苏教版五年级数学上册第八单元《用字母表示数》知识点梳理复习ppt

1、单元复习核心 考点 梳理苏教版五年级数学上册同步单元苏教版五年级数学上册同步单元高效培优复习第8单元用字母表示数知识梳理用字母表示数用含字母的式子表示简单的数量关系用含字母的式子表示较复杂的数量关系化简含有字母的式子知识梳理思维导图1用字母表示数、数量关系字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量和数量之间的关系，根据字母的取值可以求含有字母的式子的值。知识梳理 例如：商店运来x袋大米，每袋25千克，卖出y袋后，还剩()千克。如果x50，y40，还剩多少千克？ 这里的字母x、y表示的是大米的袋数，求剩下多少千克，可以用大米的总千克数减去卖出的千克数；也可以先求剩下的袋数，再求剩下的千克数。列出

2、式子：25x25y或25(xy)。然后把x、y表示的数分别带入算式中，就能求出具体的数值，即将这两个算式写成等式形式，然后写上答语。注意：用字母表示数时，根据实际情况，字母有 一定的取值范围。典例精讲2用含有字母的式子表示计算公式我们可以用一些含有特定字母的式子表示一些常见的计算公式。注意：如果是含有字母的式子，可以省略乘号，省略乘号时数字要写在字母的前面。例如：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，正方形的周长及面积公式就可以写成C4a、Sa2。知识梳理 3化简含有字母的式子形如“axbx”这样含有字母的式子，可应用乘法分配律进行化简，写成：(ab)x。例如：客车从甲地出发每小时

3、行65千米，货车同时从乙地出发每小时行45千米，a小时后两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？相遇时客车比货车多行多少千米？知识梳理电影院楼上有a排座位，每排23个，楼下有b个座位。(1)用式子表示这个电影院一共有多少个座位。(2)当a13，b720时，这个电影院一共有多少个座位？典题提升分析解答： (1)根据题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这个电影院的座位数，即23ab； (2)当a13，b720时，把数代入到式子中，求出含有字母的式子的值，即23ab23137201019(个)，得到这个电影院一共有1019个座位。典例精析字母可以表示确定的数K表示13J表示112 4 6 m 10 12

4、 m=8n5=15 n=3必背要点用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc必背要点用含字母的式子表示数量关系原来有n元现在有（ ）元。车上原来有x人。现在有（ ）人。每袋有a条鱼，共有（ ）条鱼。有m个饺子，每盘装10个，可以装（ ）盘。n+3x-53am10必背要点用字母表示计算公式aaabahabh用字母表示图形的面积？S=aS=abS=(a+b)h2S=ah2必背要点在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。在省略乘号时，要把数字写

5、在字母的前面。如：b3=3b或3b数与字母相乘可以怎样简写？必背要点字母与1相乘可以怎样简写？任何字母与1相乘，1都可以省略不写。如：1a=a或a1=a必背要点字母与字母相乘可以怎样简写？两个相同字母怎么办？字母与字母相乘，中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：ab=ab或ab。两个相同的字母相乘，如mm=m，读作m的平方。必背要点说出下面每个式子表示的意义。老师家上月用水a吨，本月用水比上月节约b吨。（1）a-b表示什么？（2）2a-b表示什么？a-b表示老师家本月用水的吨数。2a-b表示老师家上月和本月一共用水的吨数。巩固提升填一填。1.小刚每天看课外书15页，a天共看（ ）页。2

6、.小英家一月的用电量是80千瓦时，交电费c元，每千瓦时是（ ）元。a厘米a厘米a厘米a厘米15厘米（ ）厘米3 .15ac804a+15巩固提升笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？7a10a18aab巩固提升用式子表示下面的数量关系。1. 5和9的积减去x的3倍的差。2. b的4.5倍与a的和。3. x与1.5的积加上8.2的和。59-3x4.5b+a1.5x+8.2数字与数字相乘不能省略乘号。巩固提升省略乘号，写出下面各式。4c= x5=1m= bb=ac= n6=4cmac5xb6n巩固提升在括号里填写含有字母的式子。（1）小玲买了1支钢笔和4个笔记本，每支钢笔7元，每个笔

7、记本a元，她一共付出（ ）元。（2）食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克。还剩（ ）千克。（3）买6面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。1面小鼓比1面大鼓便宜（ ）元。74a50axba6巩固提升说说下面每个式子表示的意义。（1）育才小学五年级同学植树78棵，六年级比五年级多植x棵。78+x表示什么？（2）学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是25元/个。9a和25b各表示什么？9+b和9a+25b呢？答：9a表示9个足球的价钱，25b表示25个篮球的价钱。9+b表示足球和篮球的总个数。9a25b表示9个足球和25个篮球合计的价钱。答：78x表示六年级植树的棵数。3

