五年级下册数学教导第四单元

1、第三单元、长方体和正方体 第一课时：长方体的认识教学内容：长方体的认识。（P2729例题12，及P31练习五题1）教学目标：1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点：掌握长方体的特征。教学难点：形成长方体的空间观念教学用具：教师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、学生准备：一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒。教学过程：一、激趣引入1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长

2、方体的过程）2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）二、课前预习：自学内容 P2729例题121、 同伴互相举例说说生活中的长方体2、 观察长方体，看P28的例一，试着（用铅笔）完成书中的表格。3、 用工具袋里的材料，小组同学合作，共同做一个长方体。写下你发现了什么。尝试练习 试着完成P29的做一做练习4、 有什么疑惑？三、汇报展示：（一）导入1已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？小结：长方形、正方形、三角形都是平面图形。讲台上放一些物体，注

3、意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？2指出：像这些物体都是立体图形。其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。你还能说出一些长方体形状的物体吗？、出示P27图，让学生观察。师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）师：你带来了哪些长方体形状的物品？4小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。（二）教学实施1认识面、棱、点。师：昨天让同学们观察了长方体。现在老师来演示一下，你们说说面、棱、点的区别。（1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一个平平的面）（2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（两个面，一条边）及时指出：我们把

4、两个面相交的这条边叫做棱。（3）紧挨着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有三个面，三条棱）指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。2汇报长方体的面：提问：长方体是由什么围成的？3汇报长方体的棱和顶点4汇报面、棱、顶点的特征提问：大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体，它的面、棱和顶点还有哪些特点呢？请同学们以小组为单位，继续汇报，并完成下面这几个问题：（1）面的特征用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）哪些面完全相等？长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全

5、相同。（2）长方体的棱的特征。数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法） 量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）长方体的顶点的特征。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：长方体有几个顶点？（8个）5概括长方体的特征。通过大家的操作、讨论可以知道：（课件出示）长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。6拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个面？（3个面）讲：所以我们通常把长方体画成这样。

6、指导学生画长方体的图形。（三）、汇报长方体的长、宽、高。1出示P29例题2，昨天让同学们用学具做了一个长方体的框架。提问：在做的过程中，你发现了什么？并汇报下面的两个问题：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？2揭示长方体的长、宽、高的概念。（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。让学生指出自己长方体的长、宽、高。3总结（课件出示填表内容）四、反馈检测1完成P31练习五T1。2一

7、个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长综合是多少厘米？3一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？4、判断。（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（ ）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ）5、变式练习：把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？几个顶点？为什么？ 板书设计： 长方体的认识 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。课后反思：本节课通过观察、想象、动手操作等活动，使认识立体图形，认识长方体的特征。进一步发展了空间观念。学生对学习数学产生了浓厚的的兴趣，课堂

8、积极参与，善于合作，效果很好。第2课时 正方体的认识教学目标：（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。教学重点：长方体的特征。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个，直尺、有关本课设计的课件。教学过程：一、课前预习：自学内容 P30及P31练习题281、仔细的观察正方体.2、你发现正方体有什么特点。3、观察正方体和长方体，你发现有什么相同点和不同点？你能用一个图示来表示长方体和正方体的关系吗？尝试练习 试着完成P31的练习题2、84、有什么疑惑

9、？二、汇报展示：（一）导入1、上节课我们认识了长方体，请大家拿出上节课做好的长方体，边观察边填写下表形体 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长长方体 以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。（二）教学实施1汇报正方体的特征。(1)正方体具有什么特征呢？我们在研究时应从哪几方面来考虑？学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。(2)正方体还有一个名称你知道吗？（立方体）（3）用填空的形式小结。2反馈长方体和正方体的异同点。（1）教师：请同学们拿出一个长方体和一

10、个正方体，讨论一下，长方体和正方体有哪些相同点和不同点？(2)请小组代表完成下表：提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）(3)如果用集体图来表示，应该怎么画？教师板书集合图它表示长方体有的特征正方体都有，但正方体有一部分特征长方体却没有。(4)、根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？结论：长方体的所有特征，正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。三、反馈检测一、基本练习1、根

