人教版九上数学 第二十三章 专题直角坐标系中的旋转问题

1、人教版九上数学 第二十三章 专题直角坐标系中的旋转问题如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别是点 A，B，则点 A 的坐标是 A -1,3 B 4,0 C 3,-3 D 5,-1 如图，在平面直角坐标系中，将 OAB（顶点为网格线交点）绕原点 O 顺时针旋转 90，得到 OAB，则直线 OA 的函数解析式为 A y=3x B y=-3x C y=13x D y=-13x 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格线的格点上，将 ABC 绕点 P 顺时针旋转 90 得到 ABC，则点 P 的坐标为 A 0,4 B 1,1 C 1,

2、2 D 2,1 如图，已知菱形 OABC 的顶点 O0,0，B2,2，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为 A 1,-1 B -1,-1 C 2,0 D 0,-2 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原点重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 D 在 x 轴的负半轴上，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 至正方形 ABCD 的位置，BC 与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为 如图，将 ABC 先向上平移 1 个单位长度，再绕点 P 按逆时针方向旋转 90，得到 ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是 如图，

3、平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，AOB=B=30，OA=2，将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90，点 B 的对应点 B 的坐标是 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A-3,0，B0,4，OAB 经过连续旋转变换，依次得到三角形 ，则三角形的直角顶点的坐标为 如图，在正方形网格中，ABC 的顶点在格点上请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）(1) 在图中，作 ABC 关于点 O 对称的 ABC(2) 在图中，作 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的 ABC如图，点 A 的坐标为 -1,5，点 B 的坐标为 3,3，点 C 的坐标为

4、5,3，点 D 的坐标为 3,-1小明发现线段 AB 与线段 CD 存在一种特殊关系，即其中一条绕着某点旋转一个角度可以得到另一条，请求出这个旋转中心的坐标如图，在平面直角坐标系中，已知点 A-1,5，B-3,1 和 C4,0，请按下列要求画图并填空：(1) 平移线段 AB，使点 A 平移到点 C，画出平移后所得的线段 CD，并写出点 D 的坐标；(2) 将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90，画出旋转后所得的线段 AE，并求 BEC 的度数；(3) 在 y 轴上找出点 F，使 ABF 的周长最小，并直接写出点 F 的坐标答案1. 【答案】D【解析】画图如下：则 A5,-12. 【答案】C3

5、. 【答案】C【解析】如答图，连接 AA，CC，分别作 AA 和 CC 的垂直平分线 l1，l2，则 l1 与 l2 的交点 1,2 即为点 P4. 【答案】B5. 【答案】 -1,33 6. 【答案】 -1,4 7. 【答案】 -3,3 8. 【答案】 36,0 9. 【答案】(1) 如答图，ABC 即为所求(2) 如答图，ABC 即为所求10. 【答案】先根据各点的坐标建立坐标系，当 A 和 C，B 和 D 为对应点时，如答图，旋转中心是 1,1；当 A 和 D，B 和 C 为对应点时，如答图，旋转中心是 4,411. 【答案】(1) 如答图，点 D 的坐标是 2,-4(2) 如答图，在 BCE 中， BC2=50，BE2=40，CE