第五部分机械能

1、第五部分机械能1要求1.举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。2.通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系，理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生产中的现象。3.理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。24.通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，用它分析生活和生产中的有关问题。5.了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。6.通过能量守恒定律以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会发展的关系。3本章概述能的概念、功和能的关系以及各种不同形式的能的相

2、互转化和守恒的规律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律，它贯穿于整个物理学中。本章的功和功率、动能和动能定理、重力的功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系实际、生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本章知识。 4要求1、理解功的概念、掌握功的计算公式。2、掌握功率的概念、理解功率的含义

3、。3、掌握动能、重力势能、弹性势能等概念及其物理意义。4、掌握动能定理，并能运用动能定理分析与解决相关的力学问题。5、掌握机械能守恒定律、理解机械能守恒的条件，并能运用机械能守恒定律分析与解决相关的力学问题。5本单元的复习可分四部分：一、功和功率二、动能和动能定理三、机械能守恒定律四、功能关系6一、功和功率7一功（一）功：1、概念：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移3、公式：WFScos （为F与s的角）4、单位：焦耳（J）5、意义：功是能转化的量度，反映力对空间的积累效果。86、说明(1)公式

4、只适用于恒力做功 位移是指力的作用点通过位移(2)要分清“谁做功，对谁做功”。即：哪个力对哪个物体做功。(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。(4)功是标量，没有方向，但功有正、负值。其正负表示力在做功过程中所起的作用。正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作用)，负功表示阻力做功(5)功大小只与F、s、这三个量有关与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关9（二）功的四个基本问题。涉及到功的概念的基本问题，往往会从如下四个方面提出。1、做功与否的判断问题：物体受到力的作用，并在力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对物体做了功。由此看来，做功与否的判断，关键看功

5、的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。102、会判断正功、负功或不做功 。链113、做功多少的计算问题： （1）按照定义求功。即：W=Fscos。公式中F是做功的力；S是F所作用的物体发生的位移；而则是F与S间的夹角。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。具体求功时可以有两种处理办法W等于力F乘以物体在力F方向上的分位

6、移scos，即将物体的位移分解为沿F方向上和垂直F方向上的两个分位移W等于力F在位移s方向上的分力Fcos乘以物体的位移s，即将力F分解为沿s方向和垂直s方向的两个分力在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。至于变力做功的计算，通常可以利用功能关系通过能量变化的计算来了解变力的功。12（2）由功率公式W=Pt求（3）用动能定理W=Ek或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。（4）能量的转化情况求，（功是能量转达化的量度）（5）F-s图象，图象与位移轴所围均“面积”为功的数值13（6）多个力的总功求解用平行四边形定则求出合外力，再根据wFscos计算功注意应是合外力与位移s间

7、的夹角分别求各个外力的功：W1F1 scos1， W2=F2scos2再求各个外力功的代数和144、做功意义的理解问题：做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。15（三）了解常见力做功的特点：（1）一类是与势能相关的力，如重力、弹簧的弹力、电场力等，它们的功与路程无关系，只与位移有关。重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h有关：W=mgh，当末位置低于初位置时，W0，即重力做正功；反之则重力做负功。16（2）摩擦力做功静摩擦力做功的特点静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用

8、），而没有机械能转化为其他形式的能17滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。做功与物体的运动路径有关。滑动摩擦力做功要看物体运动的路程，这是摩擦力做功的特点，必须牢记。链18（3）一对作用力和反作用力做功的特点：作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等。 一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正19（4）斜面上支持力做功问题：斜面固定不动，物体沿斜面下滑时斜面

9、对物体的支持力不做功斜面置于光滑的水平面上，一个物体沿斜面下滑，物体受到的支持力对物体做负功，如图所示，物体下滑到斜面底端，斜面由于不受地面摩擦，后退一段距离，需要注意的是位移S是物体相对于地面的位移，不要认为是斜面，否则会得出物体受到的支持力做功为0的错误结论。SFPQF20二功率（一）功率1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢2、定义式：P=W/t，所求出的功率是时间t内的平均功率。3、计算式：P=Fvcos，其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；当v为某段位移（

10、时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。注：重力的功率可表示为PG=mgVy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积214、单位：瓦（w），千瓦（kw）；5、标量6、功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。7、通常讲的汽车的功率是指汽车的牵引力的功率P=F牵v8、额定功率与实际功率22（二）汽车的两种起动问题汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=F牵v和F-f =ma恒定功率的启动。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小

11、，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。23恒定加速度的启动。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定加速度启动时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。24二、动能与动能定理25