11、据图中数据口答。(图略)（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（）厘米， 12条棱长的和是（）厘米。（2）这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。（3）一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米。2、判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（ ）（2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（3）长方体中至少有四条棱的长度相等。（）3、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）(图略)后面的面积是（ ）哪两个面的面积是6平方厘米？上下两个面的面积和是（ ）棱长之和是（ ）二、完成P31练习五T28。1练习五的第2题：只要

12、全班口头回答就可以了。2练习五的第3题：每一个学生自己动手量一量数学课本的长宽高各是多少，然后汇报就可以了。3练习五的第4、5题：这是一个长方体直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行，与其中一条棱垂直的几条棱互相平行等，以加深对长方体的认识。4 第6题：工人叔叔至少需要多长的彩灯线，实际是要我们求什么？5 第7题：这个柜台需要多少米角铁，实际是要我们求什么？学生独立完成，师讲评。板书设计正方体的认识 六个面，八个顶点，十二条棱，是特殊的长方体。课后反思：本节课通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征；通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和

13、区别。在学习活动中，操作能力、学生的创新意识和空间观念得到发展。2、长方体和正方体的表面积 第1课时 长方体和正方体的表面积的概念教学内容：长方体和正方体的表面积的概念（第3334页例题1及P36，T13）教学目标： 通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。教学重点：长方体表面积的计算方法。教学难点：长方体表面积的计算方法。教学用具：长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个，剪刀一把。教学过程：一、预习提纲：1、预习

14、教材第3334页例题1。2、同伴合作，一个人准备纸盒正方体，一个人准备长方体纸盒。指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。3、把各自的长方体和正方体展开是什么形状，并标好上、下、左、右、前、后等各个面。4、思考：观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？5、练习：观察下面纸箱二、展示汇报：1、什么是长方体的长、宽、高？长方形的面积怎么计算？2、交流汇报。（1）通过预习，我们已经观察了一个长方体的纸盒展开的形状。那么现在我们就一起来讨论一下预习的两个问题：A、观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？分别用上、下、前、后、左、右标明6个面

15、,教师注意订正。B、 每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？ 3.小结:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。学生齐读概念后,教师板书课题:长方体和正方体的表面积。（1）下面这个纸盒的表面积要怎么求呢？前后两个面：长0.7m宽0.4m，面积是0.70.40.28m左右两个面：长0.5m宽0.4m，面积是0.50.40.2m这个包装箱的表面积是：0.70.52+0.70.42+0.50.420.352+0.282+0.220.7+0.56+0.41.66m或者：（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2（0.35+0.28+0.2）20.8321.66 m 答：至少要用

16、1.66 m 硬纸板。（2）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？ 三、课堂小结。1.、长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。2、你发现长方体表面积的计算方法了吗？结论： = 长宽2+长高2+宽高2长方体的表面积= （长宽+长高+宽高）23、我们学习了长方体和正方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）四、巩固练习。完成P34“做一做。”学生独立分析已知条件和问题，“没有底面”是什么意思？讲评时要求学生说一说为什么“0.750.5”没有乘以2？五、检测、反馈：（一）完成P

17、36练习六T13。 2、选择： （1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（）。 A、 27267262B、（272667）2C、2726673、给一个长和宽都是 1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（）。（学生讨论） A、（111313）2B、112134C、112143讨论得出：底面周长高4个侧面的面积 4、思考题： 我们班级要办小小图书馆，需要一只长7分米，宽5分米，高6分米的铁箱现在有一张边长15分米的正方形白铁皮，能做得成吗？ 板书设计： 长方体和正方体的表面积的概念= 长宽2+长高2+宽高2长方体的表面积= （长宽+长高+宽高）

18、2课后反思：只有让学生亲身感受到数学知识内在的智取因素，数学学习的无穷魅力才能深深地打动学生。这节课的练习设计紧紧把握概念的内涵与外延，设计有效练习，拓展知识空间。使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。第2课时 正方体表面积的计算教学目标：1、根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。教学重点：正方体表面积的计算方法。教学用具：学生准备：一个长方体和正方体实物。教学

19、过程：一、预习提纲：1、仔细读P35的例22、长正方体的特征是什么？什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？3、试着完成P35的做一做以及P36练习T46二、创设情境，自主探索。同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?学生说说想法。1什么是正方体的表面积？、2看图并回答。（课件出示例2）3、分组操作, 同学们利用桌面上的正方体、剪刀 ,看看把正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。4、观察正方体展开图，6个面的面积相等吗？每个面的长、宽、高有什么关系？5、学生分

