2022年辽宁省大连市沙河口区八上期末数学试卷

1、2022年辽宁省大连市沙河口区八上期末数学试卷甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是 ABCD平面直角坐标系中，点 -2,4 关于 x 轴的对称点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限下列各式计算正确的是 A -3x32=9x6 B -2a2=-4a2 C a3a2=a6 D ab23=ab3 在 ABC 中，作 BC 边上的高，以下画法正确的是 ABCD若 ba=23，则 a+ba 的值为 A 52 B 53 C 35 D 23 在 ABC，DEF 中，已知 AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定 ABCDEF 的是 A AC=

2、DF B B=E C C=F D A=D=90 一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是 A 4 B 5 C 6 D 7 如图，在 ABC 中，AB=AC，AB 边的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D已知 BDC 的周长为 14，BC=6，则 AB 的值为 A 14 B 6 C 8 D 20 相距 S 千米的两个港口A，B分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为 a 千米/时，水流的速度为 b 千米/时，一艘货船从A港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是 A 2Sa+b 小时B 2Sa-b 小时C Sa+Sb 小时D Sa+b+Sa-b 小时如图，在 44 方形网格中，

3、与 ABC 有一条公共边且全等（不与 ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个要使分式 2xx-2 有意义，则 x 的取值范围是 用科学记数法表示 0.00218= 等腰三角形的底角度数为 50，则该等腰三角形的顶角为 计算：x-3x+1= 若分式 y-4y-4 的值为 0，则 y 的值为 如图，在 ABC 中，ABC，ACB 的角平分线交于点 O，连接 AO 并延长交 BC 于 D，OHBC 于 H，若 BAC=60，OH=5，则 OA= 分解因式：(1) x3-x；(2) 2ax2-20ax+50a；先化简，再求值：x2-1x2-2x

4、+1x+1x-1-1-x1+x，其中 x=12如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，BF=CE，ABDE，A=D求证：AC=DF已知：ABC，如图所示求作：ABC，使 ABC 与 ABC 的形状、大小都相同现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装 20 件帐篷，且甲种货车装运 900 件帐篷所用车辆与乙种货车装运 600 件帐蓬所用车辆相等求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？观察下列各式： 12+122+22=32， 22+232+32=72， 32+342+42=132，(1) 42+452+52= ；(2) 用含有 n（n 为正整数）的等式表示出来，并加以证明；(3) 利用

5、上面得到的规律，写出 1002+1001012+1012 是哪个数的平方数如图，在四边形 ABCD 中，DCAB，连接 BD，ADB=90，A=60，且 BD 平分 ABC，CD=4(1) 求 CBD 的度数；(2) 求 AB 的长如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点 A 为 x 轴正半轴上一点，点 B 在第一象限，点 B 的坐标为 4,4，连接 OB动点 P 在射线 AO 上（点 P 不与点 O，点 A 重合），点 C 在线段 BO 的延长线上，连接 PB，PC，PB=PC，设 OP 的长为 x(1) 填空：线段 OA 的长 = ，线段 OB 的长 = ；(2) 求 BC 的长，并用含 x

6、的代数式表示阅读下面材料，完成（1）（3）题数学课上，老师出示了这样一道题：如图 1，点 E 是正 ABC 边 AC 上一点以 BE 为边做正 BDE，连接 CD探究线段 AE 与 CD 的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现 ABE 与 DBC 相等”小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段 BC 平分 ACD” 老师：“保留原题条件，连接 AD，F 是 AB 的延长线上一点，AD=DF（如图 2），如果 BD=BF，可以求出 CE，CB，EB 三条线段之间的数量关系”(1) 求证：ABE=DBC；(2) 求证：线段 BC 平分

7、ACD；(3) 探究 CE，CB，EB 三条线段之间的数量关系，并加以证明先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式 x2-2x+3 的最大或最小值时，通过利用公式 a22ab+b2=ab2 对式子作如下变形： x2-2x+3=x2-2x+1+2=x-12+2， x-120， x-12+22，因此 x-12+2 有最小值 2， 当 x=1 时，x-12+2=2，x2-2x+3 的最小值为 2同理，可以求出 -x2-4x+3 的最大值为 7通过上面阅读，解决下列问题：(1) 填空：代数式 x2+4x+5 的最小值为 ；代数式 -2x2+2x+7 的最大值为 ；(2) 求代数式 82x2+4x

8、+5 的最大或最小值，并写出对应的 x 的取值；(3) 求代数式 x2+mx+m2-x-2m 的最大或最小值，并写出对应的 x，m 的值答案1. 【答案】D【解析】分辨轴对称图形的关键是找图形的对称轴，图形沿对称轴折叠，对称轴两旁的部分可以重合选项D中的图形找不到对称轴2. 【答案】C【解析】点 -2,4 关于 x 轴的对称点为：-2,-4，故 -2,-4 在第三象限3. 【答案】A【解析】A-3x32=9x6，正确，故本选项符合题意；B-2a2=4a2，故本选项不合题意；Ca3a2=a5，故本选项不合题意；Dab23=a3b6，故本选项不合题意故选：A4. 【答案】D【解析】作 BC 边上的

