01章 数字逻辑基础

1、数字逻辑信电学院电工电子教研室张萱1. 本课程的性质 是一门技术基础课(专业基础课)。2. 特点 实践性很强 以工程实践的观点来处理电路中的一些问题。3. 研究内容 研究几种电子器件的结构、工作原理及技术参数（性能指标）等；用电子器件组成一般电路的分析与设计。4. 教学目标 能够对一般性的、常用的电子电路进行分析，同时对一般性的单元电路、较简单的电路系统进行设计。前 言5. 学习方法 重点掌握基本概念、基本电路原理、分析方法和设计方法。6. 成绩评定 平时： 15 %笔试： 65%7. 参考书 阎 石主编，数字电子技术基础 ，高教出版社 前 言 实验： 20 % 第一章 数字逻辑基础1.1 数

2、字电路和数字信号1.1.1 数字电路的发展与分类1.数字电路的高度集成化 在短短几十年的时间里，从分立元件电路到甚大规模集成电路，在电路的集成度上得到了大大的提高。特别是数字集成电路比模拟集成电路的发展更快. 在集成度上,分为数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路和甚大规模集成电路。80年代后- ULSI ， 1 0 亿个晶体管/片 、 ASIC 制作技术成熟目前- 芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09m)量级微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz）90年代

3、后- 97年一片集成电路上有40亿个晶体管。6070代-IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。10万个晶体管/片。将来- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路发展特点:以电子器件的发展为基础电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。电压控制器件电真空技术半导体集成电路电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代a)传统的设计方法：b)现代的设计方法：采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试、验证、修改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到

4、下设计方法，电路设计、 分析、仿真 、修订 全通过计算机完成。2.数字电路性能不断提高 在工作速度、抗干扰能力、带负载能力及功耗等方面，数字集成电路的性能得到了不断的提高。 根据内部半导体元件的类型，集成电路可分为两大系列：TTL系列和CMOS系列。TTL系列具有速度快、抗干扰能力强和带负载能力大的优点，缺点是功耗大。而CMOS系列具有功耗小、稳定性高、成本低、电源电压范围宽等优点，并且在速度上已经得到不断的提高。3.数字集成电路的功能和种类不断发展 随着集成度的不断提高和新材料的应用,从通用型到专用型,从小规模集成门电路；中规模编码器、译码器、加法器和计数器；大规模的小型存储器、门阵列；超大

5、规模的大型存储器、微处理器；到甚大规模的可编程逻辑器件、多功能集成电路。数字集成电路得到了飞速发展。1.1.2 数字电路分析方法与测试技术1.数字电路的分析方法 数字电路的主要研究对象是电路的输出与输入之间的逻辑关系，因而采用逻辑代数作为分析工具。在逻辑代数中逻辑关系的表示方法主要有逻辑表达式、真值表、卡诺图、逻辑图及波形图。2.数字电路的测试技术 数字电路在正确设计和安装后，必须经过严格的测试方可使用。可用数字电压表和电子示波器在电路中测量各点的的电压和波形从而验证电路的逻辑关系。数字电路研究的内容计算机硬件基础基本单元电路基本数字电路 逻辑门电路 锁存器和触发器 组合逻辑电路 时序电路（寄

6、存器、计数器、脉冲发生器、 脉冲整形电路） A/D转换器、D/A转换器基本电路元件工作在开关状态的晶体三极管、场效应管，由此形成离散信号电压（数字电压）用逻辑电平表示；例如：+5V,用逻辑1表示，叫做高电平 0V,用逻辑0表示，叫做低电平模拟信号数字信号时间连续、数值也连续的信号时间和数值都是离散的例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：产品数量的统计、客观世界中对立的两个状态。常用数字0和1表示，叫做逻辑0和逻辑1。电路中的信号1.1.3 模拟信号和数字信号模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。utut 在自然界许多物理量均属于模拟性质的,例如:速度、压力、温度、声音、重量以及位置等等。为了便于分