20、小组合作操作。三、汇报交流，展示成果。各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到前面演示并汇报探索思维过程 ) 1反馈预习的P35例题2。说出以下内容：要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？正方体的6个面有什么特征？怎样求正方体的表面积呢？1.21.261.4468.64（dm ）答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸。2练习：完成P35“做一做”分析题目的已知条件和问题，鱼缸有什么特征？学生解答3359545（dm ）3表面积计算中的实际问题：（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱

21、、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。（2）判断：下面各种计算应该考虑几个面。制作一个无盖的铁皮水桶粉刷教室四面墙壁和顶棚给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸给会客厅的大立柱刷油漆给水池抹水泥四、课堂总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）四、课堂反馈：1一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？2用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？3

22、一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？5、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 至少 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？板书设计：正方体表面积的计算 例2 1.21.261.4468.64（dm ）答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸。课后反思：本节课有长方体表面积做基础，孩子们学习很轻松，运用也比较自由，同时，教学中我将表面积的计算与实际问题相结合，同学们很感兴趣，培养学生的应用意识。3、长方体和正方体的体积第1课时 体积和体积单位教学目标：1、通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概

23、念。2、初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。3、通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。教学重点：形成体积的概念和掌握常用的体积单位。教学难点：形成体积概念。教学用具：盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，；1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。两人一份学具（1立方分米和1立方厘米的正方体模型）；三把米尺等。教学过程：一、依据预习提纲，自主学习。1什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（

24、4立方厘米）3.常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？4.长方体的体积公式是什么？5.正方体的体积公式是什么？6.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？7.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同二、探索研究，交流展示。1故事引入：出示主题图：乌鸦喝水的故事。自由汇报：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？2学生实验：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因为鹅卵石占据了一部分空间。）3课件出示：比较观察：电视机、影碟机、手机，哪

25、个所占的空间大？不同的物体所占空间的大小不同。4体积概念的引入：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：师：“拿出你们的书包或新华字典，摸一摸它们的大小，感觉一下自己书包或新华字典体积的大小。”师：“想一想，你能用手比划着告诉你的同桌，你的书包或字典有多大吗？试一试。”学生活动后，点同学分别到讲台上比划着告诉大家自己的书包或字典的大小。师：“你们知道他们的书包有多大了吗？”师：“谁能用打电话的形式告诉我，他们的书包有多大？”师：“想出办法来了吗？其实我们不是没有办法，请同学们打开课本第39页，看一看书，再想一想，然后大家议一议，找到方法了就告诉老师一声。”三、体积单位的认

26、识：（学生先看书自学，再汇报交流。）1我们已经学过哪些长度单位和面积单位？2出示两个长方体：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？3根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？介绍体积单位，常用的体积单位有：立方米（m ）、立方厘米（cm）。4认识：1立方米、1立方分米、1 立方厘米的体积各有多大。我们规定：棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。1立方厘米：让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。（约一个手指尖的大小）1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。（约一个粉笔盒

27、的大小）1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？5再次感觉体积计量单位的实际大小：“你们能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的体积单位来描述物体的大小吗？试一试估计一下身边物体的大小。”学生交流尝试用体积单位描述身边物体的大小。实际比划大小，同桌互相说说。6练习：（1）完成P40“做一做”T1。说一说分别是用来计量什么的单位，它们有什么不同？长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。（2）完成P40“做一做”T2。让学生说一说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思

28、的理解。三、反馈检测1口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）5124351024正方体棱长/米体积（立方米）6300.42一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？ 3一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？教学设计： 体积和体积单位常用的体积单位有：立方米（m）、立方分米（dm）、立方厘米（cm）。棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。课后反思：通过实践操作，使学生理解体积的含义，初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的特征，能正确

29、选择和使用体积单位。建立体积的概念。在实践活动中，加强学生的空间观念。同学掌握较好。第2课时 长方体和正方体的体积计算教学目标：1使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。2通过实践活动，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念。3能应用所学知识，解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。教学重点：长方体、正方体体积计算。教学用具：1立方厘米的正方体木块24块。教学过程：一、 预习提纲。1、（ ）叫做物体的体积。常用的体积单位有：（ ）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少（ ）个2、填写P41的表格，你发现了什么？长方体的体积=（ ）二

