填空压轴题2022年广州数学中考二模汇编

1、填空压轴题2022年广州数学中考二模汇编抛物线 y=ax2+bx+ca0 的对称轴为直线 x=-1，与 x 轴的一个交点 A 在点 -3,0 和 -2,0 之间，其部分图象如图，则下列 4 个结论： b2-4ac0； 2a-b=0； a+b+c0； Mx1,y1，Nx2,y2 在抛物线上，若 x10， 错误； 抛物线的对称轴为直线 x=-b2a=-1， b=2a， 正确； 抛物线对称轴为直线 x=-1，抛物线与 x 轴的一个交点 A 在点 -3,0 和 -2,0 之间， 抛物线与 x 轴的一个交点在点 0,0 和 1,0 之间， x=1 时，y0， a+b+c0， 正确； 抛物线开口向下， 当

2、 x1x2-1 时，则 y1y2；当 -1x1y2； 错误2. 【答案】 451734 【解析】连接 AE，如图所示：由旋转变换的性质可知，ADE=CDG，AD=BC=DE=17，AB=CD=DG=15，由勾股定理得，CE=DE2-CD2=172-152=8， BE=BC-CE=17-8=9，则 AB2+BE2=152+92=334， ADDC=DEDG，ADE=CDG， ADECDG， CGAE=DCAD=1517，解得：CG=4517343. 【答案】 27 【解析】如图所示，连接 DF，过 E 作 EGBD 于 G，因为 AC 垂直平分 BD，所以 FB=FD，AB=AD，所以 EF+B

3、F=EF+FD，当 E，F，D 三点共线时，EF+BF 的最小值等于 DE 的长，因为 BAD=120，所以 ABD=30，又因为 AB=4，点 E 是 AB 的中点，所以 EG=12BE=1，AH=12AB=2，所以 BG=3，BH=23，GH=3，所以 DH=23，DG=33，所以 RtDEG 中，DE=EG2+DG2=12+332=274. 【答案】【解析】 AD=AE=4， 点 A 在线段 DE 的垂直平分线上，故正确； AD=AE=4，BD=8，CE=2， ADCE=BDAE=2，但题中并没有 ADB=CEA， ACE 不一定相似于 BAD，故错误；延长 DA 至 F，如图： 在 A

4、BC 中，BAC=120， ACB+ABC=60， CAD+CAE=180，CAD+CAF=180， CAE=CAF， BAC=120， BAD+CAE=BAD+CAF=60， ACB+ABC=BAD+CAE，故正确； 2AC6，4AB12， 6AB+AC18， 不能确定 BC 的最大值，故错误 正确的结论是5. 【答案】【解析】如图所示，设 AE 与 FI 的交点为点 M， 四边形 ABCD 为正方形，AC 为正方形 ABCD 对角线， AB=BC=CD=AD，ABC=BCD=CDA=DAB=90， BAC=ACB=45， AE 平分 BAC， BAE=CAE=12BAC=1245=22.5

5、， IF 垂直平分线段 AE， AMI=90，GA=GE，AMG=90， GAE=GEA=22.5=BAE， GEAB（内错角相等，两直线平行），故正确 HBI=180-ABC=180-90=90， BHI=AHM， FIB=90-BHI，HAM=90-AHM， FIB=HAM=22.5，故正确 AMH=AMG=90，HAM=GAM=22.5， AHM=AGM，又 AHM=IHB，AGM=CGF， CGF=IHB， tanCGF=tanIHB=IBHB，故正确设 CE=x， ABC=90，GEAB， CEG=ABC=90，又 ACB=45， CEG 为等腰直角三角形， EG=CE=x，CG=2CE=2x， GA=GE， GA=x，AC=GA+CG=x+2x， AB=BC，ABC=90， ABC 为等腰直角三角形， AC=2AB=2BC，即 AB=BC=22AC=22x+2x， SCGE=12CEEG=12x2， SCAB=12ABBC=1222x+2xx+2x=242+12x2=243+22x2=32+44x2. SCGE:SCAB=12x2=32+44x2=32-4，故错误 正确结论是6. 【答案】 -4 【解析】如图所示： 平行四边形 OABC 的面积等于 12， AOC 的面积为 6， 点 D 是线段 AC 的中点，CEDF， DF 是 ACE 的中位线， CE=2D