实际问题与反比例函数mj

1、复习提问：反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数 的图像是由两支曲线组成,（双曲线） 当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)

2、?例1:解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.把S=500代入 ,得解得 d=20 答：如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:例1:根据题意,把d=15代入 ,得解得 S666.67 答：当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:例1:归纳实际问题反比例函数建

3、立函数模型运用数学知识解决 已知某矩形的面积为20cm2：（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；（2）说出此函数图像的位置 (3)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少? (4)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?练习:考考你例题 2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 根据装货速度装货时间=

4、货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数式。分析 例2: 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? 解:由已知轮船上的货物有308=240吨 所以v与t的函数关系为 解：把t=5代入 ，得 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨. (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物

5、? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解:由题意知t5 练习二:一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车以80千米/小时的平均速度从甲地出发,则经过6小时可以到达乙地. (1)甲乙两地相距多少千米? (2)如果汽车把速度提高到v千米/小时,那么从甲地到乙地所用时间t(小时)将怎样变化? (3)写出t与v之间的函数关系. (4)因某种原因,这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地,则此时的汽车的平均速度至少应是多少? (5)已知汽车的平均速度最大可达50千米/小时,那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型.列实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析