12、一、动能1、动能概念的理解：物体由于运动而具有的能叫动能.2、达式为：3、状态量：动能是用以描述机械运动的状态的状态量.4、标量5、单位：焦耳（J）26二、动能定理： 1、推导：动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律F=ma两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得2、表述：合外力所做的功等物体动能的变化量W=EK（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）3、动能定理表达式：27说明：式中是指合外力对物体所做的功的代数和，它可以是合外力做的功，也可以是各外力做的总功；既可以是几个外力同时做的功的代数和，也可以是各外力在不同时间内做功的累积；即可以是恒力做功，

13、也可以是变力做功。式中是物体动能增量。28动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功29动能定理建立起过程量（功）与状态量（动能）变化间的关系，利用这一关系，也可以通过比较状态达到了解过程之目的。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理304、理解动能定理的另一种形式，也叫系统动能定理（1）内容：摩擦力在物体间相对滑动时所做的功，即摩擦力与相对位移之积等于系统动能的变化（2）表达式：315

14、、运用动能定理解题的关键：分析受力（周围物体施予研究对象的所有的力）及各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？6、技巧：应用动能定理解多过程问题时可把多过程看成整体列方程，更简便。对于多过程、多阶段问题，常常可以用多种做法：分阶段列方程；对整个过程列方程（往往是v0、vt都为0） 对整个过程列方程较简单。327、注意事项：动能定理适用于单个物体或者可以看做单一物体的物体系，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理因为此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下

15、得出的但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用对动能定理中的位移与速度（v和s）必须相对同一参照物应以地面或相对地面静止的物体为参考系。338、应用动能定理的优越性一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识用动能定理可求变力所做的功在某些问题中，由于力F恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的问题，利用动能定

16、理求解一般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单的多用动能定理还能解决一些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动等问题349、应用动能定理解题的步骤确定研究对象和研究过程。动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是系统内所有内力做的总功不一定是零）。对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。35写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。36三、机械能守恒定律37（一）重

17、力做功的特点与重力势能。1、重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为mg的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h，重力所做的功均为WG=mgh382、重力势能：（1）概念：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。（2）其表达式为：EP=mgh（3）重力势能具有相对性。其中h为物体所在处相对于所选取的零势能面的竖直高度，而零势能面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势能面。由于零势能面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势能面的选取而决定，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势能面的

18、选取无关。39（4）重力势能是标量重力势能是标量，但有正负之分，正负不表示方向，表示大小，若物体在参考平面以上，则重力势能为正EP0；若物体在参考平面以下，则重力势能为负EP0403、重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即41（二）弹性势能（1）概念：所谓弹性势能指的是物体由于发生弹性形变而具有的能。（2）其表达式为：弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功弹性势能减少，弹力做负功弹性势能增加。即弹簧恢复原长过程中弹力做正功，弹性势能减少，形变量变大的过程中弹力做负功，弹性势能增加。42（三）机械能守恒定律。（1）机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势

19、能外还有弹性势能。（2）机械能守恒守律：表述一：只有重力做功时，动能和重力势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律；只有弹力做功时，动能和弹性势能间相互转换，机械能的总量也保持不变，这也叫机械能守恒定律。表述二：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变43（3）机械能守恒定律的各种表达形式守恒即转化转移 ； 用时，需要规定重力势能的参考平面。用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用E增=E减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了44（4）机械能守恒的条件：

20、只有重力和系统内弹力做功，则系统的机械能总量将保持不变。 只受重力； 受别的力，但别的力不做功； 受别的力，别的力也做功，但做功的代数和为零。45（5）对机械能守恒定律的理解：守恒的含义：机械能时时刻刻不变才叫守恒，如中间某时刻有变化，不叫守恒，只能说前后不变，另外，机械能时时刻刻不变，但没有动能和势能的相互转化，也不能叫机械能守恒。机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。46当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功

21、”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功47（6）一旦物体系所受的其他力对物体系做功，物体系的机械能就不守恒了，就是说机械能与其他形式的能发生转化，但总能量守恒。当其他力对物体系做正功，则其他形式能转化为系统机械能，系统机械能增加；反之系统机械能转化为其他形式能，系统机械能减小。并且，其他力做功的数值等于机械能的变化。即：除了重力和弹力外，其他力（可分为动力和阻力）对物体系做功与物体系机械能变化数值相等。这一规律也叫功能原理48（7）解题步骤 必须准确地选择系统； 必须由守恒条件判断系统机械能是否守恒； 必须准确地选择过程，确定初、末状态； 写守恒等式时应注意状态的同一性49四、功能关系50深刻理解功能关系，掌握能量守恒定律。 力做功时，必然伴随着能量的转化，而且功与能量转化的量值是相等的。这一等量关系不仅提供了计算功的大小的另一种途径（既适于恒力功也适于变力功），而且涉及功、能的其他物理量也可能在这一等量关系中求出，因此我们对做功的认识应提高到明确是什么力对哪个研究对象做功，引起哪些能量的变化。511做功的过程是能