2022年浙江省绍兴市新昌县九上期中考数学试卷

1、2022年浙江省绍兴市新昌县九上期中考数学试卷有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字 1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为 A 45 B 35 C 25 D 15 对于二次函数 y=-3x-82+2，下列说法中，正确的是 A开口向上，顶点坐标为 8,2B开口向下，顶点坐标为 8,2C开口向上，顶点坐标为 -8,2D开口向下，顶点坐标为 -8,2下列语句描述的事件中，是随机事件的为 A一箭双雕B水涨船高C水中捞月D一步登天用配方法将二次函数 y=x2-8x-9 化为 y=ax-h2+k 的形式为 A y=x-42+7 B y=x-42-2

2、5 C y=x+42+7 D y=x+42-25 下列命题中，正确的是 平面内三个点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；半圆所对的圆周角是直；圆的内接菱形是正方形；相等的圆周角所对的弧相等ABCD如图，假设篱笆（虚线部分）的长度 16m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是 A60m2B63m2C64m2D66m2如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是 A 1cm B 233cm C 23cm D 3cm 如图，O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC若 A=60，ADC=85，则 C 的度数是 A 25 B 27.5 C 30 D 35 如

3、图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，E 是矩形内部的一个动点，且 AEBE，则线段 CE 的最小值为 A 32 B 210-2 C 213-2 D 4 已知关于 x 的函致 y=x-1k-1x+k-2（k 是常数）设 k 分别取 0，1，2 时，所对应的函教为 y0，y1，y2，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：函教 y0，y1，y2，都是二次函数；满足 y1y2 的 x 取值范围是 -1x1 时满足 y2y1y0则以上结论正确的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二次函数 y=-x-12+3 图象的顶点坐标是 将抛物线 y=x2+1 向下平移 3 个单位长度得到的

4、抛物线的解析式为 小燕抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为 如图，四边形 ABCD 内接于 O，AB 为 O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点，若 DAB=40，则 ABC= 如图，抛物线 y=-x2+2x+3 与 y 轴交于点 C，点 D0,1，点 P 是抛物线上的动点若 PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，则点 P 的坐标为 如图，点 A1 的坐标为 2,0，过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l：y=x 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A2；再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以

5、原点 O 为圆心，以 OB2 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A3；按此作法进行下去，则 A 的长是 已知二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 2,0 和 -1,6(1) 求二次函数的解析式；(2) 求它的对称轴和顶点坐标已知一个口袋中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个白球，1 个黑球(1) 求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；(2) 若从口袋中摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球请列表或作出树状图，求两次都摸出白球的概率？如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点坐标分别是 A1,1，B4,1，C3,3(1) 将 ABC 向下平移 5 个单位后得到 A1B1C

6、1，请画出 A1B1C1；(2) 将 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90 后得到 A2B2C2，请画出 A2B2C2；(3) 判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）已知：如图，AB 为 O 的直径，点 C，D 在 O 上，且 BC=6cm，AC=8cm，ABD=45(1) 求 BD 的长；(2) 求图中阴影部分的面积如图所示，在 ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E(1) 求证：BE=CE(2) 若 BD=2，BE=3，求 AC 的长鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为 60 元，每星期可卖 100 件，为了促销，该店决定降

7、价销售，经市场调查反应：每降价 1 元，每星期可多卖 10 件已知该款童装每件成本 30 元设该款童装每件售价 x 元，每星期的销售量为 y 件(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；(2) 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3) 当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得 3910 元的利润？在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 Px,y，如果点 Qx,y 的纵坐标满足 y=x-y,当xy时y-x,当xy时，那么称点 Q 为点 P 的“关联点”(1) 请直接写出点 3,5 的“关联点”的坐标 ；(2) 如果点 P 在函数 y=x-2