7、析常用传感器将模拟量转换成模拟电信号。模拟信号的数字表示 由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号. 0 0 模拟信号 模数转换器 3 V 数字输出 0 0 0 0 1 1 模数转换的实现二值数字逻辑：即逻辑0和逻辑1。在逻辑代数中用二值数字 逻辑表示逻辑事物的对立的两种状态。utut数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。逻辑电平：即高电平H和低电平L。在数字电路中的数字信号 用逻辑电平来表示，进而用二值数字逻辑表示。1.1.4 数字信号的描述方法数字波形：即逻辑电平对时间的图形表示。当某数字波形仅 有两个离散值时，常称为脉冲波形。数字波形和脉冲 波形是统

8、一的，但表示方法不同。数字波形用逻辑电平 表示，而脉冲波形用电压值表示。例：u/Vt/ms0550100150200逻辑1逻辑0 如图所示为一周期性数字波形（或周期性脉冲波形），其中一个周期的波形就是一个脉冲波形。周期性数字波形可用脉冲宽度t W ，周期T 和占空比q 等参数描述。实际脉冲波形及其参数5.0u/Vt4.52.50.50幅值脉冲宽度tWtr上升时间tf下降时间占空比q =twT100%1.2.1 十进制：以十为基数的计数体制。表示数的十个数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循逢十进一的进制规律。157=一个十进制数数 N 可以表示成：若在数字电路中采用十进制，必须要有十

9、个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。1.2 数制751=012107105101+1.2.2 二进制：以二为基数的计数体制 。表示数的两个数码：0、1遵循逢二进一的规律。（1001）B = (9)D二进制的优点：用电路的两个状态-开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。1.2.3 数制的转换十六进制数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H =4162+14

10、161+6 160= (1254)D*1. 十六进制与二进制之间的转换。Hexadecimal：十六进制Decimal： 十进制Binary： 二进制(10011100110)B =( 0100 1110 0110 )B =每四位2进制数对应一位16进制数(10011100101101001000)B=从末位开始四位一组(1001 1100 1011 0100 1000)B()H84BC9= (9CB4 8 )H2、十进制与二进制之间的转换两边除2，余第0位K0商两边除2，余第1位K1 十进制与二进制之间的转换方法（除2取余法）用二除十进制数，余数是二进制数的第0位K0，然后依次用二除所得的商

11、，余数依次是第1位K1 、第2位K2 、。225 余1 K0122 余0 K162 余0 K232 余1 K312 余1 K40例1：十进制数25转换成二进制数的转换过程：(25)D=(11001)B例2：十进制数227转换成二进制数的转换过程：(227) D=( 1 1 1 0 0 0 1 1)B227=128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 27262524232221200.722 1.44 取1 b1 将十进制小数乘2, 取其个位数为b1 ,乘积减1再乘2, 取其个位数为b2 , 直到满足误差要求进行4舍5入。例3 ：十进制数0.72转成二进制数,要求转换误

12、差小于0.05。(0.72)D=(0.1011)B对应十进制数0.5，转换误差大0.442 0.88 取0 b2 0. 50.720.5=0.220.050.882 1.76 取1 b3 0.6250.720.625=0.0950.050.762 1.52 取1 b4 0.68750.720.6875=0.03250.05计算机A计算机B 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1串行传输先高位后低位一个时钟周期传输一位二进制数值计算机A计算机BN条数据线，一个时钟周期传输一个n位二进制数值缺点：慢！并行传输，一组线分高位、次高位、低位传输线；大家说：波形图中显示A向B传输的是几位二进制数；若

13、上边是低位，下面是高位，则第一个数是几？数字系统的信息数值文字、符号或不同事物二进制代码编码为了表示字符为了分别表示N个字符，所需的二进制数的最小位数：编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二十进制码（BCD -Binary-Coded-Decimal码）。1.4 二进制代码N2nBCD码用四位二进制数表示09十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此，从16种表示中选十个来表示09十个字符，可以有多种情况。不同的表示法便形成了一种编码。这里主要介绍：8421码5421码余3码2421码首先以十进制数为例，介绍权的概念。(3256)D=3103+ 2102+ 5101+ 6100个位(