30、、展示预习成果：1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）三、探究新知：怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体：怎样才能知道这个长方体的体积？1汇报预习结果（1）取出24块的立方块。提出要求：用24块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的表格里。长宽高小木块的数量长方体的体积241124241211242483124246222424

31、（2）说明：学生摆长方体的样式非常多，这里只列举几种。观察：从这展表，你发现了什么？小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长宽高的积。（3）长方体的体积长宽高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V= abh 2同桌的同学可将你们的小正方体合起来，摆一摆。（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）结论：长方体的体积=长宽高。3、出示P42例题1。提问：大家自己会计算吗？（让学生

32、自己独立完成）V= abh74384（）答：它的体积是84。4正方体体积的计算。教师：请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？正方体的体积棱长棱长棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V= 。说明：表示3个a相乘，可以写成，读作a的立方，所以长方体的体积公式可以写成：V= 5、出示： 组学习-正方体体积的计算。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示为：V=a3说明：aaa可以写成a3，读作：a的立方。6、让学生独立完成。V= 666216（立方分米）答：

33、这块石料的体积是216立方分米。四、课堂实践完成P45练习七第57题。（1）第5题：这是一道实际应用题，题中给出一个在生活中计算土、沙、石时常用的一个体积单位“方”，让学生知道“1方1立方米”即可。（2）第6题，学生独立完成，教师讲评。（3）第7题，本题有6种不同的分法，但每个人分到的大小都是一样的。五、反馈：1一个长方体，长是 0.8m，宽比长少0.2m，高是0.5m，它的体积是多少立方米？2一个正方体的棱长是最小的合数（单位：dm），它的体积是多少立方分米？3学校要砌一堵长8m，宽0.2m，高3m的墙，每立方米需要砖520块。砌这堵墙共要多少块砖？板书设计: 长方体和正方体的体积计算长方体

34、的体积长宽高V= abh正方体的体积棱长棱长棱长V=a3课后反思：这节课通过实践操作，使学生推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。并用所学知识，解决生活中的简单问题，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念，发展学生的应用意识。第3课时 长方体和正方体体积（练习课）教学内容：长方体和正方体体积的计算公式的统一。（完成P43内容及P45第8题）教学目标：1、使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。2、提高学生综合运用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。教学重点：运用公式进行计算。教学难点：会灵活地应用公式进行体积计算。教学

35、过程：一、自主预习。出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长，填空。 （1）长方体、正方体的体积大小是由 确定的。（2）长方体的体积= 。（3）正方体的体积= 。二、探索研究,展示交流。1认识长方体和正方体的底面。指出长方体和正方体的各部分名称，通过预习你观察到到了什么？生：图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。师强调：这个面是由摆放的方式决定的。2长方体和正方体的底面面积。（1）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积长宽，即Sab）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积棱长棱长，即Sa2）（3）长方体和正方体体积计算公式的统一思考：

36、我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？长方体的体积长宽高底面积高正方体的体积棱长棱长棱长底面积棱长结论：长方体或正方体的体积=底面积高用字母表示：V= s h3巩固练习：（1）完成P43“做一做”第2题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让学生理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，如果竖起来，横截面就成了底面。所以（2）完成P45题8。三、反馈：1计算： 4cm 9cm 8cm2一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2m。5根这样的木料体积一共是多少？ HYPERLINK / 新课标第一网3有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。这

37、些石块的体积一共是多少？4一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？板书设计： 长方体和正方体体积（练习课）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积长方体的体积长宽高底面积高正方体的体积棱长棱长棱长底面积棱长结论：长方体或正方体的体积=底面积高课后反思：本节课，在学生掌握长方体和正方体的体积公式的基础上，引导学解决一些生活中的实际问题，学会灵活地应用公式进行体积计算。从而提高学生综合运用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。第4课时 体积单位间的进率教学内容：完成P4647的例3、4及P48练习T12。教学目标：1、使学生在理解的基础上，掌握常用的体积单位之间的进率，并会进行名数的改写

