株洲，第7题3分）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F,且AB=1,AEBF第7题图D（2015甘肃武威，第9题3分）如图，D、E分别是AABC的边AB、BC上的点，DEAC,若S:S=1：BDEACDE3,则S:S的值为（）DOEAOCTOC o 1-5 h zA.gB.C.D.（2015嘉兴5题4分）如图，直线l/l/l,直线AC分别交l,l,l于点A,B,C；直线DF123123分别交l,l,l于点D,E,

3、F.AC与DF相较于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则DE/EF错误!未找到123引用源。的值为yCAxOBD（2015四川省宜宾市，第6题，3分）6.如图OAB与厶OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为l：2,Z0CD=90,CO=CD.若B（1,0）,则点C的坐标为（）A.（1,2）B.（1,1）C.（2,2）D.（2,1）（2015四川成都，第5题3分）如图，在ABC中，DE/BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（2015四川乐山，第5题3分）如图，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、e、f.已知，贝y的值为（）A.BC.D.（2015四川眉山，第6题

4、3分）如图，ADBECF,直线l、l这与三条平行线分别交于点A、B、C12和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为（）A.4B.5C.6D.8（2015浙江金华，第14题4分）如图，直线1,】，l是一组等距离的平行线，过直线l上的点A1261作两条射线，分别与直线1,1相交于点B,E，C，F.若BC=2,则EF的长是TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark036（2015山东临沂，第18题3分）如图，在AABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点0,贝y.（2015四川凉山州，第17题4分）在平行四边形ABCD中，M，N

5、是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于0点，则S：S=.MODACOB（2015黑龙江绥化，第21题分）在矩形ABCD中，AB=4,BC=3，点P在AB上。若将ADAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A处，则AP的长为.（2015浙江湖州，第16题4分）已知正方形ABCD的边长为1,延长CD到A,以AC为边向右作1111111正方形ACCD,延长CD到A,以AC为边向右作正方形ACCD（如图所示），以此类推，若AC=2,且112222222223311点A,D,D,，D都在同一直线上，则正方形ACCD的边长是2310991010 /11、相似三角形应用TOC o 1-5 h z（201

6、5江苏泰州，第14题3分）如图，曲C中，D为BC上一点，ZBAD=ZC,AB=6,BD=4,则CD的长为.（2015黑龙江绥化，第9题分）如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）3A.10B.8C.5D.6（2015甘肃兰州，第5题，4分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为（5,0），则点A的坐标为A.（2，5）B.（2.5，5）C.（3，5）D.（3，6）（2015安徽省，第9题，4分）如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4.点E

7、在边AB上，点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A.25B.35C.5D.6（2015山东济宁，10,3分）将一副三角尺（在中，ZACB=，ZB=；在中,ZEDF=,ZE=）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P,DF经过点C.将绕点D顺时针方向旋转角，交AC于点M,交BC于点N,贝卩的值为（）A.C.D.（2015河南，第10题3分）如图，AABC中，点D、E分别在边AB,BC上，DE/AC,若DB=4,DA=2，BE=3，则EC=.（2015广东佛山，第13题3分）如图，在RtAABC中，AB=BC，ZB=90,AC=10.四边形BDEF是

8、ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）.则此正方形的面积是.（2015广东梅州，第14题5分）已知：AABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A,E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是.（写出一个即可）三、相似三角形综合（2015四川资阳，第10题3分）如图6,在厶ABC中，ZACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ZECF=45,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论：AB=2;当点E与点B重合时，MH=1；AF+BE=ER2MGMH=1，其中正确结论为2A.B.C.D.（2015山东东营，第10题3

9、分）如图，在RtAABC中，ZABC=90,AB=BC.点D是线段AB上的一点，连结CD,过点B作BG丄CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论：；若点D是AB的中点，则AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若，则.其中正确的结论序号是（）A.B.C.D. /11（2015河南，第22题10分）如图1,在RtAABC中，ZB=90,BC=2AB=8，点D,E分别是边BC,AC的中点，连接DE.将AEDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为a.问题发现当，二0时,AEBD当,=180。时,AEBD #/11拓展探究试判

10、断：当0Wa360时,AEDB的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明. #/11 /11问题解决当厶EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.AEADBDCBC（图1）（图2）AADEBC(备用图)27.(2015湖北荆州第16题3分)如图，矩形ABCD中，0A在x轴上,0C在y轴上，且0A=2,AB=5,把ABC沿着AC对折得到厶AB1C,AB，交y轴于D点，则B，点的坐标为taS1-A0X（2015山东青岛，第12题,3分）如图，平面直角坐标系的原点0是正方形ABCD的中心，顶点A,B的坐标分别为（1,1）、（一1,1）,把正方形ABCD绕原点0逆时针旋转45。得到正方形A

11、，B，CD，则正方形ABCD与正方形A，B，C，D，重叠部分形成的正八边形的边长为.（2015山东威海，第23题10分）（1）如图1,已知ZACB=ZDCE=90,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,ZCAE=45,求AD的长.（2）如图2,已知ZACB=ZDCE=90,ZABC=ZCED=ZCAE=30,AC=3,AE=8,求AD的长.（2015山东聊城，第25题12分）如图，在直角坐标系中，RtAOAB的直角顶点A在x轴上,0A=4,AB=3.动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A0向终点0移动；同时点N从点0出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿0B向终点B移动当两个动点运

12、动了x秒（0VXV4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设A0MN的面积是S,求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使AOMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由. /11(2015四川眉山，第25题9分)如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点,求证：四边形AECF为平行四边形；若厶AEP是等边三角形，连结BP，求证：APB9AEPC；若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求厶CPF的

13、面积.(2015湖南省益阳市第20题12分)已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且APvPB.AP绕点A逆时针旋转角a(0a90)得到AP,BP绕点B顺时针也旋转角a得到徨，连接PP2.如图1,当a=90时，求ZPPP的度数;12如图2,当点P在AP的延长线上时，求证：APPPsAPPA；21212如图3,过BP的中点E作l丄BP,过BP的中点F作l丄BP,l与l交于点Q,连接PQ,求证：PP丄PQ.1222121(2015湖北省武汉市，第23题10分)如图，AABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP,过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q.记AAEF的面积为S,四边形EFQP的

14、面积为S,四边形PQCB的面12积为S3求证：EF+PQ=BC若S+S=S,求卩已的值132AJ7(2015江苏无锡，第28题10分)如图，C为ZAOB的边0A上一点，0C=6,N为边0B上异于点0的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ0A交0B于点Q,PMOB交0A于点M.若ZA0B=60,0M=4,0Q=1,求证：CN丄OB.当点N在边0B上运动时，四边形0MPQ始终保持为菱形.问：-的值是否发生变化？如果变化，求其取值范围；如果不变，请说明理由.设菱形0MPQ的面积为S1,AN0C的面积为S2,求的取值范围.（2015广东佛山，第25题11分）如图，在口ABCD中，对角线AC、B

15、D相交于点0,点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD.连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H.（1）求EG：BG的值;（2）求证:AG=OG；（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值.（2015福建泉州第25题13分）（1）如图1是某个多面体的表面展开图.请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么BMC应满足什么条件？（不必说理）（2）如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）(2015湖南岳阳第22题8分)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF丄AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.求证：ABMsEFA；若AB=12,BM=5，求DE的长.(2015四川成都，第27题10分)已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，ZCAE+ZC