9、高应从点 A 向 BC 引垂线，只有选项D符合条件5. 【答案】B【解析】 ba=23， b=23a， a+ba=a+23aa=536. 【答案】C【解析】A、添加 AC=DF 可用 SSS 进行判定，故本选项错误；B、添加 B=E 可用 SAS 进行判定，故本选项错误；C、添加 C=F 不能判定 ABCDEF，故本选项正确；D、添加 A=D=90，可用 HL 进行判定，故本选项错误7. 【答案】C【解析】 多边形的内角和公式为 n-2180， n-2180=720，解得 n=6， 这个多边形的边数是 6故选：C8. 【答案】C【解析】 AB 边的垂直平分线 DE， AD=BD， BDC 的周

10、长为 14，BC=6， BC+BD+DC=14， AD+DC+6=14， AC=8， AB=AC=89. 【答案】D【解析】由题意可得：顺水速为：a+b 千米/时，逆水速为：a-b 千米/时，故在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是：Sa+b+Sa-b 小时故选：D10. 【答案】B【解析】如图所示， ABD，BEC，BFC，BGC，共 4 个11. 【答案】 x2 【解析】 要使分式 2xx-2 有意义， x-20，解得：x212. 【答案】 2.1810-3 13. 【答案】 80 【解析】因为其一个底角为 50，所以另一个底角是 50，顶角 =180-502=80答：它的顶角是 80 度

11、14. 【答案】 x2-2x-3 【解析】 原式=x2+x-3x-3=x2-2x-3. 15. 【答案】 -4 【解析】由题意得：y-4=0，且 y-40，解得：y=-416. 【答案】 10 【解析】作 OEAB 交 AB 于 E， OB 平分 ABC，OHBC， OE=OH=5， ABC，ACB 的角平分线交于点 O， AO 平分 BAC， BAC=60， BAO=30， AO=2OE=10故答案为：1017. 【答案】(1) 原式=xx2-1=xx+1x-1(2) 原式=2ax2-10 x+25=2ax-5218. 【答案】 x2-1x2-2x+1x+1x-1-1-x1+x=x+1x-1

12、x-12x-1x+1-1-x1+x=1-1-x1+x=1+x-1+x1+x=2x1+x, 当 x=12 时，原式=2121+12=132=2319. 【答案】 FB=CE， BC=EF，又 ABED， B=E，在 ABC 和 DEF 中， A=D,B=E,BC=EF, ABCDEFAAS， AC=DF20. 【答案】如图，ABC 为所作21. 【答案】设乙种货车每辆车可装 x 件帐篷，则甲种货车每辆车可装 x+20 件帐篷，依题意，得：900 x+20=600 x.解得：x=40.经检验，x=40 是原方程的解，且符合题意， x+20=60答：甲种货车每辆车可装 60 件帐篷，乙种货车每辆车可

13、装 40 件帐篷22. 【答案】(1) 212 (2) 第 n 个式子是：n2+nn+12+n+12=nn+1+12证明： n2+nn+12+n+12=n2+n2n+12+n+12=n2+n2n+12+n2+2n+1=n2n+12+2n2+2n+1=n2n+12+2nn+1+1=nn+12+2nn+1+1=nn+1+12. n2+nn+12+n+12=nn+1+12(3) 1002+1001012+1012=100101+12=101012. 即 1002+1001012+1012 是 10101 的平方数【解析】(1) 12+122+22=32， 22+232+32=72， 32+342+4

14、2=132， ，则 42+452+52=45+12=21223. 【答案】(1) ADB=90，A=60， ABD=30， BD 平分 ABC， ABD=CBD=30(2) 如图，过 C 作 CEBD 于 E， ABCD， ABD=CDB， CBD=CDB， CD=CB=4， E 为 BD 中点， RtCDE 中，CE=12CD=2， DE=23， BD=2DE=43， RtADB 中，ABD=30， .AB=2AD， AD=4，AB=824. 【答案】(1) 4；42 (2) 当点 O 在线段 OA 上时，作 PHOB 于 H POH=45，PHO=90， POH=OPH=45， OH=PH

15、=22OP=22x， BH=OB-OH=42-22x， PC=PB，PHBC， CH=BH， BC=2BH=82-2x，当点 P 在 AO 的延长线上时，同法可得 BC=82+2x【解析】(1) B4,4，四边形 OABD 是正方形， OA=AB=DB=OD=4，OAB=90， OB=OA2+AB2=42+42=4225. 【答案】(1) ABC，DEB 都是等边三角形， ABC=EBD=60， ABE+EBC=EBC+CBD， ABE=CBD(2) ABC，DEB 都是等边三角形， BA=BC，BE=BD，BAC=ACB=60， ABE=CBD， ABECBDSAS， BAE=BCD=60，

16、 ACB=BCD=60， CB 平分 ACD(3) 结论：EC+12BE=BC理由： DA=DF， 可以将 DBF 绕点 D 顺时针旋转，使得 DF 与 DA 重合，得到 DMA，连接 AM DA=DF，BD=BF， DAF=F=BDF， BCD=ABC=60， CDAB， CDF=DAF， MDA=BDF=F=DAB， MDA=CDA， D，C，M 共线， AMD=DBF=CDB，ACM=BCD=60，AM=DM=BD=BF， AMCBDCAAS， CM=DC=12BD=12BE， ABECBD， AE=CD， BC=AC=EC+AE=CE+CD=CE+12BE， EC+12BE=BC26. 【答案】(1) 1；152 (2) 2x2+4x+5=2x+12+3，当 x=-1 时，2x2+4x+5 有最小值 3， 当 x=-1