38、。2、使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。教学重点：体积单位之间的进率。教学用具：棱长是1分米的正方体模型一、预习提纲： 1、常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？2、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？3、计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。1米=（ ）分米 1平方米=( )平方分米1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（）平方厘米4、相邻的体积单位之间的进率是（ ）。二、合作探究、交流展示1 说一说常用的体积单位有哪些？2 改写：1km = ( )m 1m = ( ) dm = ( ) cm1=(

39、) 1= ( )三、探求新知，反馈预习：1教学体积单位间的进率。认识立方分米和立方厘米的关系出示自学提纲：A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。 提问：当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？想一想：1立方分米是多少立方厘米？B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？板书：1立方分米1000立方厘米观察：1立方分米的正方体被平均分成10个小格，每个小格的边长是1厘米，照这样的边长切成的小正方体的体积是1立方厘米。每一层可以切出1010100个小正方体，10层可以切

40、出100101000个小正方体。即1立方分米里面含有1000个1立方厘米的小正方体，所以1立方分米1000立方厘米。正方体棱长1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米2、那你能推算出1立方米=（ ）立方分米吗？请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？（学生分组讨论，汇报）棱长是1米的正方体的体积是1立方米而1米10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体。板书：1立方米1000立方分米思考：1立方米等于多少立方厘米呢？小结：相邻的两

41、个体积单位间的进率是1000比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？汇报预习时你发现：体积单位与面积单位及长度单位之间的关系。单位名称相邻单位间的进率长度米、分米、厘米十进面积平方米、平方分米、平方厘米百进体积立方米、立方分米、立方厘米千进3 通过你昨天的预习和刚才的再次探索，你能直接完成下面的换算吗？（1）3.8是多少？（2）2400是多少？分析：（1）1立方米1000立方分米，3.8立方米是1立方米的3.8倍，所以：只要3.810003800，从而得出3.83800（3）1000立方厘米1立方分米，2400立方厘米里面包含有几个1000立方米，所以：只要把24001

42、0002.4，从而得出24002.4（4）比较：这两题单位换算有什么不同？体积单位的换算应该怎样算？ 4 出示P47例4。学生自己尝试练习，然后教师再进行讲评。50304060000600.065 练习：P47“做一做”。学生完成后，要求学生口述过程。四、当堂检测与反馈：1.填空5立方米=（ ）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米3.6立方分米=( )立方厘米2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？ （注意前后单位统一）。3、一块正方体的钢板

43、，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？4、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?5、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)五、总结、评价: 1、体积单位的进率。2、体积单位的转化方法。板书设计： 体积单位间的进率1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米。x课后反思：通过相同的立方体的用不同长度单位求体积的比较，使学生在理解的基础上，掌握常用的体积单位之间的进率，并会进行名数的改写，并会用名数的改写解决一些简单的实际问题。第

44、7课时 容积和容积单位的练习 教学目标：1、使学生进一步理解体积、容积的概念。2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。教学重点：进一步理解体积、容积的概念。教学难点：灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。教学过程：一、基本训练。1、我们学过了哪些体积单位？容积单位？2.相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？3、 0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米 4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升320毫升=（ ）立方分米 2.4立方分米=（ ）毫升4、在下面的括号里填上适当的计量单位。一瓶墨水的容积约是60（ ）。一张课桌所占教室空间约350（

45、）。 一间教室面积约是50（ ）。课本封面的面积约是237（ ）。 一棵大树高15（ ）。二、综合练习。1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？6

46、、一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重2.7千克，这块花岗石重多少千克？三、思考题。1、下图是一个长方体形状的包装纸箱，长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米，现在打包带按图上所示（接头不计）。这个纸箱至少要多少厘米的打包带？合多少米？四.课堂小结:这节课你有什么收获？板书设计： 容积和容积单位的练习0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米 4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升320毫升=（ ）立方分米 2.4立方分米=（ ）毫升课后反思：本节课安排了一些基本练习题，使学生进一步理解体积、容积的概念。灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

47、学生通过今天的训练，对这部分内容掌握熟练很多，学习效果较好。长方体和正方体的整理与复习教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学准备：牛奶盒、魔方、直尺。教学过程设计：一、创设情境，导入新课1、引