14、D0)的权为100 ，十位(D1)的权为101 ，百位(D2)的权为102 ，千位(D3)的权为103十进制数 (N)D二进制编码 (K3K2K1K0)B(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0W3W0为二进制各位的权8421码，就是指W3=8、 W2= 4、 W1= 2、 W0= 1。用四位二进制数表示09十个数码，该四位二进制数的每一位也有权。2421码，就是指W3=2、 W2= 4、 W1= 2、 W0= 1。5421码，就是指W3=5、 W2= 4、 W1= 2、 W0= 1。0000000100100011011001111000100110101011110111101

15、11101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数自然码8421码2421码5421码余三码无权码有 权 码0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0 1 1 1 10 1 0 11 1 0 00 1 0 0自然码格雷码无权码0 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1

16、 01 0 1 11 0 0 1 1 0 0 00 1 1 11 0 1 00 1 1 0例1: 求自然二进制数1000111B转换成十进制数。1 0 0 0 1 1 1 B= 126 + 0 25 + 0 24 + 0 23 + 1 22 + 1 21 + 1 20= (64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 +1 ) D = 71D例2: 将自然二进制数1000111B转换成8421BCD码。首先将自然二进制数1000111B转换成十进制数，再将十进制数转换成8421BCD码。将十进制数转换成8421BCD码时，一位十进制数对应转换成一组8421BCD码。=（01111000111B

17、 = 7 1 D0001）8421BCD数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1，中间值没有意义。0和1表示两个对立的逻辑状态。例如：电位的低高（0表示低电位，1表示高电位）、开关的开合等。1.5 基本逻辑运算 逻辑代数与初等代数的比较初等代数逻辑代数变量A、X取值 0、1、+0、1数值符号0、1、90、1数值表示数值，有大小，例如：10两个对立的逻辑状态，例如： 1表示有， 0表示无基本运算加、减、乘、除与、或、非基本逻辑运算1、“与”逻辑与逻辑：决定事件发生

18、的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。规定: 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“0” EFABC与 ( and )、或 (or ) 非 ( not )。&ABCF逻辑符号：AFBC00001000010011000010101001101111逻辑式：F=ABC逻辑乘法逻辑与真值表EFABC真值表特点: 任0 则0, 全1则1与逻辑运算规则：0 0=0 0 1=01 0=0 1 1=12.“或”逻辑AEFBC规定: 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“0” 决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件

19、就会发生（成立）。AFBC00001001010111010011101101111111真值表1ABCF逻辑符号：逻辑式：F=A+B+C逻辑加法（逻辑或）或逻辑运算规则:0+0=0 0+1=11+0=1 1+1=13、“非”逻辑决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。 规定: 通电为“1” 断电为“0” 灯亮为“1” 灯灭为“0” EFNCAAF0110真值表逻辑非.逻辑反逻辑式：AF=逻辑符号：AF1AEFR几种常用的复合逻辑运算11011000L=AB+ABL=AB+ABL=A+B同或运算异或运算或非运算L=AB与非运算逻辑运算AB逻辑变量逻辑门符

20、号ABL1ABL=1ABL =ABL1110100001101001abcdAB楼道灯开关示意图1. 真值表表示开关 A灯下下上下上下上上亮灭灭亮开关 B开关状态表 逻辑真值表ABL001100010111A、B: 向上1 向下-0 L : 亮-1; 灭-0确定变量、函数，并赋值开关: 变量 A、B灯 : 函数 L逻辑抽象，列出真值表1.6 逻辑函数及其表示方法 2、逻辑函数表达式表示 逻辑真值表ABL001100010111 逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。 用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。3. 逻辑图表示方法 将逻辑函数式