2022年三引力常量的测定教案3

1、名师精编 优秀教案引力常量的测定 一、素养训练目标（一）学问教学点 1明白卡文迪许试验装置及其原理 2知道引力常量的物理意义及其数值（二）才能训练点通过学习卡文迪许如何测定微小量的思想方法,问题的才能（三）德育渗透点培育同学敏捷运用所学的学问解决实际由卡文迪许扭秤的设计思想的学习,培育同学制造性思维习惯（四）美育渗透点 通过对卡文迪许扭杆装置的介绍使同学对科学的奇妙设计产生由衷的称赞二、学法引导 利用直观教学,介绍试验装置及原理,重在突出培育同学的制造性思维三、重点 难点 疑点及解决方法 1重点 卡文迪许扭秤测量引力常量的原理 2难点 扭转力矩和引力矩平稳问题的懂得 3疑点 测定引力常量试验时

2、,周边物体对小球的引力影响怎样排除？4解决方法 通过举例,加深对引力常量的懂得 四、课时支配 1 课时 五、教具学具预备名师精编 优秀教案卡文迪许扭秤模型 六、师生互动活动设计1老师介绍试验装置的构成及试验的原理2同学通过观看,然后进行争论七、教学步骤（一）明确目标（略）（二）整体感知 本节的教学是环围着如何测定万有引力常量而绽开的由于一般物体间的万有引力很小,卡文迪许是如何用力矩来反映引力的（一次放大）的（二次放大）来反映卡文迪许扭秤的“ 奇妙” 所在,又是如何用光标移动显示扭转角度万有引力常量的测定,使万有引力定律可以定量运算物体间的引力大小同时, 卡文迪许扭秤的设计思想对同学有较大的启发

3、作用（三）重点、难点的学习与目标完成过程1卡文迪许扭秤的设计思想上一节课我们学习了牛顿发觉的万有引力定律m 1m 2（ 1）一般物体间的确存在着万有引力（2）引力FGr2但牛顿却没有能够用试验证明和测定：常量 G 的数值为此人们试图测定出引力常量G 的准确数值但由于一般物体间的万有引力特别小, 很难用试验的方法将它显示出来并加以测定所以牛顿发觉万有引力定律一百多年,引力常量都未能测定后来,英国物理学家卡文迪许,奇妙地利用扭秤装置测定了卡文迪许常量 G扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大）（二次放大） 从而确定物体间的万有引力,扭转角度又通过光标的移动来反映依据力的平稳可知,金属丝的扭转力

4、矩 M ,和万有引力力矩 M 2 平稳,其中金属丝的扭转力矩与扭转角度成正比即 M k ,万有引力力矩 M 2 为力偶矩,M 2F L,依据M M 得出：kF l其中 k 为已知,测出名师精编优秀教案F,再测出L 和 ,可求出质量为m 、m 两物体间的万有引力为两球间的距离r,代入万有引力定律可得出G6.672591011N2 m 2 kg ,Fr2kr2Gm 1m 2m 1m 2L利用可掌握变量法多次进行测量,得出万有引力常量通常我们取引力常量G6.671011N2 m kg22万有引力常量的物理意义万有引力常量G6.671011N2 m 2 kg ,它的物理意义是：两个1kg 的物体相距1

5、m 所受的万有引力为 6.6710此之小, 我们根本不行能感受到,11 N从这个力的值可以知道,一般物体间的万有引力是如因而一般物体间的万有引力可以忽视不计但天体与天体、30天体与一般物体的引力却较大,例如太阳的质量 M2.010 kg,地球的质量 m6.024 11 2210 kg,太阳与地球相距 r1.510 m,通过运算得出（让同学练习）F 3.5610 N；6假如一个质量为 m 50kg 的人在地面上,已知地球半径 R6.410 m,通过运算（同学练习）得出 F500N实际上地球上物体所受的重力约等于万有引力,重力是万有引力的一个重量（四）总结、扩展本节我们学习了卡文迪许测量引力常量的

6、方法及测量结果,测得的引力常量 G 6.6710-11Nm 2 kg ,这样,我们知道两物体的质量和它们的距离就可以运算出它们的吸引 2力大小另外, 通过卡文迪许扭秤设计思想的学习,启示了我们在今后的学习中,要敏捷运用所受学问解决实际问题八、布置作业1P 107（5）16,地核的质量约为地核质量的34,经估算,2地核的体积约为整个地球体积的地核的平均密度为多少？九、板书设计三、引力常量的测定1卡文迪许扭秤测万有引力常量的原理FLk （1）m 1m 2名师精编优秀教案FGr2 （ 2）联解（ 1）、（2）两式得引力常量为：Gkr2m 1m 2L2万有引力常量的物理意义G6.6710111N 2

7、m kg2十、背景学问与课外阅读构造正球在构造对称的方法中,运用得最多, 也最有效的是构造一个球体或球面,整个球对于其球心是对称的,两个半球相互是对称的3例 设地球是一个密度匀称的球体,其半径 R6.410 km,现在假想在地球内挖一球形内切空腔,地心 O 点在其腔壁上如下列图,有一小球自切点 A 处释放,试问,这小球在释放后经多长时间到达地心？解析用数学运算可证明,匀称球壳对其内部物体的引力为零,对球外物体的引力等于把质量集中在球心之后,对外物体的引力, 所以此题不能求出质心,再用质心之间的距离作R为 r,而必需把地球用 2 的相同密度的球补成一个对称球,依据万有引力听从叠加原理,应用组合成

8、方法解此问题,如下列图, 对于球腔内 AO 连线上任一点 P 来说, 整个地球对处于该点小球的引力 F 等于“ 有腔地球” 对小球的引力 F 与填入这空腔内的“ 小地球” 对小球的引力 F 的矢量和,即F1FF 2其中 F 可分成两部分：（1）半径 OP（记作 x）的球体外的球壳部分对小球的引力,依据上面的分析为零（2）以 O 点为球心,半径为x 的球体对小球（质量为m）的引力,其值等于整个地球对这个小球的引力,即名师精编 优秀教案4F3 G mx 式的 是地球的密度同理,设“ 小地球” 的球心 O 到 P 点的距离为 x 得4F 3 G mx F 的方向指向 O 点,将、代入式得4 R1F

9、3 G m2不难看出,如 P 点在 1 的左侧,上式仍旧成立即小球始终受着一个指向地心 O 的恒2 g力 F ,因此它将做匀加速直线运动,其加速度 a1Fm 3 G R2,因此小球从2 R 4 RA 点到 O 点所用时间为 ta g1.610 s3十一、随堂练习1如图 62 所示,在一个半径为 R,质量为 M 的球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为 R2 的球形空穴后, 对位于球心和空穴中心连线上,与球心相距 d 的质点 m 的引力如何求解？引力大小为多少？图 622在牛顿发觉万有引力定律一百多年后,英国物理学家 _利用 _装置, 第一项在试验室内比较精确地测出了万有引力恒量的数值3两艘质量各为17 10 kg 的轮船相距100 米时,它们之间的万有引力相当于（）A一个人的重力气级B一个鸡蛋的重力气级名师精编 优秀教案C一个西瓜的重力气级 D一头牛的重力气级4以下表达正确选项（）A卡文迪许试验证明白万有引力定律并测出了引力常量B万有引力常量的单位是N2 m