48、入：同学们都带来了牛奶盒和魔方，今天这节课，这小小的牛奶盒和魔方将成为我们学习的小助手，与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）2、对知识点进行分类，做好铺垫。关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？把本单元的主要知识点出示在黑板上。二、自我梳理形成网络。1、复习长方体和正方体的特征。同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？（1）同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？（2）根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。长方体 有6个面，一般都是长方形，有时有两个相对的面是正方形，相对的两个面面积相等。有12

49、条棱，相对的棱长度相等。有8个顶点。正方体是一种特殊的长方体正方体 有6个面，都是面积都相等的正方形。有12条棱，长度都相等。有8个顶点。请对比一下，长方体和正方体有什么相同点和不同点。从而得出正方体是特殊的长方体。（3）做书56页第1题长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱（）；有（）个顶点。正方体有（）个面，每个面（）；有（）条棱，每条棱（）；有（）个顶点。（填在书上，并指名汇报）2、分组整理。出示整理要求：（1）小组讨论交流，小组长记录。（2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中

50、有数，便于稍后的交流。）4、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？5、归纳总结。老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？电脑出示表格：表面积 体积 容积 概念长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计算公式长方体：S=（ab+ah+bh）2正方体：S=6a2长方体：V=abh 正方体：V=a3V=Sh常用单位：m2、dm2、cm2 1m2=100dm21dm2=100cm2 m3、dm3、cm3 1m3=100

51、0dm3 1dm3=1000cm3 m3、dm3、cm3、L、ml 1L=1000ml师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）6、看书质疑。三、理解应用走进生活（一）基础练习1、知识积累（填空）。（1）5800毫升（）升（）立方分米（2）一个保温瓶能装水4（）。（填上适当的单位）（3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（）分米。（4）一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是（）立方米。2、当个小老师（判断）。请判断谁做对了，为什么？56页第3题：乒乓球台的长度为2740

52、mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？小东：（27401525+274025+152525）2小婷：2740mm=2.74m，1525mm=1.525m25mm=0.025m(2.741.525+2.740.025+1.5250.025)257页第2题：新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长是36m，宽20m，铺设它至少要用多少方的木材？小东：3cm=0.03m0.033620小萍：33620（二）实践操作1、魔方的表面积和体积各是多少呢？（学生尝试解答，在练习本上写出算式不计算。汇报方法，集体评价。）表面积：5.35.36问：5.

53、35.3求出的是什么？“6”表示什么体积：5.35.35.3“5.3”表示什么？2、这个牛奶盒的体积是多少呢？需要测出哪些数据，提醒：量出的数据最好保留整厘米数。单位：厘米（标出长6.3，宽4，高10.6）指名学生汇报，6.3410.6=267.12（立方厘米）我们的计算结果是267.12立方厘米，为什么牛奶盒上写的净含量是250毫升？3、做个小小包装师：（1）不计算接头处与损耗材料，做一个牛奶包装盒最少需要多少硬纸？（2）在这盒的四周贴上一圈环保广告纸，广告纸至少要多大？同桌先交流一下两题的区别，然后只列式不计算。四、课终回顾，深化认识。复习完这个知识后你有什么收获？（学生自由发言）板书设计

54、 长方体和正方体的整理与复习 特征：面棱顶点 表面积 体积概念计算公式常用单位 容积课后反思：本节课通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法。结合教学内容安排了一些有层次有梯度的练习题，训练学生正确地计算。理解知识间的内在联系，做到了灵活运用。学生在这节课的学习中，发展了空间观念，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，合作意识和创新精神也得到了培养。粉刷围墙教学内容： 粉刷围墙（人教版五年级下册5859页）教学目标：1.让学生通过活动，巩固长方体表面积的计算方法，加强数学知识在实际生活中

55、的应用。2.通过活动，培养学生收集、分析信息的意识和能力，使学生能根据实际情况，选择合理方案。3.让学生体验数学知识与生活的紧密联系，并通过小组合作培养与他人合作的精神和个人创造精神。教学重点：用数学知识灵活解决问题，整理分析和比较信息，制定方案。教学难点：通过合作，根据实际情况选择合理方案，策略多样化后的优化策略。教学用具：多媒体课件、涂料价格表（学生人手一张）、粉刷围墙方案表（学生人手一张）教学方法：以小组合作为主教学过程：一、情景导入。1.师：同学们，老师最近接到了一个任务，有点为难，想寻求帮助，你们愿意帮助我吗？（学生回答）2. PPT出示“脏围墙”图片，提问：从这张图片里你看见了什么