8、（180a）2用含字母的式子表示每个三角形中3的度数。（1）1=a，2=b。（2）1=a，2=a。（3）1=a，2和3相等。3180ab31802a巩固提升S=ah =52.4 =12C=4a =412 =48答：正方形的周长是48分米，面积是144平方分米。S=a =1212 =144C=2（ab） =2（158） =46答：长方形的周长是46米，面积是120平方米。S=ab =158 =120先写出公式，再把数值代入公式计算。（1）一个平行四边形，底5cm，高2.4cm。求它的面积。答：它的面积是12平方厘米。（2）一个正方形的边长是12dm，求它的周长和面积。（3）求长15m，宽8m的长

9、方形的周长和面积。Svt803.5280答：这辆汽车3.5小时行驶的路程是280千米。用s表示路程，v表示速度，t表示时间。（1）求路程的公式可以写成：S=（2）一辆汽车的速度是80千米/时，利用上面的公式求出汽车3.5小时行驶的路程。vt巩固提升先找出下表中每行数的排列规律，再用含有字母的式子填空。12345n246810135792n2n-1巩固提升你们都学会了哪些知识？1.用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示数量。2.在含有字母的式子里，数字和字母或字母与字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。知识牢记用含有字母的式子表示数量关系和

10、计算公式ab长方形的周长=（长+宽）2C=（a+b）2省略乘号：C=2（a+b）如a表示单价，b表示数量，c表示总价。（1）已知单价、数量，求总价。（2）已知总价、数量，求单价。（3）已知单价、总价，求数量。c=abb=caa=cb如：温故知新用字母表示运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc温故知新用含字母的式子表示数量（1）搭一个正方形要用4根小棒，搭n个正方形要（ ）根小棒。（2）一件衣服用布2米，x米布可做衣服（ ）件。（3）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路

11、。小路的面积（ ）平方米，小路外边一圈的周长（ ）米。4nx24a (5+a)20+8a温故知新3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如aa既可以写成aa，也可以写成a2，读作a的平方。1.在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“”，也可省略不写。如：2可以写成2或者2。2.在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。a与1相乘，一般写作 a。如：1或1可以写成。含有字母式子的书写温故知新把数带入含有字母的式子的基本格式是怎样的？（1）先写出用字母表示的简写算式。（2）写完“当时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果。（3）不写单位，要写答语。把数带入含有字母的

12、式子求值温故知新例：煤气公司铺设一段管道，3米长的钢管用了x根，5米长的钢管用了y根。（1）用式子表示这段管道的长度。（2）当x=40根，y=30根时，这段管道长多少米？3x+5y当x=40，y=30时3x+5y=340+530 =120+150 =270答：这段管道长270米。典例详解化简含有字母的式子化简形如“axbx”的式子，可以运用乘法分配律进行化简。计算下面各题。3x+5x= 10y-9y= 15a+10a=1a= 6a-a= yy=8xy5aay25a温故知新计算下面各题。4x+5x= 3b+b=4a-a= 8x-7x=9x4b3ax强化训练明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到

13、学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共有（ ）米。140a强化训练同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍，两个年级一共采集了（ ）个，四年级比六年级少采集（ ）个。4a2a强化训练根据运算律，在里填上合适的数或字母。3.6+（a+6.4）=（ + ）+a4a25=（ ）a3x+2x=( + )3.66.442532x强化训练表示3个文具盒的价钱表示1个文具盒和1副三角板的价钱表示1个文具盒和2副三角板的价钱（1）说出下面每个式子表示的意义。 3a a+b a+2ba元/个b元/副强化训练3a a+b a+2b（2）如果a=8，b

14、=4，求上面各式的值。当a=8,b=4时3a=38 =24a+b=8+4 =12a+2b=8+24 =8+8 =16强化训练S=ah2=28162=4482=224S=ah=118=88S=（ab）h2=（57）62=1262=722=36应用面积公式计算个图形的面积。强化训练30005x=30005400=30002000=1000答：还剩1000米没有铺。铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。先用含字母的式子表示还没铺的米数，再计算当x=400时，还剩多少米没铺？强化训练5a6a=11a11a=114=44答：这天一共运土44吨。一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午

15、运了5车，下午运了6车。先用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数，再计算当a=4时，这天应该运土多少吨。当a=4时强化训练王伯伯家有一片果园，如下图。（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积相差多少平方米？苹果园梨园30米8米a米30a-8a=(30-8)a=22a强化训练王伯伯家有一片果园，如下图。苹果园梨园30米8米a米（2）如果要在苹果园四周插上篱笆，当a=13时，篱笆长多少米？当a=13时60+2a=60+213 =60+26 =86答：篱笆长86米。强化训练你们都学会了哪些知识？1.用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示数量和计算公式。2.在含有字母的式子里，数字和字母或字母与字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。要点必背你们都学会了哪些知识？用字母表示运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc要点必背1.小南今年a岁，爸爸今年32岁，6年后，爸爸比小南大（ ）岁。