八年级数学指数幂

1、16.2.3整数指数幂1复习正整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n (a0 m、n为正整数)（2）(am)n=amn (a0 m、n为正整数) （3）(ab)n=anbn (a，b0 m、n为正整数)（4）aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn)（5） （ b0 ，n是正整数）当a0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）2aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn)a5a3=a2a3a5=？分析a3a5=a3-5=a-2a3a5=3n是正整数时, a-n属于分式。并且(a0)例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am (m是正整数）1 （

2、m=0）（m是负整数）4（1）32=_， 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).练习5a3 a-5 =a-3 a-5 =a0 a-5 =a-2a-8a-5aman=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。归纳6整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）当a0时，a0=1。（6）a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=7例题：(1)

3、(a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3跟踪练习：(1) x2y-3(x-1y)3；(2) (2ab2c-3)-2(a-2b)38课堂达标测试基础题：1.计算：(a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz)提高题：2.已知 ，求a51a8的值；3.计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.95.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；

4、34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是_，320的个位数字是_。兴趣探索10科学计数法光速约为3108米/秒太阳半径约为6.96105千米目前我国人口约为6.1109小于1的数也可以用科学计数法表示。a10-na 是整数位只有一位的正数，n是正整数。0.00001= = 10-50.0000257= = 2.5710-511 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.000 000 0027=_，0.000 000 32=_，0.000 0

5、00001=_，m个02.710-93.210-710 -(m+1)121.用科学计数法表示下列数：0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 0.000 000 010 8 3780 0001纳米=10-91亿=108课 堂 练 习基础题132.计算：(210-6) (3.2103);(2) (210-6)2(10-4)3课后练习3.（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.40510n，那么n=_.14小结（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且(a0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a10-n（a 是整数位只有一

6、位的正数，n是正整数。）15课 时 计 划第周 星期五 第1、4节 2005年8月12日课题：21.5零指数幂与负整指数幂（1）教学目标： 探索零指数幂、负整指数幂的意义，会运用其意义进行有关的计算。教材分析：重点：对提出零指数幂、负整指数幂的新的结果的探究过程难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果。教具：多媒体教学方法：讨论式教学教学过程：16零指数幂与负整指数幂17复习：幂的运算性质：（1）aman= ；（2） (am)n = ；（3）(ab)n = ；（4）aman = 。注意：这里的m、n均为正整数。am+nam-namnanbn（mn，且a0）18练习1：计算 （1）3734；

7、 （2） ；（3）(ab)10(ab)8； （4）(y8)2y8； （5）a7 a4； （6）x5 x3 x2；（6）(-x)6 (-x)3； （7）b2m+2 b2；（8）(a+b)7 (a+b)6； （9）(a3)2 (aa3) 。问题1：计算下列各式（1）3434； （2） ；（3）amam 。19a0 =1(a 0)请用语言叙述由此我们规定 任何不等于零的数的零次幂都等于1。练习2：1、计算：（1）108108；（2）(-0.1)0； （3） ；（4） ； （5） ；（6） 。2、想一想，(x-1)0等于什么？20问题2：计算下列各式（1）3435； （2）a4a6。由此可知：问题3：

8、猜想 a-p=? 我们规定：a0 零指数幂；ap 负指数幂。语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。21练习3：1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。(3)0=1； (2)11； 22=4； a3a3=0； apap =1（a0）。2、计算：(1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) ； (4)4-2；(5)10-3； (6)(-0.5)-3； (7)(-3)-4； (8) ； (9) ； (10)810810； (11)102105；(12) ；(13) ；(14)510254。223、计算：（1） 950 (-5)-1 （2） 3.6 10

9、-3 （3）a3 (-10)0 （4）(-3)5 36 （5）（6） (102)2 (104)3 (103)2（7） 100 +10 1 + 10 2（8）234、用小数表示下列各数：10-4； 1.6103； 2.110-5； 3.2105。5、计算：（1）a2a-3；（2）(ab)-3；（3）(a-3)2。6、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；（3）(x-3yz-2)2； （4）(a3b-1)-2(a-2b2)2；（5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。24小结2.同底数幂的除法法则am

10、an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p为正整数）25课 时 计 划第周 星期五 第2、5节 2005年8月12日课题：21.5零指数幂与负整指数幂（2）教学目标： 分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法教材分析：重点：探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法。难点：科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。教具：多媒体教学方法：探究、讨论式教学教学过程：26问题3：用整数或小数表示下列各数：(1)

11、9.932103(3)7.2110 -5(2)-4.21107(4) - 3.02110 3= 9932= 0.0000721= -= -0.003021=7.21=7.21=7.210.00001= - 3.021= - 3.021= - 3.0210.00127较大数的科学记数法：a 10 n(1| a |10，n为正整数） 9.932103 -4.211077.2110 5 - 3.02110 3 较小数的科学记数法：a 10 -n(1| a |10，n为正整数） = 0.0000721= -0.00302128找规律 个0n 个0n(n为正整数)问题4：计算10000100010010

12、10.10.010.0010.000129练习4：1、 把下列各数表示成 a 10n ( 1a10,n为整数)的形式：12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。2、用科学记数法表示：（1）0.000 02； （2）0.000 003；（3）-0.000 034； （4）-0.000 006 4；（5）0.000 0314； （6）。3、用小数表示下列各数：（1）3.510-5； （2） 9.32108。4、课本P20 练习2 习题21.5 3305、计算下列各题，并把结果用科学记数法的形式表示：（1）2.11033.5104；（2）7.851039.5810-6；（3）

13、510-3610-8；（4）（10.01103）（2104）（结果保留3个有效数字）。31小结1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p为正整数）2.同底数幂的除法法则am an = a mn （a0，m、n都是正整数，且mn）中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）32a 10 -n(1| a |10，n为正整数） a 10 n(1| a |10，n为正整数） 3、科学记数法： 个0 个0(n为正整数);nn33小测：1、选择 (1)计算2-1结果是 ( )A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是(

14、 ) A、 x2p xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 x2=x3 (3)下列各式正确的个数是( ) (0.1)0=1 10-3=0.0001 10-5= 0.00001 (6-3 2)0=1 A、 1 个 B、 2个 C、 3个 D、 4个(4)各式错误的是( ) A、 x12 x2 x2 =x8 B、 xx6 ( x3)2 = xC、( xy)5 (xy3)= ( xy)2 D、 x10 (x4x2) = x8342、填空(1)a3 a=_ (a3)2 a3=_(2)当x_时 (x-1)0=1(3)空气的密度是1.23910-3克/厘米3，用小

15、数表示 。(4)声音的强度单位为分贝,通常讲话时声音是50分贝,它表示声音的强度是105,摩托车发出声音是110分贝,它表示声音的强度是1011,喷气式飞机发出声音是150分贝,其强度是摩托车发出声音的_倍,讲话声音的_倍。35练习5：1、用分数表示： 72= _ 53 = _（3）1=_ (0.1)-2=_2、用小数表示： 3106=_ 8.7 103 _ 50 102=_ 363、求解(1)如果(3/2)y=4/9，求y值？(2)(-10)2+(-10)0+10-2 (-102)(3)月球质量约为7.351 1025克,地球质量约为5.977 1027克,地球质量约为月球质量多少倍?(4)小明