56、？看见这张图片你有什么想法？你有什么想说的？（学生自由回答）当学生说到围墙需要粉刷的时候，就顺势引出课题粉刷围墙，并且板书课题。在学生表达完后，适时进行保护环境、爱护公共设施等相关的情感教育。3.分小组进行活动，并提出活动要求。师：学校决定采用竞标的形式，谁的方案好就采用谁的。现在你们四人一小组就是一个工程队，如果你们哪个工程队的方案合理适用，我们就采用哪个小组的，你们有信心取得胜利吗？（学生回答，引出新课）二、新课教学。1.信息收集。师：我们在做任何一件事情之前，都必须要有详细的计划和思考。粉刷工作也是如此。请你们四人以小组讨论一下，如果我们要粉刷围墙，首先要考虑哪些实际问题，做好哪些准备工

57、作？学生小组讨论，进行汇报。将学生的回答归纳，并且PPT展出：粉刷围墙前需要注意的信息有： 粉刷面积有多大？需要多少人工费？需要多少涂料？选择什么样的涂料？大概需要花费多少钱？师：接下来我们就来共同解决这些问题，并且同时完成你们手中的方案表。2.解决方法初探。（1）粉刷面积（板书）师：想一想，我们要把粉刷面积计算出来，就必须知道相关数据，那我们现在需要知道哪些数据呢？（引导学生回答出需要知道围墙的长和宽，并且课件出示相关数据）全班计算出大概需要粉刷的面积（板书：5002=1000（平方米）（2）人工费 师：粉刷的面积计算出来后，我们接下来需要计算人工费。（板书）在现实生活中，付人工费的方式主要

58、有两种：一是按照时间计算（解释），另外一种是按照工作量来计算（解释），如果是你们粉刷围墙请人工，你会选择哪种支付人工费的方式？为什么？（学生回答并说明理由）根据学生的回答选择按照工作量来计算，并说明这体现了公平、高效和多劳多得的原则。课件出示：在市场中，粉刷外墙人工费一般按每平方米5元计算。学生计算出人工费（板书：10005=5000（元）（3）涂料用量 师：面积和人工费都计算出来了以后，我们接下来的就是选择涂料，但是我是否能够直接到涂料店里面看见一种的就买100桶？为什么？（引导学生回答出害怕浪费，必须先计算出需要多少涂料，并板书“涂料用量”）课件出示：粉刷外墙时，一般要刷两遍。而1千克涂料

59、能够刷3.5平方米。（两次合计）。那么我们要粉刷这面墙大约需要多少涂料？（结果保留整数）计算出大概需要的涂料量（板书：10003.5286（千克）（4）涂料的选择（板书）师：计算出来了大约需要多少涂料，我们将要进行的就是选择涂料，请四人小组讨论一下，你会从哪几个方面来选择涂料？（小组讨论并汇报）肯定学生回答的同时出示涂料价格表，让学生仔细观察并请学生解读，理解其含义。小组根据自己的意愿选择喜欢的涂料并且进行汇报。（汇报的同时根据你所选择的涂料计算出所需涂料费）该部分内容根据学生的讨论结果事宜进行拓展。（5）合计（板书）师：同学们这时候可以根据你小组的选择，计算出你们完成这项工程的总计费用，并且

60、完成工程方案，然后请小组代表将你们的结果展示。（学生自主完成该步骤）3.小组完成方案并代表展示。三、课后总结。经过今天的学习你有什么收获和体会？（学生回答）板书设计：粉刷围墙一、粉刷面积 5002=1000（平方米）二、人工费 10005=5000（元）三、涂料用量 10003.5286（千克）课后反思：粉刷围墙这节课让学生通过活动，巩固长方体表面积的计算方法，让学生体验数学知识与生活的紧密联系，并通过小组合作培养与他人合作的精神和个人创造精神。培养学生收集、分析信息的意识和能力，使学生能根据实际情况，选择合理方案。第四单元、分数的意义和性质 1、分数的意义第1课时 分数的产生教学内容：分数的