2022年广西柳州市柳江县八下期中数学试卷

1、2022年广西柳州市柳江县八下期中数学试卷要使式子 2+x 有意义，则 x 的取值范围是 A x-2 B x2 C x2 D x-2 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是 A 8，12，17 B 1，2，3 C 6，8，10 D 5，12，9 下列计算正确的是 A 8-2=2 B 2+3=5 C 23=6 D 82=4 下列二次根式中，最简二次根式是 A 3a2 B 13 C 27 D 15 若 3-x2=x-3 成立，则满足的条件是 A x3 B x3 C x3 D x3 已知直角三角形中 30 角所对的直角边长为 5，则斜边长为 A 5 B 10 C 12 D 13 四边形 A

2、BCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，给出下列四组条件： ABCD，ADBC； AB=CD，AD=BC； AO=CO，BO=DO； ABCD，AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组下列命题中，真命题是 A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形如图，在一块平地上，张大爷家屋前 9 米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面 6 米处折断倒下，量得倒下部分的长是 10 米，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗 A一定不会B可能会C一定会D以上答

3、案都不对如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAB，GHAD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有 A 7 个B 8 个C 9 个D 11 个计算：52-8= 如图，CD 是 ABC 的中线，点 E，F 分别是 AC，DC 的中点，EF=1，则 BD= 如图，菱形 ABCD 的周长为 40，ABC=60，E 是 AB 的中点，点 P 是 BD 上的一个动点，则 PA+PE 的最小值为 已知 m=2+1，n=2-1，则代数式 m2+n2-3mn 的值为 如图，E，F 分别是正方形 ABCD 的边 CD，AD 上的点，且 CE=DF，AE，BF 相交于点 O，下列四个结论：

4、AE=BF； AEBF； AO=OE； SAOB=S四边形DEOF其中正确的有 （只填序号）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图如此反复操作下去，则第 2022 个图形中直角三角形的个数有 个计算：3-12+27实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：a2-b2+a-b2如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AEAD 交 BD 于点 E，CFBC 交 BD 于点 F，且 AE=CF求证：四边形 ABCD 是平行四边形如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AB=32，BC=

5、7，DC=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积如图，点 E，H 分别在正方形 ABCD 的边 AB，BC 上，且 AE=BH，求证：(1) DE=AH(2) DEAH阅读下面问题： 12+1=12-12+12-1=2-1 13+2=13-23+23-2=3-2 15+2=15-25+25-2=5-2(1) 111+10 的值(2) 1n+1+n（n 为正整数）的值(3) 11+2+12+3+13+4+179+80+180+81 的值如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF(1) 求证：AF

6、=DC(2) 若 ABAC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论(3) 在（2）的条件下，要使四边形 ADCF 为正方形，在 ABC 中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线 （不需说明理由）答案1. 【答案】D【解析】由题意得：2+x0，解得：x-2，故选：D2. 【答案】C【解析】A82+122172，不能构成直角三角形，故选项错误B12+2232，不能构成直角三角形，故选项错误C62+82=102，能构成直角三角形，故选项正确D52+92122，不能构成直角三角形，故选项错误3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】C【解析】 3-x2=x-32=x-3，则 x-30，

7、x3故选C6. 【答案】B【解析】 直角三角形中 30 角所对的直角边长是 5， 斜边的长 =52=10故选B7. 【答案】C【解析】根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：一组对边平行，一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可知错误；故给出下列四组条件中，能判断这个四边形是平行四边形8. 【答案】C【解析】A、两

8、条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误9. 【答案】A【解析】由勾股定理知：BC=AB2-AC2=102-62=8（米）由于 8BC， ABBC，这与正方形的边长 AB=BC 相矛盾，所以，假设不成立，AOOE，故错误； ABFDAE， SABF=SDAE， SABF-SAOF=SDAE-SAOF，即 SAOB=S四边形DEOF，故正确；综上所述，正确的有16. 【答案】 4036 【解析】第 1 个图形，有 4 个直

9、角三角形，第 2 个图形，有 4 个直角三角形，第 3 个图形，有 8 个直角三角形，第 4 个图形，有 8 个直角三角形， 依此类推，当 n 为奇数时，三角形的个数是 2n+1，当 n 为偶数时，三角形的个数是 2n 个，所以，第 2022 个图形中直角三角形的个数是 22022=403617. 【答案】 原式=3-23+33=23. 18. 【答案】由数轴可知：a0b， a-b0， a2-b2+a-b2=-a-b+b-a=-2a. 19. 【答案】 AEAD，CFBC， EAD=FCB=90 ADBC，在 RtAED 和 RtCFB 中， ADE=CBF,EAD=FCB=90,AE=CF,

10、 RtAEDRtCFBAAS， AD=BC ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形20. 【答案】连接 AC， AB=32，BC=7，ABC=90， AC=AB2+BC2=25=5， DC=12，AD=13， DCA 为直角三角形， 四边形ABCD的面积=SDCA+SACB=12ACCD+12ABBC=12512+12327=30+3142=60+3142. 答：四边形 ABCD 的面积为 60+314221. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是正方形， AD=AB，DAE=ABC， AE=BH， AEDBHASAS， DE=AH(2) AEDBHA， EDA=HAB， HAB+HAD=

11、90， EDA+HAD=90， DEAH22. 【答案】(1) 111+10=11-1011-1011+10=11-10(2) 1n+1+n=n+1-nn+1+nn+1-n=n+1-n(3) 原式=2-1+3-2+4-3+81-80=81-1=9-1=8. 23. 【答案】(1) 连接 DF， E 是 AD 的中点， AE=DE， AFBC， AFE=DBE，在 AFE 和 DBE 中， AFE=DBE,FEA=DEB,AE=DE, AFEDBEAAS， EF=BE， AE=DE， 四边形 AFDB 是平行四边形， BD=AF， AD 为中线， CD=BD， AF=CD(2) 四边形 ADCF 的形状是菱形，理由如下： AF=DC，AFBC， 四边形 ADC