8、的图象上，其“关联点”Q 与点 P 重合，求点 P 的坐标；(3) 如果点 Mm,n 的“关联点”N 在函数 y=2x2 的图象上，当 0m14 时，求线段 MN 的最大值如图所示，已知抛物线 y=ax2a0 与一次函数 y=kx+b 的图象相交于 A-1,-1，B2,-4 两点，点 P 是抛物线上不与 A，B 重合的一个动点，点 Q 是 y 轴上的一个动点(1) 请直接写出 a，k，b 的值及关于 x 的不等式 ax2kx-2 的解集；(2) 当点 P 在直线 AB 上方时，请求出 PAB 面积的最大值并求出此时点 P 的坐标；(3) 是否存在以 P，Q，A，B 为顶点的四边形是平行四边形？

9、若存在，请直接写出 P，Q 的坐标；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】B【解析】 y=x2-8x-9=x2-8x+16-25=x-42-25. 故选：B5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】 (1,3) 12. 【答案】 y=x2-2 13. 【答案】 12 14. 【答案】 70 15. 【答案】(12,2)16. 【答案】 220223 17. 【答案】(1) y=2x2-4x(2) 对称轴为直线 x=1，顶点坐标为（1,-2）18. 【答案】(1) 一个口袋中装

10、有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个白球，1 个黑球， P取出一个黑球=14；(2) 画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，两次都摸出白球的有 6 种情况， 两次都摸出白球的概率为：612=1219. 【答案】(1) 如图 1 所示，A1B1C1 即为所求(2) 如图 2 所示，A2B2C2 即为所求(3) 三角形的形状为等腰直角三角形20. 【答案】(1) AB 为 O 的直径， ACB=90 BC=6cm，AC=8cm， AB=10cm OB=5cm如图，连接 OD OD=OB， ODB=ABD=45 BOD=90 BD=OB2+OD2=52cm(2) S阴影=9036052-12

11、55=25-504cm221. 【答案】(1) 连接 AE，因为 AC 为 O 的直径，所以 AEC=90，所以 AEBC，因为 AB=AC，所以 E 为 BC 的中点，所以 BE=CE(2) AC=1122. 【答案】(1) y=100+1060-x=-10 x+700. (2) 设每星期利润为 W 元， W=x-30-10 x+700=-10 x-502+4000 x=50 时，W 最大值 =4000 每件售价定为 50 元时，每星期的销售利润最大，最大利润 4000 元(3) 由题意：-10 x-502+4000=3910，解得：x=53或47， 当每件童装售价定为 53 元或 47 元

12、时，该店一星期可获得 3910 元的利润23. 【答案】(1) 3,2 (2) 点 P 的坐标是 4,2(3) 当 mn 时，线段 MN 的最大值是 116；当 mn 时，线段 MN 的最大值是 1424. 【答案】(1) a=-1，k=-1，b=-2，关于 x 的不等式 ax2kx-2 的解集是 x2(2) 过点 A 作 y 轴的平行线，过点 B 作 x 轴的平行线，两者交于点 C A-1,-1，B2,-4， C-1,-4，AC=BC=3，设点 P 的横坐标为 m，则点 P 的纵坐标为 -m2过点 P 作 PDAC 于 D，作 PEBC 于 E则 D-1,-m2，Em,-4， PD=m+1，

13、PE=-m2+4 SAPB=SAPC+SBPC-SABC=12ACPD+12BCPE-12ACBC=123m+1+123-m2+4-1233=-32m2+32m+3. -320，m=-322-32=12，-1m2， 当 m=12 时，SAPB 的值最大 当 m=12 时，-m2=-14，SAPB=-32m2+32m+3=338，即 PAB 面积的最大值为 338，此时点 P 的坐标为 12,-14(3) P 的坐标为 -3,-9 或 3,-9 或 1,-1， Q 的坐标为：Q0,-12 或 0,-6 或 0,-4【解析】(1) 把 A-1,-1 代入 y=ax2 中，可得：a=-1；把 A-1,-1，B2,-4 代入 y=kx+b 中，可得：-k+b=-1,2k+b=-4, 解得：k=-1,b=-2, a=-1，k=-1，b=-2，关于 x 的不等式 ax2kx-2 的解集是 x2(3) 存在三组符合条件的点当以 P，Q，A，B 为顶点的